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1、第3講基本不等式及其應(yīng)用,高考定位高考對本內(nèi)容的考查主要有(1)基本不等式的證明過程，A級要求；(2)利用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題，C級要求.,1.(2017江蘇卷)某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元.要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是_.,真 題 感 悟,2.(2018江蘇卷)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ABC120，ABC的平分線交AC于點D，且BD1，則4ac的最小值為_.,4.(2016江蘇卷)在銳角三角形ABC中，若sin A2sin Bsin C，則tan Atan Btan C
2、的最小值是_.,考 點 整 合,2.幾個重要的不等式,3.利用基本不等式求最值,熱點一配湊法求最值 【例1】 (1)一段長為30 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18 m，則這個矩形的長為_m，寬為_m時菜園面積最大.,探究提高(1)應(yīng)用基本不等式解題一定要注意應(yīng)用的前提：“一正”“二定”“三相等”.所謂“一正”是指正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指滿足等號成立的條件. (2)在利用基本不等式求最值時，要根據(jù)式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數(shù)的形式，然后再利用基本不等式.,探究提高條件最值的求解通常有三種方法：一是消元法，即根據(jù)條件建立兩個量之間
3、的函數(shù)關(guān)系，然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解；二是將條件靈活變形，利用常數(shù)代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子，然后利用基本不等式求解最值；三是對條件使用基本不等式，建立所求目標(biāo)函數(shù)的不等式求解.,探究提高基本不等式在涉及求最值的問題中常常與數(shù)列、幾何、函數(shù)性質(zhì)等知識點綜合命題，體現(xiàn)了基本不等式的工具作用，在涉及求含參的問題中常常與恒成立問題、存在性問題綜合考查，但要注意等號的條件.,1.多次使用基本不等式的注意事項 當(dāng)多次使用基本不等式時，一定要注意每次是否能保證等號成立，并且要注意取等號的條件的一致性，否則就會出錯，因此在利用基本不等式處理問題時，列出等號成立的條件不僅是解題的必要步驟，也是檢驗轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法. 2.基本不等式除了在客觀題考查外，在解答題的關(guān)鍵步驟中也往往起到“巧解”的作用，但往往需先變換形式才能應(yīng)用. 3.基本不等式作為求最值的一個有力工具常與其他知識點綜合命題，注意含參數(shù)問題在恒成立、存在性問題中的合理轉(zhuǎn)化.,
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