《數(shù)學(xué)八年級(jí)下《命題與證明》復(fù)習(xí)課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)八年級(jí)下《命題與證明》復(fù)習(xí)課件.ppt(17頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、命題與證明復(fù)習(xí),本章主要內(nèi)容有,定義、命題、證明、反例和反證法,1、能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的 的句子叫做定義,知識(shí)回顧,2、對(duì)某一件事作出 的句子叫做命題;,叫做真命題, 叫做假命題,數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人們經(jīng)過長期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題,作為判斷其他命題的依據(jù),這些公認(rèn)為正確的命題叫做 公理 .,用推理的方法判斷為正確,并且可以作為判斷其他命題真假依據(jù)的真命題叫做定理,要說明一個(gè)命題是假命題,常用的方法是舉出一個(gè) .,要說明一個(gè)命題是真命題,常用 方法,3、要判定一個(gè)命題是真命題,往往需要從命題的條件出發(fā),依據(jù)已知的定義、定理、公理,一步一步推得結(jié)論成立,這樣的推理過程叫做證明.,意義,
2、正確或不正確判斷,正確的命題,不正確的命題,反例,推理,例1 下列語句中哪些是命題?,(1)每單位面積所受到的壓力叫做壓強(qiáng);,(2)如果a是實(shí)數(shù),那么a2+10;,(3)兩個(gè)無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù);,(4)偶數(shù)一定是合數(shù)嗎?,(5)連接AB;,(6)不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角,(2)如果a是實(shí)數(shù),那么a2+10;,(3)兩個(gè)無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù);,(6)不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角,這些命題中哪些是真命題?哪些是假命題?并說明理由,對(duì)于命題“不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角”,條件:,結(jié)論:,改寫成“如果,那么”的形式:,兩個(gè)角不相等,這兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角,如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角
3、不可能是對(duì)頂角,小結(jié): 假命題的證明是利用反例來說明.反例必須是具備命題的條件,卻不具備命題的結(jié)論,從而說明命題錯(cuò)誤. 說明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子.,定義:,在證明一個(gè)命題時(shí),人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的,即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法.,反證法證題的一般步驟: 1.提出假設(shè); 2.推理論證(從假設(shè)出發(fā)利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理); 3、得出矛盾(得出與已知或定理、公理、定義等矛盾) 4.寫出結(jié)論(肯定原命題成立)。,例2、求證:三角形一邊的兩端點(diǎn)到這
4、邊的中線或中線延長線的距離相等.,A,已知: 如圖,在ABC中,AD是邊BC上的高,CEAD于D,BFAD交AD的延長線于F。,求證:BF=CE,例3.已知:如圖,已知AD是ABD 和ACD 的公共邊 求證:BDC=BAC+B+C,A,B,C,D,例3、 如圖,已知AD是ABD 和ACD的公共邊.求證: BDC=BAC+B+C,證法一: 在ABD中, 1180B3 (三角形內(nèi)角和定理) 在ADC中, 2180C4 (三角形內(nèi)角和定理) 又BDC36012(周角定義) BDC 360( 180B3 )( 180C4 ) B+C+3+4. 又 BAC 3+4, BDC B+C+ BAC (等量代換
5、),例3 如圖,已知AD是ABD 和ACD的公共邊.求證: BDC=BAC+B+C,證法二:,A,B,C,D,1,2,3,4,例3、 如圖,已知AD是ABD 和ACD的公共邊.求證: BDC=BAC+B+C,證法三:,延長AD,1=3+B,2=4+C,1+2=3+B+4+C,即BDC=BAC+B+C,探索:,(1)如圖(甲),在五角星圖形中,求 A+ B+ C+ D+ E的度數(shù)。,A,E,(甲),D,C,B,(丙),(2)把圖(乙)、(丙)叫蛻化的五角星,問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎?為什么?,例4:如圖在ABC中AB=AC,BAC=900,直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F。 求證:AE=CF 是否還有其它結(jié)論。,小組合作交流,這節(jié)課你有何收獲, 能與大家分享、交流你的感受嗎?,布置作業(yè):,(1)課本第89-90頁復(fù)習(xí)題 第3、5、7、8、9、10、11必做, 1、2、4做書上 (2) 作業(yè)本.,其余選做;,