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1、
考點跟蹤訓練15 函數的應用
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1. (2012·長沙)小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛， 下面是行駛路程s(m)關于時間t(min)的函數圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是
( )
2．(2011·內江)小高從家騎自行車去學校上學，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，
最后走平路到達學校，所用的時間與路程的關系如圖所示．放學后，如果他沿原路返回，
且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上
2、學時一致，那么他從學校到家需要的
時間是( )
A．14分鐘 B．17分鐘
C．18分鐘 D．20分鐘
3. (2012·濟寧)周一的升旗儀式上，同學們看到勻速上升的旗子，能反應其高度與時間關系的
圖象大致是( )
4. (2012·長沙)某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例．圖表示
的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數解析
式為( )
A．I＝
3、 B．I＝
C．I＝ D．I＝－
5．(2011·株洲)某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原
點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部
分，則水噴出的最大高度是( )
A．4米 B．3米
C．2米 D．1米
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(2011·桂林)雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖所示，y1＝，
4、過y1上的任意一點A，
作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是____________．
7. (2012·無錫)若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是A(2，1)，且經過點B(1，0)，則拋物線的函
數關系式為________________．
8. (2012·紹興)教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現鉛球行進高度y(m)與水平距離
x(m)之間的關系為y＝－(x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是________m.
9．(2011·揚州)如圖，已知函數y＝－與y＝ax2＋bx(a>0，b>0)的圖象
5、交于點P，點P的縱
坐標為1，則關于x的方程ax2＋bx＋＝0的解為________．
10．(2011·武漢)一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經過一段
時間，再打開出水管放水．至12分鐘時，關停進水管．在打開進水管到關停進水管這
段時間內，容器內的水量y(單位：升)與時間x(單位：分鐘)之間的函數關系如圖所示．關
停進水管后，經過________分鐘，容器中的水恰好放完.
三、解答題(每小題10分，共40分)
11. (2012·陜西)科學研究發(fā)現，空氣含氧量y(克/立方米)與海拔高度x(米)之間近似地滿足一
次函數關系．經測
6、量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在
海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米．
(1)求出y與x的函數表達式；
(2)已知某山的海拔高度為1200米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？
12. (2012·南通)甲、乙兩地相距300 km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，
線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數關系，折線BCDE表示轎車
離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數關系．請根據圖象，解答下列問題：
(1)線段CD表示轎車在
7、途中停留了________h；
(2)求線段DE對應的函數解析式；
(3)求轎車從甲地出發(fā)后經過多長時間追上貨車．
13. 某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐
標系中，拋物線的解析式為y＝－x2＋c且過頂點C(0，5)．(長度單位：m)
(1)直接寫出c的值；
(2)現因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價格
為20元/m2，求購買地毯需多少元？
(3)在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右側
上)，并鋪設斜面E
8、G.已知矩形EFGH的周長為27.5 m，求斜面EG的傾斜角∠GEF
的度數．(精確到0.1°)
14．(2011·南充)某工廠在生產過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產生的利潤與電價是一
次函數關系，經過測算，工廠每千度電產生的利潤y(元/千度)與電價x(元/千度)的函數
圖象如圖：
(1)當電價為600元/千度時，工廠消耗每千度電產生的利潤是多少？
(2)為了實現節(jié)能減排目標，有關部門規(guī)定，該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)
的函數關系為x＝10m＋500，且該工廠每天用電量不超過60千度．為了獲得最大利
潤，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每天消耗電產生的利潤最大是多少元？
四、附加題(共20分)
15．(2012·玉林)如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，
AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y＝的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，
交邊BC于點E.
(1)填空：雙曲線的另一支在第________象限，k的取值范圍是________；
(2)若點C的坐標為(2，2)，當點E在什么位置時，陰影部分的面積S最??？
(3)若＝，S△OAC＝2，求雙曲線的解析式．
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浙江省2013年中考數學一輪復習 考點跟蹤訓練15 函數的應用（無答案）
