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1、第5章 萬有引力與航天,考點13 人造衛(wèi)星 宇宙速度,考點14 衛(wèi)星的變軌與對接問題,考點12 萬有引力定律及其應用,考點12 萬有引力定律及其應用,必備知識 全面把握 核心方法 重點突破 考法1重力加速度的有關問題 考法2天體質(zhì)量、密度的估算 考法3力學知識與萬有引力定律的綜合應用 考法例析 成就能力 題型1對開普勒行星運動定律的認識 題型2兩物體間萬有引力的計算 題型3天體表面重力加速度的計算 題型4有關天體質(zhì)量、運動周期、軌道半徑等的分析 題型5雙星問題,必備知識全面把握,1開普勒行星運動定律 第一定律(軌道定律)：所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上 第二定
2、律(面積定律)：對每一個行星而言，太陽與行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 第三定律(周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等以T1、T2表示兩行星公轉(zhuǎn)周期，R1、R2表示兩行星橢圓軌道的半長軸，則周期定律表示為,2萬有引力定律 (1)內(nèi)容： (2)適用條件：,3萬有引力定律在天文學上的應用,4宇宙中的雙星系統(tǒng) (1)雙星系統(tǒng) 在宇宙中有這樣的一些特殊現(xiàn)象，兩顆靠得很近的天體，它們繞其連線上的某點做勻速圓周運動，我們把這樣的兩顆星稱為雙星系統(tǒng)，簡稱雙星其特點是這兩顆星運動的周期和角速度相等，這兩顆星各自以一定的速度繞某一中心轉(zhuǎn)動，才不至于因萬有引力作用而吸在
3、一起 已知在某一雙星系統(tǒng)中，如圖所示，兩顆星的質(zhì)量分別為m1、m2，m1m2，且各自的軌道半徑為r1、r2，相距為L. 在雙星系統(tǒng)中，兩顆星運動的周期和角速度都相等，根據(jù)萬有引力提供向心力對兩顆星分別列方程式為： 聯(lián)立兩式得m1r1m2r2； 又因為vr，兩顆星的角速度相同，所以兩顆星線速度之比等于旋轉(zhuǎn)軌道半徑之比，即v1v2r1r2m2m1.,雙星系統(tǒng)的規(guī)律總結(jié) a兩顆星都在做勻速圓周運動 b兩顆星的向心力大小相同，是由兩星之間的萬有引力提供的 c兩顆星的角速度相同，旋轉(zhuǎn)周期相同，線速度之比等于旋轉(zhuǎn)軌道半徑之比 d兩顆星繞共同的中心轉(zhuǎn)動做圓周運動時總是位于旋轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)，且三者在一條直線上
4、e旋轉(zhuǎn)中心距離質(zhì)量較大的星較近，r1r2m2m1. 說明：宇宙空間大量存在這樣的雙星系統(tǒng)地月系統(tǒng)也可以看成一個雙星系統(tǒng)，只不過，旋轉(zhuǎn)中心沒有出地殼而已，在不是很精確的計算中，可以認為月球繞著地球的中心旋轉(zhuǎn),(2)多星系統(tǒng) 三星問題 四星問題,考點12,核心方法重點突破,考法1重力加速度的有關問題 課標全國201221，6分假設地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(),例1,【解析】 【答案】A,例1,考法2天體質(zhì)量、密度的估算 課標全國201418，6分假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面
5、重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(),例2,【解析】 【答案】B,例2,考法3力學知識與萬有引力定律的綜合應用 課標全國201521，6分(多選)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止)；最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落已知探測器的質(zhì)量約為1.3103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測器() A在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s
6、B懸停時受到的反沖作用力約為2103 N C從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒 D在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度,例3,【解析】 【答案】BD,例3,考點12,考法例析成就能力,題型1對開普勒行星運動定律的認識 課標全國201614，6分關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是() A開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律 B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 C開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,例1,【解析】 開普勒在第谷的天文觀測數(shù)據(jù)的基礎
7、上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，選項A、C錯誤，選項B正確；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選項D錯誤 【答案】B,例1,題型2兩物體間萬有引力的計算,例2,【解析】 【答案】,例2,題型3天體表面重力加速度的計算 重慶理綜20152，6分宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(),例3,【解析】 【答案】B,例3,題型4有關天體質(zhì)量、運動周期、軌道半徑等的分析 北京理綜201717，6分利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)
8、，不能計算出地球質(zhì)量的是() A地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn)) B人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離,例4,【解析】 【答案】D,例4,天津理綜20158，6分(多選)P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標相同則() AP1的平均密度比P2的大 BP1的“第一宇宙
9、速度”比P2的小 Cs1的向心加速度比s2的大 Ds1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大,例5,【解析】 【答案】AC,例5,題型5雙星問題 神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律天文學家觀測河外星系大麥哲倫星云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，將兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T. (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m的星體(視為質(zhì)點)對它的引力，設A和B的質(zhì)量分別為m1、m
10、2.試求m(用m1、m2表示)； (2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關系式； (3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞，若可見星A的速率v2.7105 m/s，運行周期T4.7104s，質(zhì)量m16ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G6.671011 Nm2/kg2，ms2.01030 kg),例6,【解析】,例6,【答案】,第5章,考點13人造衛(wèi)星宇宙速度,必備知識 全面把握 核心方法 重點突破 考法4衛(wèi)星運行的線速度 考法5同步衛(wèi)星和一般衛(wèi)星 考法例析 成就能力 題型6衛(wèi)星運行規(guī)律問題 題型7對同步衛(wèi)星的考查
11、題型8宇宙速度問題 題型9綜合性問題,必備知識全面把握,1人造地球衛(wèi)星 (1)發(fā)射原理：當平拋的水平初速度足夠大時，地球?qū)ξ矬w的引力恰等于物體繞地球做圓周運動的向心力，物體將不再落回地面，而成為一顆繞地球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星 衛(wèi)星通過火箭等運輸工具發(fā)射，發(fā)射過程機械能不斷增加，上升到預定軌道后，將通過變軌等技術手段停留在該軌道上持續(xù)運行,(2)運行規(guī)律,2三種宇宙速度 (1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：使人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時所必須具有的發(fā)射速度v17.9 km/s. (2)第二宇宙速度(脫離速度)：使人造衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，v2 11.2 km/s. (3)第三宇宙速度
12、(逃逸速度)：使人造衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙中去時，所必須具有的最小發(fā)射速度，v316.7 km/s.,3地球同步衛(wèi)星 (1)地球同步衛(wèi)星的五個定值： (2)關于同步衛(wèi)星的物理規(guī)律：,考點13,核心方法重點突破,考法4衛(wèi)星運行的線速度 福建理綜201514，6分如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則(),例1,【解析】 【答案】A,例1,考法5同步衛(wèi)星和一般衛(wèi)星 同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造衛(wèi)星，下列說法正確的是() A它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的值 B它可
13、以在地面上任一點的正上方，但離地心的距離是一定的 C它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的值 D它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的,例2,【解析】 根據(jù)相對運動的知識，兩個運動物體要想保持相對靜止，必須有相同的速度或角速度而當衛(wèi)星采用圖甲所示的軌道時，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)的方向明顯不同，它們不可能有相同的角速度，所以它們不可能保持相對靜止，也就不可能稱為同步衛(wèi)星 如圖乙所示，假設衛(wèi)星在軌道B上跟地球自轉(zhuǎn)同步做勻速圓周運動 衛(wèi)星運動的向心力來自地球?qū)λ囊引，F(xiàn)引中除用來作向心力的F1外，還有另一分力F2，F(xiàn)2的作用將使衛(wèi)星運動軌道靠近赤道所以只有在赤道上空，同
14、步衛(wèi)星才能穩(wěn)定運行 【答案】D 甲 乙,例2,考點13,考法例析成就能力,題型6衛(wèi)星運行規(guī)律問題 山東理綜201515，6分如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小以下判斷正確的是() Aa2a3a1Ba2a1a3 Ca3a1a2 Da3a2a1,例1,【解析】 【答案】D,例1,已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍不考慮地球、月球
15、自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出() A地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98 B地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94 C靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為89 D靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的線速度之比約為814,例2,【解析】 【答案】C,例2,題型7對同步衛(wèi)星的考查 四川理綜20163，6分國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度
16、約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為() Aa2a1a3Ba3a2a1 Ca3a1a2 Da1a2a3,例3,【解析】 【答案】D,例3,題型8宇宙速度問題,例4,【解析】 【答案】(1)2.94 km(2)4.241010光年,例4,題型9綜合性問題 課標全國201617，6分利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為
17、地球半徑的6.6倍假設地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為() A1 hB4 hC8 hD16 h,例5,【解析】 【答案】B,例5,第5章,考點14衛(wèi)星的變軌與對接問題,必備知識 全面把握 核心方法 重點突破 考法6衛(wèi)星變軌問題 考法7衛(wèi)星變軌中的能量問題 考法例析 成就能力 題型10衛(wèi)星變軌問題的處理 題型11衛(wèi)星變軌中的能量問題 題型12衛(wèi)星追趕問題,必備知識全面把握,1衛(wèi)星變軌 所謂變軌，顧名思義就是改變衛(wèi)星在太空中的運行軌道，當衛(wèi)星是由于某種原因使運動所需向心力與所受到的地球引力不相等時，衛(wèi)星就會變軌,2衛(wèi)星的對接 兩顆人造衛(wèi)星的“對接”
18、實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體的追趕問題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌問題 要使兩顆人造衛(wèi)星成功“對接”，必須讓一顆衛(wèi)星在較低軌道上加速，通過速度v的增大所需向心力增大做離心運動軌道半徑r增大軌道升高，從而完成對接,3衛(wèi)星變軌中的能量問題,考點14,核心方法重點突破,考法6衛(wèi)星變軌問題 課標全國201320，6分(多選) 2012年6月18日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣下列說法正確的是() A為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 B如不加干預，在運行
19、一段時間后，“天宮一號”的動能可能會增加 C如不加干預，“天宮一號”的軌道高度將緩慢降低 D航天員在“天宮一號”中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用,例1,【解析】 所有航天器在近圓形軌道上繞地球運動的速度大小均小于第一宇宙速度，選項A錯誤；對接軌道處的空間存在稀薄的大氣，“天宮一號”克服空氣阻力做功，機械能減少，速率減小，萬有引力大于做圓周運動所需的向心力，若不加干預，“天宮一號”將做近心運動，使軌道高度緩慢下降，此過程中萬有引力做正功，其動能增加，選項B、C正確；由于萬有引力提供向心力，航天員在“天宮一號”中處于失重狀態(tài)，但地球?qū)λ囊ψ饔萌源嬖?，選項D錯誤 【答案】BC,例1,考
20、法7衛(wèi)星變軌中的能量問題 課標全國201320，6分(多選)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是() A衛(wèi)星的動能逐漸減小 B由于地球引力做正功，引力勢能一定減小 C由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變 D衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小,例2,【解析】 【答案】BD,例2,考點14,考法例析成就能力,題型10衛(wèi)星變軌問題的處理 天津理綜20163，6分我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”
21、對接假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是() A使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 D飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接,例1,【解析】 若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速，則由于飛船所受合力小于所需向心力，故飛船將脫離原軌道而進入更高的軌道，不能實
22、現(xiàn)對接，選項A錯誤；若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速，則由于空間實驗室所受合力大于所需向心力，故空間實驗室將脫離原軌道而進入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項B錯誤；要想實現(xiàn)對接，可使飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，然后飛船將進入較高的軌道，逐漸靠近空間實驗室后，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，選項C正確；若飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，則飛船將進入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項D錯誤 【答案】C,例1,題型11衛(wèi)星變軌中的能量問題 課標全國201719，6分(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中(),例2,【解析】 【答案】CD,例2,題型12衛(wèi)星追趕問題 福建泉州2017二模當?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時，稱之為“木星沖日”，2017年4月7日出現(xiàn)了一次“木星沖日”已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍則下列說法正確的是() A下一次的“木星沖日”時間肯定在2019年 B下一次的“木星沖日”時間肯定在2018年 C木星運行的加速度比地球的大 D木星運行的周期比地球的小,例3,【解析】 【答案】B,例3,謝謝觀賞,
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