2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)3.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)課件 新人教B版必修1.ppt

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1、3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù),目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,點(diǎn)擊進(jìn)入 情境導(dǎo)學(xué),知識(shí)探究,1.一般地,函數(shù)y=logax(a0,a1,x0)叫做 .其中x是 ,其定義域是 ,值域是 . 2.對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,a1,x0)的圖象特征: (1)圖象都在y軸的 . (2)圖象經(jīng)過點(diǎn) . (3)a1時(shí),自左向右看圖象是 ;對(duì)應(yīng)區(qū)間(1,+)上的圖象 ,對(duì)應(yīng)區(qū)間(0,1)上的圖象 .,自變量,對(duì)數(shù)函數(shù),正實(shí)數(shù)集,R,右側(cè),(1,0),上升的,在x軸上方,在x軸下方,(4)01時(shí),函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)是單調(diào) 函數(shù); 當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)是單調(diào) 函數(shù).,下降的

2、,在x軸上方,增,減,【拓展延伸】 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),(2)左右比較:比較圖象與y=1的交點(diǎn),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)越大,對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大.,自我檢測(cè),C,D,D,解析:log38-2log36=log323-2(log32+log33) =3log32-2log32-2=a-2.,解析:因?yàn)閘og2x2log22, 所以log2xlog24, 因?yàn)閥=log2x為(0,+)上的單調(diào)增函數(shù), 所以x4,即x的取值范圍是(4,+). 答案:(4,+),4.若log2x2log22,則x的取值范圍是.,類型一,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,課堂探究素養(yǎng)提升,【例1】 函數(shù)f(x)=loga|x|(a0且a1)

3、的圖象可能是(),解析:因?yàn)閒(x)=loga|x|是一個(gè)偶函數(shù),因此其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故A,C不正確,又當(dāng)x0時(shí),f(x)=logax,且當(dāng)01時(shí),函數(shù)f(x)=logax在(0,+)上是增函數(shù),結(jié)合偶函數(shù)性質(zhì)知,B正確.選項(xiàng)D的圖象是y=|loga|x|(0a1)的圖象.故選B.,方法技巧,(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象一樣,除了用描點(diǎn)法作圖外,還可以用圖象的變換法作圖,其變化規(guī)律完全相同.,解析:由對(duì)數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)規(guī)律可知ba1dc, 故選B.,變式訓(xùn)練1-1:如圖所示是對(duì)數(shù)函數(shù)C1:y=logax,C2:y=logbx,C3:y=logcx, C4:y=logdx的圖象,則a,

4、b,c,d與1的大小關(guān)系是() (A)ab1cd (B)ba1dc (C)1abcd (D)ab1dc,類型二,求函數(shù)的定義域、值域,思路點(diǎn)撥:(1)由偶次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)及對(duì)數(shù)真數(shù)大于0進(jìn)行求解.,思路點(diǎn)撥:(2)根據(jù)對(duì)數(shù)真數(shù)大于0及偶次根號(hào)下被開方數(shù)非負(fù),列出滿足題意的不等式組求解.,方法技巧 (1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是真數(shù)全為正數(shù),含對(duì)數(shù)式的函數(shù)定義域,經(jīng)常轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)不等式問題,它的求解方法是化為同底數(shù)的對(duì)數(shù),利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性予以解決. (2)求對(duì)數(shù)型函數(shù)y=logaf(x)(a0且a1)的值域,需根據(jù)a的范圍及函數(shù)t=f(x)的值域求解.,類型三,比較大小,解析:(1)因?yàn)閍=l

5、og23.6=log43.62, f(x)=log4x在(0,+)上為增函數(shù), 所以log43.62log43.6log43.2, 所以acb.故選B.,【例3】 (1)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則() (A)abc(B)acb (C)bac(D)cab,解析:(2)因?yàn)閍=log3log33=1,0=log71bc.故選A.,(2)若a=log3,b=log76,c=log20.8,則() (A)abc(B)bac (C)cab(D)bca,方法技巧 (1)比較同底數(shù)的對(duì)數(shù)值大小,直接使用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. (2)比較不同底數(shù)同真數(shù)的對(duì)數(shù)值大小,一個(gè)方法

6、是利用圖象的性質(zhì),另一種常用方法是換不同底的對(duì)數(shù)為同底數(shù)的對(duì)數(shù),再結(jié)合單調(diào)性進(jìn)行. (3)底數(shù)與真數(shù)都不相同的對(duì)數(shù)值比較大小,可以采用放縮法,或借助中間數(shù),或換底,或作差,或作商比較. (4)利用函數(shù)圖象及其相互位置關(guān)系來比較大小,是重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想.,變式訓(xùn)練3-1:若loga2b1 (D)ba1,類型四,易錯(cuò)辨析,【例4】 (2018貴州銅仁思南中學(xué)期中)函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+3a)在2,+)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值集合是.,糾錯(cuò):求解含參數(shù)的與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題時(shí),不但要結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性列出關(guān)于參數(shù)的取值范圍問題,而且參數(shù)還要保證對(duì)數(shù)的真數(shù)應(yīng)大于0的條件.,答案:(-4,4,謝謝觀賞！,