2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 推理與證明 1.2.2 分析法課件2 北師大版選修2-2.ppt

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1、2.2分析法,復(fù)習(xí)回顧, 綜合法：,條 件,結(jié) 論,由因?qū)Чā? 綜合法的特點(diǎn)：,從“已知”看“可知”，逐步推問“未知”， 由因?qū)Ч?，逐步推理，尋找必要條件。,新課引入,在證明數(shù)學(xué)命題的時(shí)候，也可以從命題的結(jié)論 入手，尋求保證結(jié)論成立的條件，直到歸結(jié)為命題 給定的條件或定義、公理、定理等。,例題講解,例1 已知： 是不相等的正數(shù)， 求證：,,,,,,證明：要證 只需證 只需證 只需證 只需證 且 由于 是不相等的正數(shù)，所以能保證上式成立， 則命題得證。,本題的證明形式有何特點(diǎn)？？從哪里出發(fā)？,,,,,果,因,,例2 求證：,證明：,要證,只需證,只需證,只需證,由于 顯然

2、成立，所以命題成立。,,,,,果,因,,例3 求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是遞增的。,證明：要證 在 上遞增，,,,只需證 對(duì)于任意 且 時(shí)，有,只需證 對(duì)于任意的 ，有,,,,,,,果,因,,由條件知， ，且 ， 則有 ，且 ，,它們保證了,所以 在 上是遞增的。,不難看出，這幾例都是從結(jié)論出發(fā)，尋找其成立 的充分條件而進(jìn)行證明的。,即 執(zhí)果索因,果,,因,從結(jié)論出發(fā)，逐步探索保證前一個(gè)結(jié)論成立的 充分條件，最終歸結(jié)為題目條件或定義、定理、公 理等。這樣的思維方法，我們稱之為分析法。又叫 執(zhí)果索因法。,概括總結(jié),特點(diǎn)：,分析法的定義：,執(zhí)果索因,果,,因,例4 已知：BE、CF分別是ABC邊AC、AB上的 高，G是EF中點(diǎn)，H是BC中點(diǎn)，求證：HGEF,,動(dòng)手做一做,1.已知： 都是正實(shí)數(shù)，且 ， 求證：,2.,,小結(jié),1、分析法，又叫執(zhí)果索因法。,特點(diǎn)：,執(zhí)果索因,果,,因,2、在數(shù)學(xué)證明中，綜合法和分析法是兩種最常用的數(shù)學(xué)方法。分析法利于思考，綜合法宜于表述，因此，在實(shí)際解題時(shí)，常常把分析法和綜合法結(jié)合起來運(yùn)用，先以分析法為主尋求解題思路，再用綜合法有條理地表述解題過程。,