2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件4 北師大版選修2-2.ppt

導(dǎo)數(shù)的幾何意義,類(lèi)比,平均變化率,函數(shù)y=f(x),瞬時(shí)變化率,導(dǎo)數(shù),概念：一般地，函數(shù)f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率稱(chēng)為導(dǎo)數(shù).記作：,表示“當(dāng)x= x0， 趨于0時(shí)， 趨于一個(gè)確定值，這個(gè)確定值就是 .”,例 求函數(shù)f(x)=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).,解：因?yàn)?所以,步驟小結(jié)：,從數(shù)形結(jié)合的角度觀察發(fā)現(xiàn)：,平均變化率 的形式有何特點(diǎn)？,斜率!,類(lèi)比,平均變化率,函數(shù)y=f(x),瞬時(shí)變化率,幾何意義,割線(xiàn)的斜率,？,,,,,,P,Q,,,,,,,,切線(xiàn),T,觀察: 如圖,當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線(xiàn)趨近于點(diǎn)P時(shí),割線(xiàn)PQ的變化趨勢(shì)是什么?,,,,,,P,Q,,,,,,,,切線(xiàn),T,我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線(xiàn)無(wú)限接近點(diǎn)P時(shí),割線(xiàn)PQ趨近于確定的位置,這個(gè)確定的位置PT稱(chēng)為曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn).,類(lèi)比,平均變化率,函數(shù)y=f(x),瞬時(shí)變化率,幾何意義,割線(xiàn)的斜率,切線(xiàn)的斜率,導(dǎo)數(shù)的幾何意義:,y=f(x)在 處的導(dǎo)數(shù)是曲線(xiàn)y=f(x)在 處的切線(xiàn)的斜率即:,例 求曲線(xiàn)f(x)=x2在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程.,解：因?yàn)?所以所求切線(xiàn)的斜率為,得切線(xiàn)方程為,即,。