2021年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)《新定義問(wèn)題》專項(xiàng)檢測(cè)

x 新定義問(wèn)題1. 定義[x]為不超過(guò) x 的最大整數(shù)，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝ －4.對(duì)于任意實(shí)數(shù) x，下列式子中錯(cuò)誤的是( )A. [x]＝x(x 為整數(shù))B. 0≤x－[x]<1C. [x＋y]≤[x]＋[y]D. [n＋x]＝n＋[x](n 為整數(shù))2.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) a，b，我們規(guī)定符號(hào) max{a，b}表示 a，b 中較大的數(shù)，如： max{2，4}＝4. 按照這個(gè)規(guī)定，方程 max{x，－x}2x＋1＝ 的解為( )A. 1－ 2 B. 2－ 2C. 1－ 2或 1＋ 2 D. 1＋ 2或－13. 定義運(yùn)算： a b＝a(1－b) ．下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論： ①2 ? (－2)＝6；②a ? b＝b ? a；③(a ? a)＋(b ? b)＝2ab；④若 a ? b＝ 0，則 a＝0 或 b＝1.其中結(jié)論正確的序號(hào)是( )A. ①④ B. ①③C. ②③④ D. ①②④4. 對(duì)于實(shí)數(shù) m，n，定義一種運(yùn)算“※”：m※n＝m2－mn－3.下列 說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A. 0※1＝－3B. 方程 x※2＝0 的根為 x ＝－1，x ＝31 2ì?1※t＜0C. 不等式組í??（－3）※t＜0無(wú)解D. 函數(shù) y＝x※(－2)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－4)5. 用“ ”定義一種新運(yùn)算．對(duì)于任意實(shí)數(shù) m，n 和拋物線 y＝ax2，? ? x －3 x＋3． ．2 2 當(dāng) y＝ax2?(m，n)后都可以得到 y＝a(x－m)2＋n.當(dāng) y＝2x2?(3，4)后都可以得到 y＝2(x－3)2＋4.函數(shù) y ＝ x2?(1 ， n) 得到的函數(shù)如圖所示， n ＝________．?6. 4 個(gè)數(shù) a，b，c，d 排列成??a b?c d ?第 5 題圖，我們稱之為二階行列式．規(guī)?定它的運(yùn)算法則為： ??a b?c d ?＝ad－bc，若?x＋3 x－3? ? ?? ?? ?＝12，則x＝________．7. 新定義[a，b]為一次函數(shù) y＝ax＋b(其中 a≠0，且 a，b 為實(shí)數(shù))的 “關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[3，m＋2]所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，1 1則關(guān)于 x 的方程 ＋ ＝1 的解為_(kāi)_______．x－1 m8. 對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù) x“四舍五入”到個(gè)位的值記為 x ，即當(dāng) n 為非負(fù)1 1整數(shù)時(shí)，若 n－ ≤x