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1、圓與圓的位置關(guān)系,高二數(shù)學(xué)組 孫田田,一.復(fù)習(xí)提問,提問：已知直線和圓請同學(xué)們想想我們怎么樣來確定直線和圓的位置關(guān)系？,,相離,,d r,無解,0,相切,d r,一解,1,切線,相交,d r,兩解,2,割線,二.新課導(dǎo)入,請同學(xué)們觀看罕見的日全食發(fā)生的全過程!,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對運(yùn)動(dòng)的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,三.探索新知,設(shè)想：如果把兩個(gè)圓的圓心放在數(shù)軸上，那么兩個(gè)圓在不同的位置關(guān)系下,我們能得到那些結(jié)論呢?,,,,,,,(1)外離,,(2)外切,,(3)相交,,(4)內(nèi)切,,(5)內(nèi)含,,,,,,,小結(jié)：圓和圓的五種位置關(guān)系,四例題講解,例
2、1：判斷下列兩圓的位置關(guān)系：,,（1）,,（2）,分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找到圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系。,,,所以兩圓外切。,解（2）：將兩圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得,,,故兩圓的半徑分別為 ，兩圓的圓心距,因?yàn)?所以兩圓相交 .,,解（1）：根據(jù)題意得，兩圓的半徑分別為 ，兩圓的圓心距,,小結(jié)：已知兩圓 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判斷兩個(gè)圓位置關(guān)系的操作步驟如何？,1.將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；,2.求兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R、r，求兩圓的圓心距d；,3.比較d與R-r，Rr的大小
3、關(guān)系：,做一下導(dǎo)學(xué)案例1,思考1：在五種位置關(guān)系下，分別能作幾條圓的公切線？,小結(jié)： (1)兩圓外離，有4條公切線； (2)兩圓外切，有3條公切線； (3)兩圓相交，有2條公切線； (4)兩圓內(nèi)切，有1條公切線； (5)兩圓內(nèi)含，有0公切線,例1中兩個(gè)圓有幾條公切線？,,思考2：若兩個(gè)圓相交，經(jīng)過交點(diǎn)可做一條圓的公共弦，怎樣求公共弦所在直線的方程？,兩圓的公共弦求法： 設(shè)圓O1：x2y2D1xE1yF10， 圓O2：x2y2D2xE2yF20， 則兩圓相交公共弦所在直線方程為： (x2y2D1xE1yF1)(x2y2D2xE2yF2)0， 即(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0.,,,課堂小結(jié),1,d=R-r,,內(nèi)切,公切線的條數(shù),d與R，r的 關(guān)系,圖形,兩圓的位置關(guān)系,0,0d
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