江蘇省昆山市兵希中學中考數學一輪總復習 第35課時 圓（一）（無答案） 蘇科版

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1、第35課時：圓（一）【知識梳理】1圓的有關概念：（1）圓；（2）圓心角；（3）圓周角；（4）??；（5）弦.2圓的有關性質：（1）圓是軸對稱圖形，對稱軸是任意一條過圓心的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心（2）弧、弦、圓心角的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等（3）垂徑定理及其推論：當一條直線滿足過圓心；垂直于弦；平分弦；平分優(yōu)??；平分劣弧中的兩個條件時，就能推出其余三個結論（簡稱“知二推三”）（4）圓心角的度數等于它所對弧的度數，圓周角的度數等于它所對弧的度數一半，同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的

2、一半（5）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦是直徑（6）圓內接四邊形性質：圓的內接四邊形對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角【課前預習】1、如圖35-1所示，在O中，弦AB的長為6，圓心O到AB的距離為4，則的半徑長 .2、如圖35-2所示，O的直徑CD過弦EF的中點G，EOD=40,則DCF= . 3、如圖35-3所示，四邊形ABCD的四個頂點都在半徑為5的O上，對角線AD為O的直徑，BC平分ABD交O于點C，若AB=6，則四邊形ABCD的面積為 . 圖35-1 圖35-2 圖35-3 圖35-4 圖35-54、如圖3

3、5-4所示，點C在O上，將圓心角AOB繞點O按逆時針方向旋轉到AOB，旋轉角為，（0180），若AOB=30，BCA=40，則= .5、如圖35-5所示，AB為O的直徑，CD為弦，CDAB于點E，如果CD=6，OE=4，則AC= .【解題指導】例1 如圖所示，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于點E，BD交CE于點F.求證：CF=BF.例2 如圖所示，ABC內接于O，CMAB于M，CN為直徑，F為AB弧的中點.求證：CF平分MCN.例3 如圖，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交O于點D，連接AD.（1）弦長AB等于 （結果保

4、留根號）；（2）當D等于20時，求BOD的度數；（3）當AC的長度等于多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程.例4 如圖，ABC內接于O，且ABC=C點D在上運動，過點D作DE/BCDE交直線AB 于點 E，連結BD (1)求證：ADB=E； (2)求證：AD2=ACAE； (3)當點D運動到什么位置時，DBEADE? 請你利用圖進行探索和證明?！眷柟叹毩暋?、如圖35-6，在RtABC中，C90，AB10，若以點C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經過AB的中點D，則AC的長等于（ ）(A)(B)5 (C)(D)62、如圖35-7，O是ABC的外接圓，已

5、知B60，則CAO的度數是( )(A)15 (B)30 (C)45 (D)60 3、如圖35-8,O的半徑為1,AB是O 的一條弦,且AB,則弦AB所對圓周角的度數為（ ）(A)30 (B)60 (C)30或150 (D)60或1204、如圖35-9，O的直徑CD10，弦AB8，ABCD，垂足為M，則DM的長為 BCDA 圖35-6 圖35-7 圖35-8 圖35-95、如圖35-10，AB為半圓O的直徑，延長AB到點P，使BPAB，PC切半圓O于點C，點D是弧AC上和點C不重合的一點，則的度數為 .6、如圖35-11，在O中，ACB20，則AOB 度. 7、如圖35-12所示，A、B、C、D

6、是圓上的點，則 度ABCD1 圖35-10 圖35-11 圖35-12 圖35-138、如圖35-13所示，AB=AC，AB為O的直徑，AC、BC分別交O于點E、D，連接DE、BE.（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長.【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題：1、O的半徑為10cm，弦AB12cm，則圓心到AB的距離為（）(A) 2cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm2、如圖35-14，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD，BD，則AB的長為（ ）(A)2 (B)3 (C)4 (D)53、如圖35-15，ABC內接于O，連結OA、

7、OB，若ABO25，則C的度數為（ ）(A)55 (B)60 (C)65 (D)704、如圖35-16，AB是O的直徑，弦CDAB于點E,CDB30, O的半徑為，則弦CD的長為（ ） (A) (B) (C)(D)5、如圖35-17,弦CD垂直于O的直徑AB,垂足為H，且CD，BD，則AB的長為（ ）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 圖35-14 圖35-15 圖35-16 圖35-176、如圖35-18，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點在小量角器上對應的度數為，那么在大量角器上對應的度數為_（只需寫出的角度）圖35-18

8、 圖35-19 圖35-20 圖35-217、如圖35-19，O的半徑為5，P為圓內一點，P點到圓心O的距離為4，則過P點的弦長的最小值是_ _.8、如圖35-20，AB是O的直徑，弦CDAB若ABD65，則ADC .9、如圖35-21，O的半徑弦點為弦上一動點，則點到圓心的最短距離是 .10、如圖35-22所示，在ABC中，AC=6，BC=8，C=90，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，求AD的長.圖35-2211、如圖，半圓的直徑，點C在半圓上，（1）求弦的長；（2）若P為AB的中點，交于點E，求長PBCEA二、選做題：12、如圖，已知AB是O的直徑，點C是O上一點，連結BC，AC，過點C作直線CDAB于點D，點E是AB上一點，直線CE交O于點F，連結BF，與直線CD交于點G求證：.13、如圖，AB是O的直徑，C是弧BD的中點，CEAB，垂足為E，BD交CE于點F（1）求證：CFBF；（2）若AD=2，O的半徑為3，求BC的長 14、如圖所示，在ABC中，以AC為直徑的O交BC于點D，在劣弧AD上有點E，且EBC=DEC，延長BE依次交AC于點G、交O于點H.（1）求證：ACBH；（2）若ABC=45，O的直徑等于10，BD=8，求CE的長.