山東省青島膠南市黃山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 平移和旋轉(zhuǎn)（無答案） 北師大版

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1、平移和旋轉(zhuǎn) 【課前熱身】 1、 如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△COD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD等于( )A．55° B. 45° C. 40° D. 35° 2. 如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，B點的坐標(biāo)為( )A. (2，2) B. (0，2) C. (2，0) D. (0，2) 3. 如圖，在方格紙中，左邊的圖形到右邊的圖形的變換是( ) A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱

2、C．繞AB的中點旋轉(zhuǎn)1800，再以AB為對稱軸作軸對稱 D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格 【知識整理】 1. 平移的定義：在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形變換稱為平移． 平移變換的兩個要素：________________、________________. 2. 平移變換的性質(zhì)： (1)平移前、后的圖形_____，即：平移只改變圖形的_____，不改變圖形的_____________； (2)對應(yīng)線段平行(或共線)且相等； (3)對應(yīng)點所連的線段平行(或共線)且相等. 3. 旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向(逆時針或順時針)

3、轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個定點叫做_________，轉(zhuǎn)動的角稱為_________. 旋轉(zhuǎn)變換的三個要素：_________，_________，_________. 4. 旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_____； (2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_____，即：旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點所連線段的_____________上； (3)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_________. 【例題講解】 例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個△ABC. (1) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1； (2) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A

4、BC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2； (3) 分別寫出△A1B1C1與△A2B2C2各頂點的坐標(biāo). 例2 如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=a，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD. (1)求證：△COD是等邊三角形； (2)當(dāng)a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由； 【中考演練】 1．將線段AB向右平移1cm，得到線段DE，則對應(yīng)點A與D的距離為_____cm. 2. 將正六邊形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是______. 3.

5、如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為______cm2. 4. 如圖，陰影部分為2m寬的道路，則余下的部分面積為______m2. 5. 如圖，△ACE，△ABF均為等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°之后與________重合，其中點F與點____對應(yīng)，點C與點____對應(yīng)． 6. 如圖，兩個全等的正六邊形ABCDEF，PQRSTU，其中點P位于 正六邊形ABCDEF的中心，如果它們的面積均為3，那么陰影部 分的面積是

6、_____. 7. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，AO=AB，點A的坐標(biāo)是(2，2)，點O的坐標(biāo)是(0，0)，將△AOB平移得到△A′O′B′，使得點A′在y軸上，點O′、B′在x軸上. 則點B′的坐標(biāo)是_______. 8. 如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為___cm. 9. 如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，使得AB與CB重合，若BP=4,則點P所走過的路徑長為_____. 10. 下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是( ) 11. 下列各組圖形，可經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是(

7、 ) 12. 在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是( ) ①方向盤的轉(zhuǎn)動　　②電梯的上下移動　?、郾３忠欢ㄗ藙莼小　、茜姅[的運動 A. ①②　 　　B. ②③　　 　 C. ③④　　　 D. ①④ 13. 在5×5方格紙中，將圖1中的圖形N平移后的位置如圖2中所示，那么正確的平移方法是( ) A. 先向下移動1格，再向左移動1格 B. 先向下移動1格，再向左移動2格 C. 先向下移動2格，再向左移動1格 D. 先向下移動2格，再向左移動2格 14. 如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度α到A

8、1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度α等于( ) A．120° B．90° C．60° D．30° 15. 在16題中，若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為( ) A. 10πcm B. 10πcm C. 30cm D. 20πcm 17. △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示. (1) 將△ABC向右平移6個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)； (2) 將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C，請畫出△A2B2C，并寫

9、出點A2的坐標(biāo). 18.將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（ ） A．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3) 19.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點），連接C C′，則∠CC′ B′的度數(shù)是（ ） A．45° B．30° C．25° D．15° 20.—個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：

10、①對應(yīng)線段平行 ②對應(yīng)線段相等 ③對應(yīng)角相等 ④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化 其中都正確的說法是（ ） A. ①、②、③ B. ①、②、④ C. ①、③、④ D. ②、③、④ 21.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60， 22.直角三角板ABC的斜邊AB=12㎝，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使點落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為( ) A．6㎝ B． 4㎝ C．（6－ ）㎝ D．（）㎝