江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第34課時(shí) 解直角三角形（無答案） 蘇科版

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1、第34課時(shí)：解直角三角形 【知識(shí)梳理】 1.解直角三角形的依據(jù)(1)角的關(guān)系:兩個(gè)銳角互余；(2)邊的關(guān)系:勾股定理；(3)邊角關(guān)系:銳角三角函數(shù) 2.解直角三角形的基本類型及解法：（1）已知斜邊和一個(gè)銳角解直角三角形；（2）已知一條直角邊和一個(gè)銳角解直角三角形；（3）已知兩邊解直角三角形． 3.解直角三角形的應(yīng)用：關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決 【課前預(yù)習(xí)】 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)已知量，填出下列表中的未知量： a b c ∠A ∠B 6 30° 10 45° 2、如圖所示，在△ABC中，

2、∠A=30°，，AC=，則AB= . 變式：若已知AB，如何求AC？ 3、在離大樓15m的地面上看大樓頂部仰角65°，則大樓高約 m. （精確到1m，） 4、如圖，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為1：，頂寬為3米，路基高為4米， 則坡角= °，腰AD= ,路基的下底CD= ． 5、如圖所示，王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地 m. 【解題指導(dǎo)】 例1 如圖所示，在Rt△ ABC中，∠C=90°，AD=

3、2AC=2BD，且DE⊥AB. （1）求tanB；（2）若DE=1，求CE的長(zhǎng). 例2 如圖34-4所示，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15m處要蓋一棟高20m的新樓.當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時(shí). （1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？ （2）若新樓的影子剛好部落在居民樓上，則兩樓應(yīng)相距多少米？ （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：） 例3某校初三課外活動(dòng)小組，在測(cè)量樹高的一次活動(dòng)中，如圖34-6所示，測(cè)得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m.在陽光下某一時(shí)刻測(cè)得

4、1m的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD=3.2m.已知斜坡CD的坡比，求樹高AB.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)） 例4 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長(zhǎng). 【鞏固練習(xí)】 1、某坡面的坡度為1:，則坡角是_______度． 2、已知一斜坡的坡度為1:4，水平距離為20m，則該斜坡的垂直高度為 ． 3、河堤的橫斷面如圖1所示，堤高BC是5m，迎水斜坡AB長(zhǎng)13m，那么斜坡AB的坡度等于 ．

5、 α 5米 A B 圖3 4、菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖2所示,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 5、如圖3，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為 .x y O C B A 圖1 圖2 6、如圖,一巡邏艇航行至海面處時(shí),得知其正北方向上處一漁船發(fā)生故障.已知港口處在處的北偏西方向上,距處20海里;處在A處的北偏東方向上,求之間的距離(結(jié)果精確到0.1海里) 65° 37° 北

6、 北 A C B 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題： 1、如圖4,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為 cm. 2、某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米,此時(shí)他與水平地面的垂直距離為米,則這個(gè)坡面的坡度為__________. 3、已知如圖5,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,BC=,則AB的長(zhǎng)為__ ___. 圖7 A A′

7、B C(B′) C′ 4、如圖6,將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△，使點(diǎn)與C重合，連結(jié)，則的值為 . 圖4 圖5 圖6 B C A D l 圖8 5、如圖7所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小亮從位于A點(diǎn)的營(yíng)地出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5km到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達(dá)C地，測(cè)得A地在C地南偏西30°方向，則A、C兩地的距離為（ ） (A) (B) (C) (

8、D) 圖9 6、如圖8，小明要測(cè)量河內(nèi)島B到河邊公路l的距離，在A測(cè)得，在C測(cè)得，米，則島B到公路l的距離為（ ）米． (A)25 (B) (C) (D) 7、如圖9所示，一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（　?。? (A)30海里???(B)40海里????(C)50海里????(D)60海里 圖10 8、如圖10，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h(yuǎn)=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角為α，則ta

9、nα的值為（ ） (A) (B) (C) (D) 9、如圖11，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上． （1）求出A，B兩村之間的距離； 圖11 （2）為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫明作法）． A O B E C D 10、如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑A

10、B是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD = 24 m,OE⊥CD于點(diǎn)E.已測(cè)得sin∠DOE =?.(1)求半徑OD；(2)根據(jù)需要,水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降,則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？ P A B E F 30o 45o 11、如圖所示，A、B兩城市相距100km. 現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi). 請(qǐng)問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）

11、 12、如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度． 二、選做題： 13、如圖,某貨船以每小時(shí)20海里的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處,經(jīng)過16小時(shí)的航行到達(dá).此時(shí),接到氣象部門的通知,一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里每小時(shí)的速度由A向北偏西60o方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響.⑴ B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由.⑵ 為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在到達(dá)后多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？ 14、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P. （1）當(dāng)∠B=30°時(shí)，連接AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長(zhǎng)； （2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值； （3）若tan∠BPD=，設(shè)CE=x，△ABC的周長(zhǎng)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.