《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十四 反比例函數(shù)(無(wú)答案) 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十四 反比例函數(shù)(無(wú)答案) 新人教版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題十四 反比例函數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)】1. 一般地,形如 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。表示形式:y= 或y= 或 (k為常數(shù),).2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象是 .k的符號(hào)圖 象所在象限位于第 象限位于第 象限性 質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而ANMOxy圖14-13. 反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義:過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線如圖14-1,垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為 , .4. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式(四個(gè)步驟):(1) 設(shè):設(shè)反比例函數(shù)解析式為(k為待定系數(shù));(2) 列:根據(jù)已知條件列出方程;(3) 解:解方程,求出待定
2、系數(shù)的值;(4) 寫(xiě):寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式?!炬溄又锌肌坷?人教八下P44例4如圖14-2是反比例函數(shù)的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1) 圖象的另一支位于哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?xyO圖14-2(2) 在這個(gè)函數(shù)圖像的某一支上任取點(diǎn)和點(diǎn),如果,那么b和有怎樣的大小關(guān)系?【中考導(dǎo)向】反比例函數(shù)的命題突出考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,解決問(wèn)題時(shí),應(yīng)結(jié)合反比例函數(shù)圖象分布于曾建興,從“數(shù)(的符號(hào))形(函數(shù)圖象)結(jié)合思想”的角度加以分析理解。借助反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)比較大小時(shí),一定要注意點(diǎn)所在的象限,否則易出現(xiàn)錯(cuò)誤。變式2011 綿陽(yáng)圖14-3中曲線是反比例函數(shù)的圖象的一支。(1) 這個(gè)
3、反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限?常數(shù)n的取值范圍是什么?ABOxy圖14-3(2) 若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,AOB的面積為2,求n的值。【課后自測(cè)】1. 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是( )A. (2,1) B. (2,-1) C.(2,4) D. ()2. 2011 連云港關(guān)于反比例函數(shù)的圖象,下列說(shuō)法正確的是( )A. 必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1) B. 兩個(gè)分支分布在第二、四象限C. 兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D. 兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 3. 已知點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖象上,下列結(jié)論中正確的是( )A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)是反比例函數(shù),且圖象在第二、四象
4、限內(nèi),則m的值為 .5. 2011 南昌如圖14-4,四邊形ABCD為菱形,已知點(diǎn)A(0,4),B(-3,0)。ABCDOxy圖14-4(1) 求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2) 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式。6. 一輛汽車勻速通過(guò)某段公路,所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系:,其圖象為如圖14-5所示的一段曲線,且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5)。(1) 求k和m的值;ABOtvm4010.5圖14-5(2) 若行駛速度不得超過(guò)60km/h,則汽車通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?MNOxy圖14-67. 已知:正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M(a,1),于點(diǎn)N,如圖14-6所示。若OMN的面積等于2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。xyOABEFDC圖14-78. 2012 麗水如圖14-7,等邊OAB和等邊AFE的一邊都在x軸上,雙曲線經(jīng)過(guò)邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D,已知等邊OAB的邊長(zhǎng)為4.(1) 求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式;(2) 求等邊AEF的邊長(zhǎng)。