江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第19課時(shí) 函數(shù)的應(yīng)用（無答案） 蘇科版

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1、第19課時(shí)：函數(shù)的應(yīng)用【課前預(yù)習(xí)】一、知識(shí)梳理：1、 利用實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系或待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式2、 利用求二次函數(shù)的最值解決有關(guān)實(shí)際問題3、 利用求拋物線上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)解決有關(guān)實(shí)際問題二、課前預(yù)習(xí)：1、李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是() Ay2x24(0x12) Byx12(0x24) Cy2x24(0x12) Dyx12(0x24)2、如圖，正三角形ABC的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向

2、運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），yPC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為()ABCPA B C D3. 一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足下面的函數(shù)關(guān)系式：h5(t1)26，則小球距離地面的最大高度是()A1米 B5米 C6米 D7米4、教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y(x4)23，由此可知鉛球推出的距離是_m【解題指導(dǎo)】例1如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長方形形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上

3、一點(diǎn)）。已知E、F在邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x(cm).（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方形，試求這個(gè)包裝盒的體積V；（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？例2 許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?，?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題。某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度（如圖），燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o的位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱?，燃?xì)忾_到最大時(shí)，旋鈕角度為90度.為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧?，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_

4、，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：旋鈕角度（度）2050708090所用燃?xì)饬浚ㄉ?3678397115（1）請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律？（2）當(dāng)旋鈕角為多少時(shí)，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?？最少是多少？?）某家庭使用此燃?xì)庠?，以前?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度，每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米，求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧?例3 如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h

5、.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍?！眷柟叹毩?xí)】1、某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()A4米 B3米 C2米 D1米2、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)

6、月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題：1、下列四幅圖像近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序 ()一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系)；向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系)；將常溫下的

7、溫度計(jì)插入一杯熱水中(溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系)；一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)A B C D2、某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=60x1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行 m才能停下來3、如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需 秒4、小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面

8、積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大？最大面積是多少？5、如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”ADDCCB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少？二、選做題：1、杭州世博會(huì)期間，嘉年華游樂場(chǎng)投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開

9、放后每月可創(chuàng)收33萬元而該游樂場(chǎng)開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬元)，且yax2bx.若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益g(萬元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元，第2個(gè)月為4萬元，求y關(guān)于x的解析式；(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；(3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大？幾個(gè)月后，能收回投資？2、如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建

10、立平面直角坐標(biāo)系(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時(shí)刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5m時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過計(jì)算說明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？3、如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？(取47)(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？(取25)