山東省龍口市諸由觀鎮(zhèn)諸由中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第三章 回顧與思考教案 （新版）魯教版五四制

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1、回顧與思考 教學(xué) 目標(biāo) （一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1．對(duì)直角三角形的特殊性質(zhì)全面地進(jìn)行總結(jié)． 2．讓學(xué)生回顧本章的知識(shí)，同時(shí)重溫這些知識(shí)尤其是勾股定理的獲得和驗(yàn)證的過程，體會(huì)勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用． 3．了解勾股定理的歷史． （二)能力訓(xùn)練要求 1．體會(huì)在結(jié)論獲得和驗(yàn)證過程中的數(shù)形結(jié)合的思想方法． 2．在回顧與思考的過程中，提高學(xué)生解決問題，反思問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生具有創(chuàng)新精神． （三)情感與價(jià)值觀要求 1．在反思和交流的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的無盡的樂趣． 2．通過對(duì)勾股定理歷史的了解，培養(yǎng)學(xué)生的愛國

2、主義精神，體驗(yàn)科學(xué)給人類帶來的力量． 重點(diǎn) 1．回顧并思考勾股定理及其逆定理獲得和驗(yàn)證的過程，總結(jié)直角三角形邊、角之間分別存在的關(guān)系。 2．體會(huì)勾股定理及其逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用． 3．了解勾股定理的歷史。 難點(diǎn) 1．勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用； 2。建立本章的知識(shí)框架圖． 教學(xué)過程（課程導(dǎo)入、新課解析、例題精講、課堂練習(xí)、作業(yè)設(shè)計(jì)等） 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) １、 引入新課 勾股定理，我們把它稱為世界第一定理。它的重要性，通過這一章的學(xué)習(xí)已深有體驗(yàn)．首先，勾股定理是數(shù)形結(jié)合的最典型的代表；其次，了解勾股定理歷史的同學(xué)知道，正是

3、由于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)的第一次危機(jī)，這一點(diǎn)，我們將在第二章《實(shí)數(shù)》里講到。第三，勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程，有許許多多的數(shù)滿足這個(gè)方程．也是有完整解答的最早的不定方程，由它引導(dǎo)出各式各樣的不定方程，最為著名的就是費(fèi)馬大定理，直到1995年，數(shù)學(xué)家懷爾斯才將它證明． 勾股定理是我們數(shù)學(xué)史的奇跡，我們已經(jīng)比較完整地研究了這個(gè)先人給我們留下來的寶貴的財(cái)富，這節(jié)課我們將通過回顧與思考中的幾個(gè)問題更進(jìn)一步了解勾股定理的歷史、勾股定理的應(yīng)用． ２、 回顧與思考問題１：直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系? 點(diǎn)拔、歸納、總結(jié)，及時(shí)肯定學(xué)生的成績：

4、３、 完成學(xué)案練習(xí)一１、２ ４、 問題２： 我們的學(xué)習(xí)就應(yīng)該是一個(gè)不斷總結(jié)、概括、創(chuàng)新的過程．隨著以后學(xué)習(xí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，直角三角形還有它更吸引入的地方．下面我們來看第2個(gè)問題：舉例說明，如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形． ５、 重溫一下勾股定理的獲得和驗(yàn)證的過程，體會(huì)驗(yàn)證過程中的數(shù)形結(jié)合的思想和方法，對(duì)于我們將來學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)會(huì)大有益處． ６、 完成學(xué)案練習(xí)一３、４ ７、 問題３：請(qǐng)你舉生活中的一個(gè)實(shí)例，并運(yùn)用勾股定理解決它。 ８、 練習(xí)：學(xué)案練習(xí)二 ９、 問題４：你了解勾股定理的史料嗎？我們從學(xué)習(xí)這一章開始，就讓同學(xué)們通過各種渠道收集勾股定理的史料，現(xiàn)在我們就來介紹一

5、下你們收集的有關(guān)史料。 肯定學(xué)生收集的史料，鼓勵(lì)學(xué)生的積極性。小結(jié)： 通過回顧與思考中的問題的交流．由同學(xué)們自己建立本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖． １０、 作業(yè) ．課本復(fù)習(xí)題A組３、５、B組１、C組． ．獨(dú)立完成一份小結(jié)，用自己的語言梳理本章的內(nèi)容． 感知勾股定理的巨大歷史意義，增強(qiáng)深入學(xué)習(xí)了解勾股定理的自覺性和興趣。 思考、討論、回答： 從邊的關(guān)系來說，當(dāng)然就是勾股定理；從角的關(guān)系來說，由于直角三角形中有一個(gè)特殊的角即直角．所以直角三角形的兩個(gè)銳角互余．30’的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半． 完成學(xué)案Ａ組題 思考、合作交流： 從定義即從角出發(fā)去判斷一個(gè)三角形是直角三角形： 從邊來判斷直角三角形它的理論依據(jù)就是判定直角三角形的條件(即勾股定理的逆定理)． 回顧勾股定理的獲得和驗(yàn)證過程 完成學(xué)案Ａ組題 小組內(nèi)先交流討論，然后每組推薦一個(gè)最好的實(shí)例，在全班進(jìn)行交流展示 完成學(xué)案Ｂ組 介紹個(gè)人收集的勾股定理史料，體會(huì)勾股定理的歷史。 建立本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、全班交流 板書 設(shè)計(jì) 課題 1.引入新課 2.回顧與思考問題１ 教學(xué)后記或反思（課堂設(shè)計(jì)理念、實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想等）