新編【北師大版】九年級下冊數(shù)學(xué)ppt課件 第二章 第66課時

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1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測測第第1111課時課時 二次函數(shù)與一元二次方程（二次函數(shù)與一元二次方程（2 2）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)1.估算近似根時，近似根在對應(yīng)y值正負值交換的地方.當x由 對應(yīng)的y值出現(xiàn) 時，則 中必有一個是方程的近似根，再比較 .若 是方程的近似根；當 則 是方程的近似根.課課 前前 小小 測測關(guān)鍵視點關(guān)鍵視點 x1 x2知識小測知識小測2.根據(jù)下列表格對應(yīng)值：判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個解x的范圍是（）A.x3B.x2C.4x5 D.3x4D3.已知二次函數(shù)y=

2、ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（）A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負半軸C.當x=3時，y0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在2與3之間 課課 前前 小小 測測4.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；c1；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）有一個根在3與4之間.其中正確的結(jié)論有（）A1個 B2個 C3個 D4個 DC【例【例1 1】（2015廣州校級模擬）小穎用計算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如圖所示

3、的圖象，并求得一個近似根x=3.4，則方程的另一個近似根（精確到0.1）為（）A.4.4B.3.4C.2.4D.1.4知識點知識點1 1 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根近似根課課 堂堂 精精 講講【分析】根據(jù)一元二次方程的一個近似根，得到【分析】根據(jù)一元二次方程的一個近似根，得到拋物線與拋物線與x x軸的一個交點，根據(jù)拋物線的對稱軸，軸的一個交點，根據(jù)拋物線的對稱軸，求出另一個交點坐標，得到方程的另一個近似根求出另一個交點坐標，得到方程的另一個近似根.D課課 堂堂 精精 講講【解答】解：【解答】解：拋物線與拋物線與x x軸的一個交點為（軸的一個交點為

4、（3.43.4，0 0），又拋物線的對稱軸為：，又拋物線的對稱軸為：x=x=1 1，另一個交點坐標為：（另一個交點坐標為：（1.41.4，0 0），），則方程的另一個近似根為則方程的另一個近似根為1.41.4，故選：故選：D.D.類類 比比 精精 練練1.（2015溫州模擬）已知二次函數(shù)y=x2+2x10，小明利用計算器列出了下表：那么方程x2+2x10=0的一個近似根是（）A.4.1B.4.2C.4.3D.4.4C課課 堂堂 精精 講講【分析】看【分析】看0 0在相對應(yīng)的哪兩個在相對應(yīng)的哪兩個y y的值之間，那么近似的值之間，那么近似根就在這兩個根就在這兩個y y對應(yīng)的對應(yīng)的x x的值之間的

5、值之間.【解答】解：根據(jù)表格得當【解答】解：根據(jù)表格得當4.44.4x x4.34.3時，時，0.110.11y y0.560.56，即，即0.110.11x x2 2+2x+2x10100.560.56，00距距0.110.11近一些，近一些，方程方程x x2 2+2x+2x10=010=0的一個近似根是的一個近似根是4.34.3，故選故選C.C.【例【例2 2】（2016涼山州模擬）如圖，一次函數(shù)y1=kx+1與二次函數(shù)y2=ax2+bx2交于A，B兩點，且A（1，0）拋物線的對稱軸是x=.（1）求k和a、b的值；（2）求不等式kx+1ax2+bx2的解集.知識點知識點2 2：利用二次函數(shù)

6、圖象解不等式：利用二次函數(shù)圖象解不等式課課 堂堂 精精 講講【分析】（【分析】（1 1）首先把）首先把A A的坐標代入一次函數(shù)解析的坐標代入一次函數(shù)解析式即可求得式即可求得k k的值，根據(jù)對稱軸即可得到一個關(guān)于的值，根據(jù)對稱軸即可得到一個關(guān)于a a和和b b的式子，然后把的式子，然后把A A代入二次函數(shù)解析式，解所代入二次函數(shù)解析式，解所得到的兩個式子組成的方程組即可求得得到的兩個式子組成的方程組即可求得a a和和b b的值的值；（2 2）解一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式組成的）解一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式組成的方程組，求得方程組，求得B B的坐標，然后根據(jù)圖象求解的坐標，然后根據(jù)圖象求解

7、.【解答】解：（【解答】解：（1 1）把）把A A（1 1，0 0）代入一次函數(shù)解）代入一次函數(shù)解析式得析式得k+1=0k+1=0，解得，解得k=k=1 1，根據(jù)題意得根據(jù)題意得 ，解得解得 ；課課 堂堂 精精 講講（2 2）解方程組）解方程組 ，解得解得 或或 .則則B B的坐標是（的坐標是（6 6，7 7）.根據(jù)圖象可得不等式根據(jù)圖象可得不等式kx+1kx+1axax2 2+bx+bx2 2的解集是的解集是6 6x x1.1.課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練2.（2015北京校級月考）如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（2，m）、B（1，1）.（1）

8、求m的值及直線y=bx+c的解析式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式ax2bx+c的解集為 .【分析】（【分析】（1 1）先把）先把B B（1 1，1 1）代入拋物線）代入拋物線y=axy=ax2 2與與求出求出a a的值，故可得出拋物線的解析式，再把點的值，故可得出拋物線的解析式，再把點A A（2 2，m m）代入拋物線的解析式即可得出）代入拋物線的解析式即可得出m m的值，的值，把把A A、B B兩點代入直線兩點代入直線y=bx+cy=bx+c求出求出B B、C C的值即可；的值即可；2 2）直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點即可得出結(jié)論）直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點即可得出結(jié)論.課課 堂堂 精精 講講【解

9、答】解：（【解答】解：（1 1）BB（1 1，1 1）在拋物線）在拋物線y=axy=ax2 2上上1=a1=a，拋物線的解析式為拋物線的解析式為y=xy=x2 2.點點A A（2 2，m m）在此拋物線上，）在此拋物線上，m=4m=4，AA（2 2，4 4）.課課 堂堂 精精 講講AA、B B兩點在直線兩點在直線y=bx+cy=bx+c上，上，解得解得 .直線直線y=bx+cy=bx+c的解析式為的解析式為y=y=x+2x+2；（2 2）由函數(shù)圖象可知，當由函數(shù)圖象可知，當2 2x x1 1時，二次時，二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的下方，函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的下方，不等式不等式axax2

10、2bx+cbx+c的解集為：的解集為：2 2x x1.1.故答案為：故答案為：2 2x x1.1.3.（2015龍口市校級模擬）根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.1或24.（2015孝義市期末）小明利用二次函數(shù)的圖象估計方程x22x2=0的近似解，如表是小明探究過程中的一些計算數(shù)據(jù).根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，方程x22x2=0必有一個實數(shù)根在（）A.1.5和2之間 B.2和2.5之間C.2.5和3之間 D.3和3.5之間課課 后后 作作 業(yè)業(yè)CC課課 后后 作作 業(yè)業(yè)D5.已知二次函數(shù)y=x22x1的圖象如圖，根據(jù)

11、圖中提供的信息，求使得y2成立的x的取值范圍是（）A.x1或x3B.2x2C.x2 D.1x36.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（1，0），則方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根是 .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)x x1 1=1 1，x x2 2=5=57.如圖，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；（2）寫出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍.課課 后后 作作 業(yè)業(yè)【解答】解：（【解答】解：（1 1）方程）方程axax

12、2 2+bx+c=0+bx+c=0的兩個根是的兩個根是x x1 1=1=1，x x2 2=3=3；（2 2）不等式）不等式axax2 2+bx+c+bx+c0 0的解集是的解集是x x1 1或或x x3 3；（3 3）當）當x2x2時，時，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大.8.如圖，拋物線y1=x2+mx+n與直線y2=x1交于點A（a，2）和B（b，2）.（1）求a，b的值；（2）觀察圖象，直接寫出當y1y2時x的取值范圍.能能 力力 提提 升升【解答】解：（【解答】解：（1 1）由）由2=a2=a1 1得得a=a=1 1，由由2=b2=b1 1得得b=3b=3；（2 2）由圖可知）由圖可知y y1 1y y2 2時時x x的取值范圍的取值范圍1 1x x3.3.挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考9.（2016廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正確的個數(shù)有（）A1 B2 C3 D4B挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考10.（2016南寧）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b ）x+c=0（a0）的兩根之和（）A大于0 B等于0 C小于0 D不能確定A謝 謝!