北師大版 數(shù)學六年級下冊 總復習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)

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1、 授課教師 知識點來源 設計思路 教學目的 教學重點難點 教學設計 課題?????小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)那些事 □學科：數(shù)學???????□年級：六年級?????□教材版本：北師大版 □所屬章節(jié)：六年級下冊總復習數(shù)與代數(shù)?小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù) 1 以分數(shù)??、小數(shù)?0.25、百分數(shù)?25%這三個數(shù)之間的爭論“哪種數(shù)更重要” 4 為情境，提出課堂的核心問題，引導學生探究小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系 以及各自產(chǎn)生的必

2、要性。然后，學生利用數(shù)軸直觀地表示出這三個數(shù)在數(shù)軸上 的位置發(fā)現(xiàn)：它們雖然形式不同，但是大小是相同的，并由此引出對小數(shù)、分 數(shù)、百分數(shù)之間的互化和大小比較的問題。接著，結合新冠肺炎疫情防治中的 相關數(shù)據(jù)，引導學生在互動交流中體會分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)在實際生活中的運 用和意義的不同。最后，梳理分數(shù)和除法之間的關系，從而讓學生更深度地理 解這三種數(shù)的意義及聯(lián)系。 教學設計 內(nèi)?容 1、通過復習整理小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義，借助數(shù)軸，理清小數(shù)、分數(shù)、百 分數(shù)之間的關系； 2、結合具體情境，感受小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)在生活中的不同運用。 3、理清分數(shù)與除法、商不變的性質(zhì)與分

3、數(shù)基本性質(zhì)之間的關系，構建知識之間 的聯(lián)系。 小數(shù)，分數(shù)，百分數(shù)之間的關系 一、情境引入 1 師：這一天，快樂的數(shù)字王國里，突然爭吵起來了。原來，?、0.25、25% 4 這幾個數(shù)在爭論什么數(shù)的作用大呢。 二、誰的作用大（小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)各自的意義） 教學過程  分數(shù) 1??????????1 ：我是分數(shù)??，我們分數(shù)的用處可大了！就拿我來說吧！我可以表 4??????????4 1 示分率，只要把一個整體平均分成?4?份，其中的一份就可以表示為 。在 4 1 1 1 現(xiàn)實生活中，我

4、能表示具體的量。比如， 瓶水， 塊蛋糕， 米長的繩 4 4 4 子。我也能表示兩個量之間的關系。比如，下面這兩條線段，紅色線段的長 度就是綠色線段長度的?1 4  。當平均分得不到整數(shù)結果的時候，用我們分數(shù) 出馬就可以了，根本沒有必要用到小數(shù)。 小數(shù)?0.25：哎！你這樣說，我可就不服了啊！你們分數(shù)能做的事，我們小數(shù) 同樣能做到。并且，我們小數(shù)還有你們達不到的作用呢！比如說我0.25，表 示把一個整體平均分成?100?份，取其中的?25?份，還能表示分數(shù)?25 100  。我們 一位小數(shù)表示

5、十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾， 以此類推。也正是因為有了小數(shù)，人們才可以在數(shù)位順序表上，按滿十進一 的進率關系，從整數(shù)延伸到小數(shù)，對數(shù)據(jù)進行記錄和表達，比如?6?元?2?角可 以簡寫成?6.2?元，比分數(shù)可簡單多了。 百分數(shù)?25%：你們別吵了，你們分數(shù)和小數(shù)雖然有這樣、那樣的作用，但 是和我百分數(shù)比起來，可都是小?case。我們百分數(shù)家族，在人們的生產(chǎn)和生 活中，才真正算有大作用。我們又叫做百分率或者百分比，雖然只表示一個 量是另一個量的百分之幾，但是在生活中無處不在，像銀行利率、調(diào)查報告、 衣服標簽中布料的

6、成份，到處都有百分數(shù)的身影。所以說，在數(shù)字王國里， 還是百分數(shù)作用大！ 小數(shù)?0.25、分數(shù) 1 4  ：不對不對，我們小數(shù)（分數(shù)）的作用是最大的！ 師：同學們，小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)都認為自己的作用大，爭論不休。你們能 不能以這個三個數(shù)為例，想辦法幫助他們認識到各自的優(yōu)點和不足呢？ 三、探索小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系 （1）借助數(shù)軸：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間形式不同、大小相同 生：我請數(shù)軸來幫忙。這個數(shù)軸上?1?被分成了?20?小份，一小格表示?0.05， 0.25?就在點?A?的位置。1

7、表示把?1?平均分成?4?份，表示其中的一份，在數(shù)軸 4 上表示出來后，我發(fā)現(xiàn)1也是在點?A?的位置。25%表示整體一的?25%，也就 4 是把整體一平均分成一百份中的?25?份。在數(shù)軸上表示的位置也是在點?A。 從數(shù)軸上看，這三個數(shù)的位置都在同一點，所以這三個數(shù)是一樣大的。 小練：比較大小——分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)之間互相轉化 師：同學們可真有想法。事實上，分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)之間可以互相轉化， 如果把它們化成相同的形式就可以進行大小比較了。你能利用以前的知識， 將下面各數(shù)從小到大進行排列嗎？暫停一下試一試吧。 師：怎么樣？大家完成了

8、嗎？誰來分享一下？ 生?1：我把它們都化成分數(shù)試試看。這些分數(shù)的分母有8，有?100，有?6，先 7 要找到最小公倍數(shù)，是?1200， 化成以?1200?為分母的分數(shù)…誒呀，好麻煩 8 呀。 7 生?2：通分太麻煩了！還是都化成小數(shù)吧。?化成小數(shù)就是把分子除以分母， 8 等于?7÷8=0.875， 47?????????????????????????????????5 就是?0.47，而?45%化成小數(shù)?等于?0.45，?=5÷6，嗯 100????????????????????????????????6 ? 等于?

9、0.8𝟑，這樣來比較就簡單多了！再從小到大排序，得出結果！ （2）探究：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)在具體情境中的運用和意義不同 師：既然它們之間可以互化，那它們各自存在的意義又是什么呢？ 生：其實，小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)都是數(shù)的不同形式，而我發(fā)現(xiàn)在生活中，一 些特定的情境下，需要用到數(shù)的不同形式。最近關于新冠肺炎的數(shù)據(jù)日新月 異，合理運用數(shù)的不同形式可以讓信息呈現(xiàn)的方式更加直觀。 師：老師也找到了一些關于新冠肺炎的例子，點擊暫停鍵，每個數(shù)只填一次， 想一想這些句子里應該填入哪些數(shù)？它們的意義又是什么呢？ 生?1

10、：全國新冠肺炎確診病例累計約多少萬例，這里應該填入小數(shù)?8.43。 生?2：等一等，為什么不是整數(shù)?11？ 生?3：結合第二小題可以知道。雖然人數(shù)只能是整數(shù)，不過這兩空的單位卻 。 不一樣，一個是“萬例”?一個是“例”?8.43?萬例是?84300?例的簡寫。所以 這里可以填小數(shù)。至于治愈率就需要用到百分數(shù)，92.43%表示?8.43?萬患者 中的?92.43%已經(jīng)痊愈。 （ 師：?公布答案）這些數(shù)你們都填對了嗎？通過這些例子，對小數(shù)、百分數(shù)、 分數(shù)有什么新的認識嗎？ 生?4：關于占比類的問題，很多都用百分數(shù)和分數(shù)來體現(xiàn)，這樣似乎更加直

11、 觀。 生?3：小數(shù)可以讓數(shù)據(jù)變得更加精確！ 四、分數(shù)與除法的關系、商不變的性質(zhì)與分數(shù)基本性質(zhì)之間的關系 分數(shù)：看來我們各自也有自己的用途。不過，分數(shù)和除法也有關系呢！你們 看，把?1?瓶水平均分成?4?份，可以列出除法算式是?1÷?4，?用分數(shù)就可以表 示結果：每份是?1 4  瓶。 生?1：我看懂了分數(shù)和除法的關系。分子就相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù) 0 生?2：這么說，分子分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（?除外），分數(shù)大小不 變，不就是被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0?除外），商不變嘛。 分數(shù) 1 4  ：說得沒錯，商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)是一樣的。 五、小結 小數(shù)?0.25：原來，小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系這么大，可以互相轉化。 百分數(shù)?25%：不過在日常應用中，不同的情境需要我們的不同形式。 分數(shù) 1 4  ：除此之外，分數(shù)和除法關系也很緊密呢。 師：同學們也是這么想的嗎？課后，大家可以接著完成這道練習試試看。 師：好了，這節(jié)課我們就上到這里。再見。