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1、
2013中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)及其圖象
一、選擇題
1．(2011·揚(yáng)州)某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是( )
A. B.
C. D.
2．(2011·銅仁)反比例函數(shù)y＝x(k)(k<0)的大致圖象是( )
3．(2010·蘭州)已知點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函數(shù)y＝x(－k2－1)的圖象上. 下列結(jié)論中正確的是( )
A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2
C．y3>y1>y2 D．y2>y3>y1
4．(2011·臺州)如圖，雙曲線y＝x(
2、m)與直線y＝kx＋b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3)，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為－1.根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程x(m)＝kx＋b的解為( )
A．－3,1 B．－3,3
C．－1,1 D．－1,3
5．(2011·陜西)如圖，過y軸上任意一點(diǎn)p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝－x(4)和y＝x(2)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為( )
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題
6．(2011·濟(jì)寧)反比例函數(shù) y＝x(m－1)的圖象在第一、三象限，則m
3、的取值范圍是________．
7．(2011·南充)過反比例函數(shù)y＝x(k)(k≠0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B、C，如果△ABC的面積為3.則k的值為________．
8．(2011·福州)如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P，則它的解析式是____________．
9．(2011·廣東)已知一次函數(shù)y＝x－b與反比例函數(shù)y＝x(2)的圖象，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則b的值為________．
10．(2011·蕪湖)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)y＝x(k)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點(diǎn)，半
4、徑為4－2 的圓內(nèi)切于△ABC，則k的值為________．
三、解答題
11．(2011·江西)如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(0,4)，B(－3,0)．
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式．
12．(2011·北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝x(k)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(－1，n)．
(1)求反比例函數(shù)y＝x(k)的解析式；
(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA＝OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
13．(2011·安徽)如圖，函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象與函數(shù)y＝x(k2)(x＞
5、0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)．
(1)求函數(shù)y1的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y1和y2的大小．
14．(2011·潛江)如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝x(k)交于A(3，3(20))、B(－5，a)兩點(diǎn)．AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE∥x軸且與y軸交于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；
(2)判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由．
15．(2011·義烏)如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 已知反比例函數(shù)y＝x(k)(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為2(1).
(1)求k和m的值；
(2)點(diǎn)C(x，y)在反比例函數(shù)y＝x(k)的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；
(3)過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y＝x(k)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值.
2013年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 反比例函數(shù)中考復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)及其圖象（無答案）
