（全國120套）2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 三角形、多邊形內(nèi)角和；外角

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1、三角形、多邊形內(nèi)角和；外角和1、（2013昆明）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，A=50，ADE=60，則C的度數(shù)為（）A50B60C70D80考點(diǎn)：三角形中位線定理；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：在ADE中利用內(nèi)角和定理求出AED，然后判斷DEBC，利用平行線的性質(zhì)可得出C解答：解：由題意得，AED=180AADE=70，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，C=AED=70故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理的內(nèi)容：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半2、（2013寧波）一個(gè)多邊形的每個(gè)

2、外角都等于72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的外角和360，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)解答：解：多邊形的邊數(shù)是：36072=5故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵3、（2013資陽）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36，那么它是（）A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的外角和360，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)解答：解：36036=10故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵4、（2013眉山）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角

3、都是36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A9B10C11D12考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案解答：解：36036=10，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容，要求同學(xué)們掌握多邊形的外角和為3605、（2013雅安）五邊形的內(nèi)角和為（）A720B540C360D180考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解解答：解：五邊形的內(nèi)角和為：（52）180=540故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵6、（2013煙臺(tái)）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成

4、另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A5B5或6C5或7D5或6或7考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：首先求得內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)解答：解：設(shè)內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=6則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，理解分三種情況是關(guān)鍵7、（2013寧夏）如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于（）A44B60C67D77考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）3718684分析：由ABC中，ACB=90，A=22，可求得B的度數(shù)，由折

5、疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得ADE的度數(shù)，繼而求得答案解答：解：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68，由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46，BDC=67故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、（2013鞍山）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A的度數(shù)為（）A100B90C80D70考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理專題：探究型分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)

6、，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)即可解答：解：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180CB=1804060=80故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵9、（2013湘西州）如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D10考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)專題：探究型分析：先由三角形外角的性質(zhì)求出BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論解答：解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中

7、，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵10、（2013衡陽）如圖，1=100，C=70，則A的大小是（）A10B20C30D80考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：1=100，C=70，A=1C=10070=30故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、（2013宜昌）四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A180B270C360D540考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

8、分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）可以直接計(jì)算出答案解答：解：（42）180=360，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）12、（2013咸寧）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線lBE，則1的度數(shù)為（）A30B36C38D45考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角分析：首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式計(jì)算出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算出AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案解答：解：ABCDE是正五邊形，BAE=（52）1805=108，AEB=（180108）2

9、=36，lBE，1=36，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）13、（2013鄂州）一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）A165B120C150D135考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)3718684分析：利用直角三角形的性質(zhì)求得2=60；則由三角形外角的性質(zhì)知2=1+45=60，所以易求1=15；然后由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)來求的度數(shù)解答：解：如圖，2=9030=60，1=245=15，=1801=165故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)解題時(shí)，注意利用題干中隱含的已知條件：

10、1+=18014、（2013年河北）如圖8-1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如圖8-2.則下列說法正確的是A點(diǎn)M在AB上B點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處C點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn) D點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)答案：C解析：由題知AC為最短邊，且ACBCAB，所以，點(diǎn)C在AM上，點(diǎn)B在MD上，且靠近B點(diǎn)，選C。15、（2013遵義）如圖，直線l1l2，若1=140，2=70，則3的度數(shù)是（）A70B80C65D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)3718684分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=4=140，進(jìn)而得出5度數(shù)，再利用

11、三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角性質(zhì)得出3的度數(shù)解答：解：直線l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=40，2=70，6=1807040=70，3=6，3的度數(shù)是70故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出5的度數(shù)是解題關(guān)鍵16、(2013年廣東湛江)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（ ） 四邊形 五邊形 六邊形 七邊形解析：本題主要考查邊形的內(nèi)角和公式：，由，得，選，本題也用到方程的解題思想。17、（2013黔東南州）在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足BA=CB，則B=60度考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理分析：先整理得到A+C=2B，再利用三

12、角形的內(nèi)角和等于180列出方程求解即可解答：解：BA=CB，A+C=2B，又A+C+B=180，3B=180，B=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，求出A+C=2B是解題的關(guān)鍵18、（2013曲靖）如圖，將ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n1、n2、n3所得到的三角形和ABC的對(duì)稱關(guān)系是關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)成中心對(duì)稱考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180得出n1+n2+n3=180，再由旋轉(zhuǎn)的定義可知，將ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180所得到的三角形和ABC關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱解答：解：n1+n2+n3=180，將ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n1、n2

13、、n3，就是將ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，所得到的三角形和ABC關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱故答案為：關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)成中心對(duì)稱點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)，比較簡單正確理解順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n1、n2、n3，就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180是解題的關(guān)鍵19、（德陽市2013年）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是答案：5解析：因?yàn)槊恳粋€(gè)內(nèi)角都為108，所以，每一個(gè)外角為72，邊數(shù)為：5。20、（2013溫州）如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=40，2=70，則3=110度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出4，再根據(jù)對(duì)頂角

14、相等解答解答：解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故答案為：110點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（2013遂寧）若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260，則該多邊形邊數(shù)是9考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角專題：計(jì)算題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理及其公式，即可解答；解答：解：一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260，（n2）180=1260，解得，n=9故答案為9點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角定理及其公式，關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式22、（2013巴中）若一個(gè)多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的

15、內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數(shù)解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=360，解得n=4故答案為：四點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36023、（2013萊蕪）正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解解答：解：正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：=30，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：18030=150故答案為：150點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的計(jì)算，掌握多邊形的外角和等于360度，正確理解內(nèi)角與

16、外角的關(guān)系是關(guān)鍵24、（2013鞍山）如圖，A+B+C+D= 度考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360即可求解解答：解：由四邊形內(nèi)角和等于360，可得A+B+C+D=360度故答案為：360點(diǎn)評(píng)：考查了四邊形內(nèi)角和等于360的基礎(chǔ)知識(shí)25、（2013婁底）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題解答：解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720180+2=6，這個(gè)多邊形是六邊形故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟

17、練掌握定理是解題的關(guān)鍵26、（2013淮安）若n邊形的每一個(gè)外角都等于60，則n=6考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角3718684分析：利用多邊形的外角和360除以60即可解答：解：n=36060=6，故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的外角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度27、（2013年河北）如圖11，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上， 將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC， 則B = 答案：95解析：BNFC70，BMFA100，BMFBBNFF360，所以，F(xiàn)B95。28、（2013郴州）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8考點(diǎn)：多邊形

18、內(nèi)角與外角3718684分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）可得方程180（x2）=1080，再解方程即可解答：解：設(shè)多邊形邊數(shù)有x條，由題意得：180（x2）=1080，解得：x=8，故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）29、（2013畢節(jié)地區(qū)）正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135 度考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180（n3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解答：解：正八邊形的內(nèi)角和為：（82）180=1080，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：1080=13

19、5故答案為：135點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）30、(2013年廣東省4分、13)一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是_.答案：720解析：n邊形的內(nèi)角和為（n2）180，將n6代入可得。31、（13年安徽省4分、6）如圖，ABCD，A+E=750，則C為（ ）A、600， B、650， C、750， D、800 32、（2013寧夏）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為2a考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3718684分析：。網(wǎng)由在RtABC中，ACB=90，A=，可求得：B=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得CDB=B=90，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案解答：解：在RtABC中，ACB=90，A=，B=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，CDB=B=90，BCD=180BCDB=2即旋轉(zhuǎn)角的大小為2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用