《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破20 考查橢圓方程及其幾何性質(zhì) 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破20 考查橢圓方程及其幾何性質(zhì) 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破20 考查橢圓方程及其幾何性質(zhì) 理 "
【例47】? (2010·天津)過(guò)拋物線(xiàn)x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，A，B在x軸上的正射影分別為D，C.若梯形ABCD的面積為12，則p
＝________.
解析 依題意，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線(xiàn)AB的方程為y－＝x，代入拋物線(xiàn)方程得，y2－3py＋＝0，故y1＋y2＝3p，|AB|＝|AF|＋|BF|＝y(tǒng)1＋y2＋p＝4p，直角梯形有一個(gè)內(nèi)角為45°，故|CD|＝|AB|＝×4p＝2p
2、，梯形面積為(|BC|＋|AD|)×|CD|＝×3p×2p＝3p2＝12，p＝2.
答案 2
【例48】? (2012·江西)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_(kāi)_______．
解析 依題意得|F1F2|2＝|AF1|·|BF1|，即4c2＝(a－c)·(a＋c)＝a2－c2，整理得5c2＝a2，得e＝＝.
答案
命題研究：1.對(duì)橢圓定義的考查，將重視與焦點(diǎn)三角形的結(jié)合，利用橢圓的定義及三角形的邊角關(guān)系建立方程組去解決相關(guān)的問(wèn)題；,2.對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的考查，將側(cè)重于結(jié)合
3、橢圓基本量之間的關(guān)系，去求參數(shù)的值或點(diǎn)的坐標(biāo)等相關(guān)問(wèn)題；,3.對(duì)橢圓幾何性質(zhì)的考查，利用橢圓的幾何性質(zhì)求離心率及其范圍等相關(guān)的問(wèn)題.
[押題39] 已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的兩頂點(diǎn)為A(a,0)，B(0，b)，且左焦點(diǎn)為F，△FAB是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率e為( )．
A. B.
C. D.
答案： B [由題意得a2＋b2＋a2＝(a＋c)2，即c2＋ac－a2＝0，即e2＋e－1＝0，解得e＝，又e＞0，故所求的橢圓的離心率為.]
[押題40] 已知F1、F2分別是橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A，B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OP∥AB，PF1⊥x軸，|F1A|＝＋，則此橢圓的方程是________．
解析 由于直線(xiàn)AB的斜率為－，故直線(xiàn)OP的斜率為－，直線(xiàn)OP的方程為y＝－x，與橢圓方程聯(lián)立得＋＝1，解得x＝±a.根據(jù)PF1⊥x軸，取x＝－a，從而－a＝－c，即a＝c.又|F1A|＝a＋c＝＋，故c＋c＝＋，解得c＝，從而a＝.所以所求的橢圓方程為＋＝1.
答案?。?
2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破20 考查橢圓方程及其幾何性質(zhì) 理
