《(江蘇專用)2013年高考數學總復習 第二章第8課時 函數模型及應用課時闖關(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)2013年高考數學總復習 第二章第8課時 函數模型及應用課時闖關(含解析)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、(江蘇專用)2013年高考數學總復習 第二章第8課時 函數模型及應用 課時闖關(含解析)A級雙基鞏固一、填空題1今有一組實驗數據如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01現準備用下列函數中的一個近似地表示這些數據滿足的規(guī)律,其中最接近的一個是_vlog2t;vlogt;v; v2t2.解析:由表中數據可知,當t越大時,v遞增的速度越快,而vlog2t遞增速度較慢,vlogt遞減,v2t2勻速,只有v符合這一特征答案:2某學校要裝備一個實驗室,需要購置實驗設備若干套,與廠家協(xié)商,同意按出廠價結算,若超過50套就可以以每套比出廠價低30元給予優(yōu)惠,如果按出廠價購
2、買應付a元,但再多買11套就可以按優(yōu)惠價結算恰好也付a元(價格為整數),則a的值為_解析:設按出廠價y元購買x套(x50)應付a元,則axy,又a(y30)(x11),又x1150,即x39,39x50,xy(y30)(x11),xy30,又x、yN*且39x50,x44,y150,a441506600元答案:6600元3某地2002年底人口為500萬,人均住房面積為6 m2,如果該城市人口平均每年增長率為1%.問為使2012年底該城市人均住房面積增加到7 m2,平均每年新增住房面積至少為_萬 m2.(精確到1萬 m2,1.01101.1046)解析:到2012年底該城市人口有500(11%)
3、10552.3萬人,則87(萬 m2)答案:874某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元,并且每生產一單位產品,成本增加10萬元又知總收入K是單位產品數Q的函數,K(Q)40QQ2,則總利潤L(Q)的最大值是_萬元答案:25005(2010高考山東卷改編)已知某生產廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產量x(單位:萬件)的函數關系式為yx381x234,則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為_解析:yx281,令y0得x9,且經討論知x9是函數的極大值點,所以廠家獲得最大年利潤的年產量是9萬件答案:9萬件6某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買x噸,運費為4萬元/次,一年的總存儲費用為4x
4、萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x_噸解析:每年購買次數為,總費用44x2160.當且僅當4x,即x20時等號成立故x20.答案:207在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2,an共n個數據,我們規(guī)定所測量物理量的“最佳近似值a”是這樣一個量:與其它近似值比較,a與各數據的差的平方和最小,依此規(guī)定,從a1,a2,an,推出的a_.解析:設近似值為x,則f(x)(xa1)2(xa2)2(xan)2取最小值時的x即為a,由f(x)nx22(a1a2an)x(aaa)知當x時,f(x)最小答案:(a1a2an)8某超市為了吸引顧客,采取“滿一百送二十
5、,連環(huán)送”的酬賓促銷方式,即顧客在店內花錢滿100元(可以是現金,也可以是現金與獎勵券合計)就送20元獎勵券,滿200元就送40元獎勵券,滿300元就送60元獎勵券.當日一位顧客共花現金7020元,如果按照酬賓促銷方式,他實際最多能購買_元的商品解析:7000元應給獎勵券1400元,1400元應給獎勵券280元,280元加上7020元余下20元滿300元應給獎勵券60元故最多能購買7000140028060208760元的商品答案:8760二、解答題9某公司是一家專做產品A的國內外銷售的企業(yè),第一批產品A上市銷售40天內全部售完該公司對第一批產品A上市后的國內外市場銷售情況進行了跟蹤調查,調查
6、結果如圖中、所示,其中圖中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關系;圖中的拋物線表示國內市場的日銷售量與上市時間的關系;圖中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系(國內外市場相同)(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內市場的日銷售量g(t)與第一批產品A上市時間t的關系式;(2)第一批產品A上市后的哪幾天,這家公司的日銷售利潤超過6300萬元?解:(1)f(t),g(t)t26t(0t40)(2)每件產品A的銷售利潤h(t)與上市時間t的關系為h(t)設這家公司的日銷售利潤為F(t),則F(t).當0t20時,F(t)t248tt(48t)0,故F(t)在0,20上
7、單調遞增,此時F(t)的最大值是F(20)60006300;當20t30時,令60(t28t)6300,解得t30;當300),雨速沿E移動方向的分速度為c(cR)E移動時單位時間內的淋雨量包括兩部分:(1)P或P的平行面(只有一個面淋雨)的淋雨量,假設其值與|vc|S成正比,比例系數為;(2)其他面的淋雨量之和,其值為.記y為E移動過程中的總淋雨量當移動距離d100,面積S時,(1)寫出y的表達式;(2)設0v10,0c5,試根據c的不同取值范圍,確定移動速度v,使總淋雨量y最少解:(1)由題意知,E移動時單位時間內的淋雨量為|vc|,故y(3|vc|10)(2)由(1)知:當0vc時,y(3c3v10)15;當cv10時,y(3v3c10)15.故y當0c時,y是關于v的減函數,故當v10時,ymin20.當c5時,在(0,c上,y是關于v的減函數;在(c,10上,y是關于v的增函數,故當vc時,ymin.