2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷10（第33講 不等關(guān)系與不等式 第36講　基本不等式） 文

《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷10（第33講 不等關(guān)系與不等式 第36講　基本不等式） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷10（第33講 不等關(guān)系與不等式 第36講　基本不等式） 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2014屆高三數(shù)學(xué)（文）第一輪45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷10（第33講 不等關(guān)系與不等式 第36講　基本不等式） (考查范圍：第33講～第36講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)(－2，t)在直線x－2y＋4＝0的上方，則t的取值范圍是(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．(0，1) 2．若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4

2、 3．已知命題p：m<0，命題q：對(duì)任意x∈R，x2＋mx＋1>0成立．若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．m<－2 B．m>2 C．m<－2或m>2 D．－20，b>0，A為a，b的等差中項(xiàng)，正數(shù)G為a，b的等比中項(xiàng)，則ab與AG的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)b＝AG B．a(chǎn)b≥AG C．a(chǎn)b≤AG D．不能確定 5．[2012·廣東卷] 已知變量x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為(　　) A．3 B．1 C．－5 D．－6 6．[2012·金山一中考前測(cè)試] 若“p：≥0”，“p成立”是“q成立”的充要條件，

3、則滿足條件的q是(　　) A．q：(x－3)(x－2)≤0 B．q：≤0 C．q：lg(x－2)≤0 D．q：|5－2x|≤1 7．[2012·合肥質(zhì)檢] 已知函數(shù)f(x)＝x＋(x>2)的圖像過點(diǎn)A(3，7)，則此函數(shù)的最小值是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 8．[2012·東北師大附中月考] 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(－1，－2)，若點(diǎn)M(x，y)是平面區(qū)域上的任意一點(diǎn)，且使·(－)＋≤0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　) A．(－∞，0)∪ B．(－∞，0]∪ C．(－∞，0)∪[3，＋∞) D．(－∞，0]∪[3，＋∞) 二、填空題(本大

4、題共3小題，每小題6分，共18分) 9．[2012·湖南卷] 不等式x2－5x＋6≤0的解集為________． 10．[2012·湖北卷]若變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋3y的最小值是________． 11．[2012·長(zhǎng)春三調(diào)] 如果直線2ax－by＋14＝0(a>0，b>0)和函數(shù)f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的圖像恒過同一個(gè)定點(diǎn)，且該定點(diǎn)始終落在圓(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的內(nèi)部或圓上，那么的取值范圍是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．已知關(guān)于x的不等式

5、<0的解集為M，當(dāng)3∈M且5?M時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 13．某單位投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金2百萬元，需場(chǎng)地2百平方米，可獲利潤(rùn)3百萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金3百萬元，需場(chǎng)地1百平方米，可獲利潤(rùn)2百萬元．現(xiàn)該單位有可使用資金14百萬元，場(chǎng)地9百平方米．如果利用這些資金和場(chǎng)地用來生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，那么分別生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 14．設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0. 求證：(1)a>

6、0且－2<<－1； (2)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十) 1．B　[解析] ∵點(diǎn)O(0，0)使x－2y＋4>0成立，且點(diǎn)O在直線下方，故點(diǎn)(－2，t)在直線x－2y＋4＝0的上方?－2－2t＋4<0， ∴t>1. 2．C　[解析] 作出可行域如圖，可知直線y＝x與3x＋2y＝5的交點(diǎn)(1，1)為最優(yōu)解點(diǎn)，∴當(dāng)x＝1，y＝1時(shí)，zmax＝3. 3．D　[解析] q真時(shí)，－2

7、C　[解析] 作出可行域，如圖所示． 目標(biāo)函數(shù)變形為：y＝－x＋z，平移目標(biāo)函數(shù)線，顯然當(dāng)直線經(jīng)過圖中A點(diǎn)時(shí)，z最小，由 得A(－1，－2)，所以zmin＝－1－4＝－5.所以選擇C. 6．C　[解析] p：≥0?≤0?22)的圖像過點(diǎn)A(3，7)，則a＝4.于是，f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥2＋2＝6當(dāng)且僅當(dāng)x－2＝，即x＝4時(shí)取等號(hào)．故選C. 8．A　[解析] ·(－)＝·(－－)＝·＝(－1，－2)

8、·(x，y)＝－x－2y，所以原不等式變?yōu)椤躼＋2y，若要原不等式恒成立，只需≤(x＋2y)min.如圖，不等式組表示的平面區(qū)域是圖中的陰影部分，當(dāng)直線z＝x＋2y經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，時(shí)，zmin＝3，所以≤3，解得m<0或m≥.故選A. 9．{x|2≤x≤3}　[解析] 解不等式得 (x－2)(x－3)≤0，即2≤x≤3，所以不等式的解集是{x|2≤x≤3}． 10．2　[解析] 作出不等式組 所表示的可行域，如下圖陰影部分所示(含邊界)． 可知當(dāng)直線z＝2x＋3y經(jīng)過直線x＋y＝1與直線3x－y＝3的交點(diǎn)M(1，0)時(shí)，z＝2x＋3y取得最小值，且zmin＝2. 11.　[解析

9、] 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)恒過定點(diǎn)(－1，2)．將點(diǎn)(－1，2)代入2ax－by＋14＝0，可得a＋b＝7.由于(－1，2)始終落在所給圓的內(nèi)部或圓上，所以a2＋b2≤25.由解得或這說明點(diǎn)(a，b)在以A(3，4)和B(4，3)為端點(diǎn)的線段上運(yùn)動(dòng)，所以的取值范圍是. 12．解：由3∈M，得<0，即(3a－5)(a－9)>0， ∴a<或a>9. 當(dāng)5∈M時(shí)，有<0，即(5a－5)(a－25)>0， ∴a<1或a>25.所以，當(dāng)5?M時(shí)，1≤a≤25. 聯(lián)立得1≤a<或9

10、設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x百噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品y百噸，共獲得利潤(rùn)S百萬元，則 目標(biāo)函數(shù)為S＝3x＋2y，作出可行域如圖． 由解得直線2x＋y＝9和2x＋3y＝14的交點(diǎn)為A， 平移直線y＝－x＋，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)， 直線y＝－x＋在y軸上截距最大，S也最大． 此時(shí)，S＝3×＋2×＝14.75. 因此，生產(chǎn)A產(chǎn)品3.25百噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品2.5百噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1 475萬元． 14．證明：(1)因?yàn)閒(0)>0，f(1)>0， 所以c>0，3a＋2b＋c>0. 由條件a＋b＋c＝0，消去b，得a>c>0； 由條件a＋b＋c＝0，消去c，得a＋b<0，2a＋b>0. 故－2<<－1. (2)拋物線f(x)＝3ax2＋2bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為， 在－2<<－1的兩邊乘以－，得<－<. 又因?yàn)閒(0)>0，f(1)>0，而f＝－<0，所以方程f(x)＝0在區(qū)間與內(nèi)分別有一個(gè)實(shí)根． 故方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．