2014屆高三數學（基礎+難點）《 第65講 算法初步課時訓練卷 理 新人教A版

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1、　[第65講　算法初步] (時間：45分鐘　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2013·安徽卷] 如圖K65－1所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是(　　) A．3 B．4 C．5 D．8 圖K65－1 　　　圖K65－2 2．[2013·北京卷] 執(zhí)行如圖K65－2所示的程序框圖，輸出的S值為(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 圖K65－3 3．閱讀如圖K65－3所示流程圖，如果輸出的函數值在區(qū)間內，則輸入的實數x的取值范圍是________． 4．如果執(zhí)行如圖K65－

2、4所示的程序框圖，輸入x＝－1，n＝3，則輸出的數S＝________________________________________________________________________. 圖K65－4 　　　圖K65－5 5．[2013·沈陽模擬] 執(zhí)行如圖K65－5所示的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 6．[2013·東北三校聯(lián)考] 如圖K65－6，若依次輸入的x分別為，，相應輸出的y分別為y1，y2，則y1，y2的大小關系是(　　) 圖K65－6 A．y1＝y(tǒng)2

3、 B．y1>y2 C．y1

4、數為a，則圖K65－10所示程序框圖的運算結果為(注：n?。?×2×3×…×n，如5?。?×2×3×4×5)(　　) A．800! B．810! C．811! D．812! 圖K65－10 　　　圖K65－11 10．[2013·鄭州考前檢測] 閱讀圖K65－11所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的s值等于________． 11．[2013·哈爾濱模擬] 圖K65－12是一個算法流程圖，則輸出的k的值是________． 圖K65－12 　　　圖K65－13 12．執(zhí)行如圖K65－13所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為________．

5、 13．如圖K65－14為某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是________． 圖K65－14 14．(10分)如圖K65－15所示的程序框圖中，令a＝x，b＝－x，c＝x＋1，若給定一個x的值，輸出的結果僅僅適合x＋1，求這樣的x的取值范圍． 圖K65－15 15．(13分)[2013·山西五校聯(lián)考] 根據如圖K65－16所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，xn，…，x2 008；y1，y2，…，yn，…，y2 008. (1)求數列{xn}的通項公式xn； (2)寫出y1，y2，y3，y4，由此猜想出數列{yn}的一個通項公式y(tǒng)n，并

6、證明你的結論； (3)求zn＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn(n∈N*，n≤2 008)． 圖K65－16 16．(12分)[2013·吉林檢測] (1)將下面的程序框圖改寫為算法語句； (2)將下面的算法語句改為程序框圖． 圖K65－17 課時作業(yè)(六十五) 【基礎熱身】 1．B　[解析] 本題考查程序框圖的應用，邏輯推理的能力． 用表格列出x，y每次的取值情況如下表： x 1 2 4 8 y 1 2 3 4 可以很直觀地看出輸出結果是y＝4. 2．C　[解析] 本題考查了循環(huán)結構的流程圖，簡單的整數指數冪計

7、算等基礎知識． 根據循環(huán)，k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8；當k＝3時，輸出S＝8. 3．[－2，－1]　[解析] 該流程圖的作用是計算分段函數 f(x)＝的函數值． 又∵輸出的函數值在區(qū)間內，∴x∈[－2，－1]． 4．－4　[解析] 考查程序框圖和數列的求和，考查當型循環(huán)結構，關鍵是處理好循環(huán)次數，不要多加情況，或者少算次數．解決此類型試題，最好按循環(huán)依次寫出結果． 當i＝2時，S＝－3，當i＝1時，S＝5，當i＝0時，S＝－4，當i＝－1時，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出結果S＝－4. 【能力提升】 5．B　[解析] 本題考查算法與程序框圖，考查數據處理能力，容

8、易題． 當n＝0時，P＝1，Q＝3，Pcos成立，所以輸出的y1＝sin＝；當輸入的x為時，sin>cos不成立，所以輸出的y2＝cos＝，所以y11，由log2x＝得x＝>1，符合題意． 8．B　[解析] 由框圖可得i＝12，sum＝1；sum＝12，i＝11；sum＝12×11，i＝10；sum＝12

9、×11×10，i＝9，故此時程序結束，故判斷框應填入i≥10？，建議解答此類題目考生選擇選項后應據此運行程序檢驗運行結果與已知是否一致，這樣能提高解題的準確性． 9．B　[解析] 130～140分數段頻率為0.05，設樣本容量為m，則＝0.05，即m＝1 800，故a＝1 800×0.45＝810，程序的功能是計算1×2×3×…×n＝n！，當n＝810時，還要繼續(xù)執(zhí)行，執(zhí)行后n＝811，此時結束循環(huán)，故輸出結果是810！.正確選項為B. 10．－3　[解析] 第一次循環(huán)由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循環(huán)k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循環(huán)k＝3<4，所以s

10、＝0－3＝－3，k＝4，結束循環(huán)，所以輸出s＝－3. 11．5　[解析] 本題為對循環(huán)結構的流程圖的含義的考查．解題突破口為從循環(huán)終止條件入手，再一一代入即可． 將k＝1，2，3，…，分別代入可得k＝5. 12．8　[解析] 考查程序框圖的循環(huán)結構，突破口是計算每一次循環(huán)的情況，計算運算結果與執(zhí)行情況，直到不滿足條件為止，第一次循環(huán)：s＝2，i＝4，k＝2； 第二次循環(huán)：s＝×(2×4)＝4，i＝6，k＝3； 第三次循環(huán)：s＝×(6×4)＝8，i＝8，k＝4，此時不滿足條件i

11、列出每一次循環(huán)后各變量的結果．當k＝1時，此時sin＝1>sin0＝0成立，因此a＝1，T＝0＋1＝1，k＝1＋1＝2，k<6成立，再次循環(huán)；因sinπ＝0>sin＝1不成立，因此a＝0，T＝1＋0＝1，k＝2＋1＝3，此時k<6成立，再次循環(huán)；因sin＝－1>sinπ＝0不成立，因此a＝0，T＝1＋0＝1，k＝3＋1＝4，此時k<6成立，再次循環(huán)；因sin2π＝0>sin＝－1成立，因此a＝1，T＝1＋1＝2，k＝4＋1＝5，此時k<6成立，再次循環(huán)；因sin＝1>sin2π＝0成立，因此a＝1，T＝2＋1＝3，k＝5＋1＝6，此時k<6不成立，退出循環(huán)，此時T＝3. 14．解：這是一個輸

12、出最大數的程序框圖，考慮函數f(x)＝max{a，b，c}＝ 又輸出結果僅僅適合x＋1，故x∈. 15．解：(1)由框圖知數列{xn}中，x1＝1，xn＋1＝xn＋2， ∴xn＝1＋2(n－1)＝2n－1(n∈N*，n≤2 008)． (2)y1＝2，y2＝8，y3＝26，y4＝80. 由此，猜想yn＝3n－1(n∈N*，n≤2 008)． 證明：由框圖，知數列{yn}中，yn＋1＝3yn＋2，y1＝2， ∴yn＋1＋1＝3(yn＋1)， ∴＝3，y1＋1＝3. ∴數列{yn＋1}是以3為首項，3為公比的等比數列． ∴yn＋1＝3·3n－1＝3n， ∴yn＝3n－1(n∈

13、N*，n≤2 008)． (3)zn＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn ＝1×(3－1)＋3×(32－1)＋…＋(2n－1)(3n－1) ＝1×3＋3×32＋…＋(2n－1)·3n－[1＋3＋…＋(2n－1)]， 記Sn＝1×3＋3×32＋…＋(2n－1)·3n，① 則3Sn＝1×32＋3×33＋…＋(2n－1)×3n＋1，② ①－②，得－2Sn＝3＋2·32＋2·33＋…＋2·3n－(2n－1)·3n＋1 ＝2(3＋32＋…＋3n)－3－(2n－1)·3n＋1 ＝2×－3－(2n－1)·3n＋1 ＝3n＋1－6－(2n－1)·3n＋1. ∴Sn＝(n－1)·3n＋1＋3. 又1＋3＋…＋(2n－1)＝n2， ∴zn＝(n－1)·3n＋1＋3－n2(n∈N*，n≤2 008)． 【難點突破】 16．解：