2013年高考數(shù)學總復習 第六章 第1課時 不等關系與不等式 課時闖關（含解析） 新人教版

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1、2013年高考數(shù)學總復習 第六章 第1課時 不等關系與不等式 課時闖關（含解析） 新人教版 一、選擇題 1．(2012·大連質(zhì)檢)x＝(a＋3)(a－5)與y＝(a＋2)(a－4)的大小關系是(　　) A．x>y　　　　　　　　 B．x＝y(tǒng) C．x1>b>－1，則下列不等式恒成立的是(　　) A.< B.> C．a(chǎn)2> D．a(chǎn)>b2 解析：選D.若b<0，則<0，∴>，故A不正確． 若b>0，由a>1>b>0，得<，故B也不正確． 當a＝

2、2，b＝時，a2＝4<9＝，∴C也不正確． ∵－11>b2，D正確． 3．若1b2 B．a(chǎn)b>b2 C.＋>2 D．|a|＋|b|>|a＋b| 解析：選C.由<<0，得b

3、＋>2恒成立． 5．若x＋y>0，a<0，ay>0，則x－y的值(　　) A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．符號不能確定 解析：選A.法一：因為a<0，ay>0，所以y <0，又x＋y>0， 所以x>－y>0，所以x－y>0. 法二：a<0，ay>0，取a＝－2得：－2y>0， 又x＋y>0，兩式相加得x－y>0. 二、填空題 6．某地規(guī)定本地最低生活保障金不低于300元，上述不等關系寫成不等式為________． 解析：設最低生活保障金為x元，則x≥300. 答案：x≥300 7．已知－≤α<β ≤，則的取值范圍是________；的取值范圍是_____

4、___． 解析：∵－≤α<，－<β ≤， ∴－π<α＋β<π.∴－<<. ∵－≤－β<， ∴－π≤α－β<π.∴－≤<. 又∵α－β<0，∴－≤<0. 答案：(－，)　[－，0) 8．設函數(shù)f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，則“a＋2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________條件．(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”) 解析：? ∴a＋2b>0. 而僅有a＋2b>0，無法推出f(0)>0和f(1)>0同時成立．故填“必要但不充分” 答案：必要但不充分 三、解答題 9．已知a>2，b>2，試比較a＋b與ab的大小．

5、 解：法一：(作差法)ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1， ∵a>2，b>2，∴a－1>1，b－1>1. ∴(a－1)(b－1)－1>0.∴ab－(a＋b)>0. ∴ab>a＋b. 法二(作商法)：∵＝＋，且a>2，b>2， ∴<，<. ∴＋<＋＝1. ∴<1.又∵ab>4>0，∴a＋b

6、迷想預訂上表中三種球類比賽門票，其中籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)相同，且籃球比賽門票的費用不超過足球比賽門票的費用，求可以預訂的足球比賽門票數(shù)． 解：設預訂籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)都是n(n∈N*)張，則足球比賽門票預訂(15－2n)張， 由題意得 解得5≤n≤5. 由n∈N*，可得n＝5，∴15－2n＝5. ∴可以預訂足球比賽門票5張． 11．(探究選做)若實數(shù)a、b、c滿足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，試比較a、b、c的大?。? 解：b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0， ∴b≥c， 由①＋②得b＝3a2－7a＋10， ∵b－a＝3a2－7a＋10－a ＝3a2－8a＋10＝3(a－)2＋>0， ∴b>a. 由①－②得c＝2a2－a＋1 ∴c－a＝2a2－2a＋1 ＝2(a－)2＋>0 ∴c>a. 綜上：b≥c>a.