《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值隨堂檢測(cè)(含解析) 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值隨堂檢測(cè)(含解析) 新人教版(2頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值隨堂檢測(cè)(含解析) 新人教版1若函數(shù)f(x)ax3bx4,當(dāng)x2時(shí),函數(shù)f(x)有極值.(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)f(x)的極大值解:(1)由題意可知f(x)3ax2b.于是,解得,故所求的函數(shù)解析式為f(x)x34x4.(2)由(1)可知f(x)x24(x2)(x2)令f(x)0,得x2或x2,當(dāng)x變化時(shí),f(x)、f(x)的變化情況如下表所示:x(,2)2(2,2)2(2,)f(x)00f(x)單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此,當(dāng)x2時(shí),f(x)有極大值.2已知函數(shù)f(x)(2a)lnx2ax(aR)(1)當(dāng)a0時(shí),求f(x)的極值;(2)當(dāng)a0時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間解:(1)依題意知f(x)的定義域?yàn)?0,)當(dāng)a0時(shí),f(x)2lnx,f(x).令f(x)0,解得x.當(dāng)0x時(shí),f(x)時(shí),f(x)0.又f()22ln2,f(x)的極小值為22ln2,無極大值(2)f(x)2a.當(dāng)a2時(shí),令f(x)0得0x;令f(x)0得x.當(dāng)2a,令f(x)0得0x;令f(x)0得x.當(dāng)a2時(shí),f(x)0.綜上所述,當(dāng)a2時(shí),f(x)的遞減區(qū)間為(0,)和(,),遞增區(qū)間為(,);當(dāng)a2時(shí),f(x)在(0,)上單調(diào)遞減;當(dāng)2a0時(shí),f(x)的遞減區(qū)間為(0,)和(,),遞增區(qū)間為(,)