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（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時 幾何概型 隨堂檢測（含解析）
1.
(2012·鎮(zhèn)江質(zhì)檢)如圖，在一個邊長為3 cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機投點，則所投的點落入小正方形內(nèi)的概率為________．
解析：圖中陰影區(qū)域的面積S陰影＝22＝4，由幾何概型的概率計算公式得P＝＝.
答案：
2．在區(qū)間[－1,2]上隨機取一個數(shù)x，則|x|≤1的概率為________．
解析：區(qū)間[－1,2]上隨機取一個數(shù)x，則|x|≤1的區(qū)間長度為2，∴|x|≤1的概率為.
答案：
3．在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則
2、△PBC的面積大于的概率是________．
解析：由△ABC，△PBC有公共底邊BC，所以只需P位于線段BA靠近B的四分之一分點E與A之間，這是一個幾何概型，∴P＝＝.
答案：
4．(2012·無錫調(diào)研)在棱長為3的正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)任取一點P，則點P到正方體各面的距離都不小于1的概率為________．
解析：正方體中到各面的距離不小于1的點的集合是一個中心與原正方體中心重合，且棱長為1的正方體，該正方體的體積是V1＝13＝1，而原正方體的體積為V＝33＝27，故所求的概率為P＝＝.
答案：
5．“已知圓C：x2＋y2＝12，設(shè)M為此圓周上一定點，在圓周上等可能地任取一點N，連接MN.”求弦MN的長超過2的概率．
解：
如圖，過圖上圓心O作OM⊥直徑CD.
則MD＝MC＝2.
當(dāng)N點不在半圓弧上時，MN>2，
∴P(A)＝＝.
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