2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點(diǎn)） 第4講 函數(shù)的概念及其表示課時(shí)訓(xùn)練卷 理 新人教A版

《2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點(diǎn)） 第4講 函數(shù)的概念及其表示課時(shí)訓(xùn)練卷 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點(diǎn)） 第4講 函數(shù)的概念及其表示課時(shí)訓(xùn)練卷 理 新人教A版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、A　[第4講　函數(shù)的概念及其表示] (時(shí)間：35分鐘　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是函數(shù)的是(　　) A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的數(shù)平方 B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的數(shù)開方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù) D．A＝R，B＝{正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值 2．設(shè)f(x)＝則f(5)的值為(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 3．如圖K4－1，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直線

2、l：x＝t截該梯形所得位于l左邊圖形面積為S，則函數(shù)S＝f(t)的圖象大致為(　　) 圖K4－1 　圖K4－2 4．某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 5．[2013·唐山期末] 函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　) A．(0，8] B．(－2，8] C．(2，8] D．[8，＋∞) 6．[2013·石家莊質(zhì)檢] 下列函數(shù)中與

3、函數(shù)y＝x相同的是(　　) A．y＝|x| B．y＝ C．y＝ D．y＝ 7．[2013·泉州質(zhì)檢] 函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線y2＝x的圖象繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到函數(shù)y＝x2的圖象．若把雙曲線－y2＝1繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度θ后，能得到某一個(gè)函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角θ可以是(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 8．[2013·粵西北九校聯(lián)考] 若f(x)＝，則f(x)的定義域?yàn)?　　) A．(－1，0) B．(－1，＋∞) C．(－1，0)∪(0，＋∞) D．(－∞，－1) 9．函數(shù)y＝(x∈R)的值

4、域是________． 10．已知函數(shù)f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋f(4)＋f＝________． 11．若已知函數(shù)f(x＋1)的定義域?yàn)閇－2，3]，則f(2x2－2)的定義域是__________________． 12．(13分)設(shè)計(jì)一個(gè)水渠，其橫截面為等腰梯形(如圖K4－3)，要求滿足條件AB＋BC＋CD＝a(常數(shù))，∠ABC＝120°，寫出橫截面的面積y與腰長(zhǎng)x的關(guān)系式，并求它的定義域和值域． 圖K4－3 13．(12分)已知函數(shù)f(x)，g(x)同時(shí)滿足：g(x－y)＝g(x)·g(y)＋f(x)f(y)，且f(－

5、1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，求g(0)，g(1)，g(2)的值． B　[第4講　函數(shù)的概念及其表示] (時(shí)間：35分鐘　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．若f(x)＝，則方程f(4x)＝x的根是(　　) A．－2 B．2 C．－ D. 2．設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N*，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，則在映射f下，集合B的元素20在集合A中對(duì)應(yīng)的元素是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一

6、函數(shù)的是(　　) A．f(x)＝(x－1)0與g(x)＝1 B．f(x)＝x與g(x)＝ C．f(x)＝與g(x)＝ D．f(x)＝與g(t)＝ 4．已知f(x)＝x2－2x，g(x)＝x－2，則f[g(2)]與g[f(2)]的大小關(guān)系是(　　) A．f[g(2)]>g[f(2)] B．f[g(2)]＝g[f(2)] C．f[g(2)]

7、量x的取值范圍為(　　) A．(－∞，－2]∪[0，10] B．(－∞，－2]∪[0，1] C．(－∞，－2]∪[1，10] D．[－2，0]∪[1，10] 7．函數(shù)f(x)＝的最大值是(　　) A. B. C. D. 8．設(shè)函數(shù)f(x)(x∈N)表示x除以3的余數(shù)，對(duì)x，y∈N都有(　　) A．f(x＋3)＝f(x) B．f(x＋y)＝f(x)＋f(y) C．3f(x)＝f(3x) D．f(x)f(y)＝f(xy) 9．[2013·中山模擬] 函數(shù)y＝＋的定義域是________． 10．設(shè)f(x)＝且f(2)＝1，則f(f())的值為________

8、． 11．設(shè)f(x)＝lg，則f＋f的定義域是________． 12．(13分)設(shè)f(x)＝，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f(x)的定義域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 13．(1)(6分)[2013·深圳模擬] 值域?yàn)閧2，5，10}，對(duì)應(yīng)關(guān)系為y＝x2＋1的函數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．27 C．39 D．8 (2)(6分)已知映射f：(x，y)→(，)，在△OAB中，O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，則三角形OAB在映射f的作用下得

9、到的圖形所圍成的面積是(　　) A. B. C. D．2 課時(shí)作業(yè)(四)A 【基礎(chǔ)熱身】 1．A　[解析] 選項(xiàng)B中集合A中的元素1對(duì)應(yīng)著集合B中的元素±1，不符合函數(shù)定義中一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)著唯一的函數(shù)值的條件；選項(xiàng)C中的元素0取倒數(shù)沒有意義，也不符合函數(shù)定義中集合A中任意元素都得對(duì)應(yīng)著唯一函數(shù)值的要求；選項(xiàng)D中集合A中元素0在集合B中沒有元素與其對(duì)應(yīng)，也不符合函數(shù)定義．只有選項(xiàng)A符合函數(shù)定義． 2．B　[解析] f(5)＝f(f(11))＝f(9)＝f(f(15))＝f(13)＝11. 3．C　[解析] 函數(shù)解析式f(t)＝ 4．B　[解析] 方法一：特殊取值法，若

10、x＝56，則y＝5，排除C，D.若x＝57，y＝6，排除A.所以選B. 方法二：設(shè)x＝10m＋α(0≤α≤9)．當(dāng)0≤α≤6時(shí)，＝＝m＝； 當(dāng)6<α≤9時(shí)，＝＝m＋1＝＋1.所以選B. 【能力提升】 5．B　[解析] 由??－20，x>－1，且x＋1≠1，x≠0，所以x∈(－1，0)∪(0，＋∞

11、)． 9．[0，1)　[解析] 注意到x2≥0，故可以先解出x2，再利用函數(shù)的有界性求出函數(shù)值域． 由y＝，得x2＝，∴≥0，解之得0≤y<1. 10.　[解析] f(x)＋f＝1，所以f(2)＋f＝f(3)＋f＝f(4)＋f＝1，且f(1)＝，故得. 11.　[解析] ∵f(x＋1)的定義域?yàn)閇－2，3]，即其自變量x的取值范圍是－2≤x≤3，若令t＝x＋1，則－1≤t≤4，即關(guān)于t的函數(shù)f(t)的定義域?yàn)閧t|－1≤t≤4}，從而要使函數(shù)f(2x2－2)有意義，只需－1≤2x2－2≤4，解得－≤x≤－或≤x≤.∴f(2x2－2)的定義域?yàn)? 12．解：∵AB＋BC＋CD＝a，∴B

12、C＝EF＝a－2x>0，即0

13、1)＋f(0)f(1)＝0， g(2)＝g[1－(－1)]＝g(1)g(－1)＋f(1)f(－1)＝－1. 課時(shí)作業(yè)(四)B 【基礎(chǔ)熱身】 1．D　[解析] f(4x)＝，依題意，有＝x，解得x＝. 2．C　[解析] 根據(jù)已知，20＝2n＋n，分別將選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，知當(dāng)n＝4時(shí)成立． 3．D　[解析] A中的兩個(gè)函數(shù)定義域不同，前者要求x≠1，而后者定義域?yàn)镽，因而不是同一函數(shù)；B中的兩個(gè)函數(shù)雖然定義域相同，但可以看出它們的值域明顯不同，因此也能斷定它們不是同一函數(shù)；C中的兩個(gè)函數(shù)雖然定義域和值域都為實(shí)數(shù)集R，但對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，因而也不是同一函數(shù)；D中兩個(gè)函數(shù)表面看來有區(qū)別，但由于它們

14、的定義域都為正實(shí)數(shù)集，對(duì)應(yīng)關(guān)系也一樣，從而保證值域相同，所以這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，即正確選項(xiàng)為D. 4．A　[解析] g(2)＝0，∴f[g(2)]＝f(0)＝0，而f(2)＝0， ∴g[f(2)]＝g(0)＝－2，故選A. 【能力提升】 5．D　[解析] 根據(jù)函數(shù)定義，集合A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)．選項(xiàng)A中，集合A中的在內(nèi)的元素在集合B沒有元素與之對(duì)應(yīng)；選項(xiàng)B中，集合A中在內(nèi)的元素在集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)；選項(xiàng)C中，集合A中在[0，2)內(nèi)的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)集合B中的兩個(gè)元素；根據(jù)定義選項(xiàng)D中的圖符合函數(shù)的定義． 6．A　[解析] 當(dāng)x<1時(shí)，由(x＋1)

15、2≥1，解得x≤－2或x≥0，所以x∈(－∞，－2]∪[0，1)；當(dāng)x≥1時(shí)，4－≥1，所以x－1≤9，解得x≤10，所以x∈[1，10]，故選A. 7．D　[解析] 1－x(1－x)＝＋≥，所以0<≤. 8．A　[解析] 由于x＋3與x被3除時(shí)有相同的余數(shù)，∴f(x＋3)＝f(x)，選A. 9．[1，2)∪(2，3)　[解析] 實(shí)數(shù)x滿足解該不等式組得1≤x<2或2

16、] f(x)的定義域是(－2，2)，故應(yīng)有－2<<2且－2<<2，解得－40時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椤萚0，＋∞)，由于函數(shù)的值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)，因此a>0不符合題意； 當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝，此時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)閇0，＋∞)，函數(shù)的值域也為[0，＋∞)，符合題意； 當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?，又f(x)＝＝， ∵0<－<－，∴當(dāng)x＝－時(shí)，函數(shù)f(x)有最大值，由題意有－＝，即a2＝－4a，解得a＝－4. 綜上滿足條件時(shí)a的值為0或－4.

17、 【難點(diǎn)突破】 13．(1)B　(2)A　[解析] (1)分別由x2＋1＝2，x2＋1＝5，x2＋1＝10解得x＝±1，x＝±2，x＝±3， 由函數(shù)的定義，定義域中元素的選取分四種情況： ①取三個(gè)元素：有C·C·C＝8種； ②取四個(gè)元素：先從±1，±2，±3三組中選取一組C，再?gòu)氖Ｏ碌膬山M中選兩個(gè)元素C·C，故共有C·C·C＝12種； ③取五個(gè)元素：C＝6種； ④取六個(gè)元素：1種． 由分類計(jì)數(shù)原理，共有8＋12＋6＋1＝27種． (2)線段OA滿足y＝3x(0≤x≤1)，線段OA上的點(diǎn)(x，y)在映射f的作用下為(，)，設(shè)為(x′，y′)，則x′＝，y′＝，故y′＝x′(0≤x′≤1)，仍為線段；線段OB滿足y＝x(0≤x≤3)，線段OB上的點(diǎn)(x，y)在映射f的作用下為，，仍為線段且滿足y′＝x′(0≤x′≤)；線段AB滿足y＝4－x(1≤x≤3)，線段AB上的點(diǎn)(x，y)在映射f的作用下為(，)，滿足x′2＋y′2＝4(1≤x′≤，1≤y′≤)，是一段圓弧，故所圍成的圖形是半徑為2，圓心角為的扇形，面積為，故選A.