2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷15（第56講 算法與程序框圖 第60講直接證明與間接證明） 文

《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷15（第56講 算法與程序框圖 第60講直接證明與間接證明） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷15（第56講 算法與程序框圖 第60講直接證明與間接證明） 文（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2014屆高三數(shù)學(xué)（文）第一輪45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷15（第56講 算法與程序框圖 第60講直接證明與間接證明） (考查范圍：第56講～第60講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．若復(fù)數(shù)z＝1＋i，i為虛數(shù)單位，則(1＋z)·z＝(　　) A．1＋3i B．3＋3i C．3－i D．3 2．如圖G15－1所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為－4，則輸出y的值為(　　) 圖G15－1 A．0.5 B．1 C．2 D

2、．4 3．設(shè)z＝1－i(i為虛數(shù)單位)，則z2＋＝(　　) A．－1－i B．－1＋i C．1＋i D．1－i 4．輸入x＝5，運(yùn)行下面的程序之后得到y(tǒng)等于(　　) Input　x If　x<0　Then y＝(x＋1)*(x＋1) Else y＝(x－1)*(x－1) End　If 輸出y A．16 B．36 C．18 D．38 5．函數(shù)f(x)由下表定義： x 2 5 3 1 4 f(x) 1 2 3 4 5 若a0＝5，an＋1＝f(an)，n＝0，1，2，…，則a2 012＝(　　) A．4 B．5 C．1 D．2

3、 6．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為(　　) A．2 B．－2 C．－ D. 7．觀察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，則可歸納出式子為(　　) A．1＋＋＋…＋< B．1＋＋＋…＋< C．1＋＋＋…＋< D．1＋＋＋…＋< 8．給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)： ①“若a，b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“a，b∈C，則a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出“a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，則a－b>0?a>

4、b”類比推出“若a， b∈C，則a－b>0?a>b”； ④“若x∈R，則|x|<1?－14時(shí)，f(n)＝________． 10．[2012·豫南模擬] 復(fù)數(shù)的虛部為________． 11．[2012·廈門質(zhì)檢] 二維空間中圓的一維測度(周長)l

5、＝2πr，二維測度(面積)S＝πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′＝l；三維空間中球的二維測度(表面積) S＝4πr2，三維測度(體積)V＝πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S.則四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，猜想其四維測度W＝________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．根據(jù)下面的程序?qū)懗鱿鄳?yīng)的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖． S＝1 n＝1 Do S＝S*n n＝n＋1 Loop While S<1 000 輸出n 13．請你把“若a1，a2是正實(shí)數(shù)，則有＋≥a

6、1＋a2”推廣到多個(gè)正實(shí)數(shù)的情形，并證明你的結(jié)論． 14．若下列方程：x2－4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十五) 1．A　[解析] ∵z＝1＋i，∴(1＋z)·z＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i. 2．C　[解析] 當(dāng)x＝－4時(shí)，x＝|x－3|＝7；當(dāng)x＝7時(shí)，x＝|x－3|＝4；當(dāng)x＝4時(shí)，x＝|x－3|＝1<3，∴y＝2. 3．D　[解析] z2＝(1－i)2＝－2i，所以z2＋

7、＝－2i＋＝－2i＋＝1－i.故選D. 4．A　[解析] ∵5>0，∴y＝(5－1)×(5－1)＝16.故選A. 5．B　[解析] a0＝5，a1＝2，a2＝1，a3＝4，a4＝5，…，∴an＋4＝an，a2 012＝a0＝5. 6．A　[解析] 法一：＝＝為純虛數(shù)，所以解得a＝2. 法二：＝為純虛數(shù)，所以a＝2.答案為A. 7．C　[解析] 用n＝2代入選項(xiàng)判斷． 8．B　[解析] 由復(fù)數(shù)和有理數(shù)、無理數(shù)的有關(guān)知識得，類比結(jié)論正確的為①②，故選B. 9．5　(n＋1)(n－2)　[解析] 畫圖可得f(3)＝2，f(4)＝5，f(5)＝9，f(6)＝14，所以f(n)－f(n－1

8、)＝n－1. ∴f(n)＝2＋3＋4＋…＋(n－1)＝ ＝(n＋1)(n－2)． 10．－1　[解析] ＝＝＝1－i，所以虛部為－1. 11．2πr4　[解析] 因?yàn)?2πr4)′＝8πr3，所以W＝2πr4. 12．解：第一步，對S，n賦予初始值1； 第二步，判斷S<1 000是否成立，若成立，執(zhí)行第三步；否則執(zhí)行第五步； 第三步，S＝S×n； 第四步，n＝n＋1，返回第二步； 第五步，跳出循環(huán)，輸出n值； 程序框圖如下圖所示． 13．解：推廣的結(jié)論：若a1，a2，…，an都是正實(shí)數(shù)， 則有＋＋…＋＋≥a1＋a2＋…＋an. 證明：∵a1，a2，…，an都是正實(shí)數(shù)， ∴＋a2≥2a1，＋a3≥2a2，… ＋an≥2an－1，＋a1≥2an， ∴＋＋…＋＋≥a1＋a2＋…＋an. 14．解：設(shè)三個(gè)方程均無實(shí)根， 則有 解得即－