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（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第2課時 等差數(shù)列及其前n項和隨堂檢測（含解析）
1．(2012·福州質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1＋a7＋a13＝π，則tan(a2＋a12)的值為( )
A. B．－
C．± D．－
解析：選B.a1＋a7＋a13＝3a7，則a7＝.
∴tan(a2＋a12)＝tan(2a7)＝tan＝－.
2．在數(shù)列{an}中，若點(n，an)在經(jīng)過點(5,3)的定直線l上，則數(shù)列{an}的前9項和S9＝________.
解析：∵點(n，an)在定直線l上，∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
∴an＝a1＋(
2、n－1)d.
將(5,3)代入，得3＝a1＋4d＝a5.
∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝3×9＝27.
答案：27
3．已知數(shù)列{an}滿足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n項和為Sn，且a3＝10，S6＝72.若bn＝an－30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值．
解：∵2an＋1＝an＋an＋2，∴{an}是等差數(shù)列，
設(shè){an}的首項為a1，公差為d，
由a3＝10，S6＝72，得
∴，∴an＝4n－2.
則bn＝an－30＝2n－31.?、?
解，得≤n≤.
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{bn}的前15項為負(fù)值，∴S15最小，
由①可知{bn}是以b1＝－29為首項，d＝2為公差的等差數(shù)列，
∴S15＝＝
＝－225.
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