2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練27 解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(三角函數(shù)及解三角形) 理

《2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練27 解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(三角函數(shù)及解三角形) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練27 解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(三角函數(shù)及解三角形) 理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題升級(jí)訓(xùn)練27解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(三角函數(shù)及解三角形)1(2012山東日照一模，17)已知f(x)mn，其中m(sin xcos x，cos x)，n(cos xsin x，2sin x)(0)，若f(x)圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離不小于.(1)求的取值范圍；(2)在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a，SABC.當(dāng)取最大值時(shí)，f(A)1，求b，c的值2(2012貴州適應(yīng)性考試，17)已知向量，.記f(x)mn.(1)若，求的值；(2)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2ac)cos Bbcos C，若f(A)，試判斷ABC的形狀3(2012浙江五校聯(lián)考，1

2、8)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且sin Asin C.(1)求角B的大?。?2)若x0，)，求函數(shù)f(x)sin(xB)sin x的值域4(2012陜西西安高三質(zhì)檢，16)已知銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量p(cos Asin A,1sin A)，向量q(cos Asin A,22sin A)，且pq.(1)求角A；(2)設(shè)AC，sin2Asin2Bsin2C，求ABC的面積5(2012浙江寧波4月模擬，18)已知A為銳角ABC的一個(gè)內(nèi)角，滿足2sin2cos 2A1.(1)求角A的大小(2)若BC邊上的中線長(zhǎng)為3，求ABC面積的最大值

3、6(2012廣東汕頭二次質(zhì)檢，16)設(shè)函數(shù)f(x)2cos2.(1)求f(x)的最小正周期(2)若函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)yg(x)的最小值與相應(yīng)自變量x的值7(2012廣東廣州二模，16)已知函數(shù)f(x)(cos xsin x)(cos xsin x)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若0，0，且f，f，求sin()的值8(2012四川綿陽(yáng)三診，17)已知向量m(sin x，1)，n(cos x,3)(1)當(dāng)mn時(shí)，求的值；(2)已知在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，c2asin(AB)，函數(shù)f(x)(mn)m，求f的取值范圍參

4、考答案1解：(1)f(x)mncos 2xsin 2x2sin.f(x)圖象中相鄰的對(duì)稱軸間的距離不小于，.0.(2)當(dāng)時(shí)，f(x)2sin，f(A)2sin1.sin.0A，A，A.由SABCbcsin A，得bc2.又a2b2c22bccos A，b2c2bc7.由，得b1，c2；或b2，c1.2解：(1)f(x)mnsincoscos2sincossin.f(x)，sin1.cos12sin21，coscos1.(2)(2ac)cos Bbcos C，由正弦定理得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C.2s

5、in Acos Bsin(BC)ABC，sin(BC)sin A，且sin A0.cos B.又B(0，)，B.由f(x)sin，且f(A)，sin，或，A或A(舍去)，A，C，ABC為正三角形3解：(1)因?yàn)閍，b，c成等比數(shù)列，則b2ac.由正弦定理得sin2Bsin Asin C.又sin Asin C，所以sin2B.因?yàn)閟in B0，則sin B.因?yàn)锽(0，)，所以B或.又b2ac，則ba或bc，即b不是ABC的最大邊，故B.(2)因?yàn)锽，則f(x)sinsin xsin xcoscos xsinsin xsin xcos xsin.因?yàn)閤0，)，則x，所以sin.故函數(shù)f(x)的

6、值域是.4解：(1)pq，(cos Asin A)(cos Asin A)(22sin A)(1sin A)0，sin2A.而A為銳角，sin AA.(2)由正弦定理得a2b2c2，ABC是直角三角形，且C.BCACtan3.SABCACBC3.5解：(1)由2sin2cos 2A1coscos 2A12sin1，所以sin.A，2A，2A，得A.(2)由題意得|6，設(shè)ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則b2c22bccos A36.又b2c22bc，bc12.SABCbcsin Abc3，等號(hào)當(dāng)bc2時(shí)取到ABC面積的最大值為3.6解：(1)f(x)sin2cos2sincosco

7、ssinsincoscossincossin，T12.(2)方法一：由題意知：g(x)f(2x)sinsinsin.x，.g(x)min，此時(shí)，即x.方法二：可以求x關(guān)于x1的對(duì)稱區(qū)間x上函數(shù)f(x)的最值7解：(1)f(x)(cos xsin x)(cos xsin x)cos2xsin2xcos 2x，函數(shù)f(x)的最小正周期為T.(2)由(1)得f(x)cos 2x.f，f，cos ，cos .0，0，sin ，sin .sin()sin cos cos sin .8解：(1)由mn，可得3sin xcos x，于是tan x.(2)在ABC中，ABC，于是sin(AB)sin C，由正弦定理知：sin C2sin Asin C，sin A，可解得A.又ABC為銳角三角形，于是B.f(x)(mn)m(sin xcos x,2)(sin x，1)sin2xsin xcos x2sin 2x2sin，fsinsin 2B.由B，得2B，0sin 2B1，得sin 2B，即f.