2014屆高三數(shù)學總復習 課時提升作業(yè)(五十七) 第九章 第四節(jié) 統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計總體 文

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1、課時提升作業(yè)(五十七) 第九章 第四節(jié) 統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計總體一、選擇題1.已知樣本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么這組數(shù)據(jù)落在8.511.5的頻率為()(A)0.5(B)0.4(C)0.3(D)0.22.(2013馬鞍山模擬)一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列an,若a3=8,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()(A)13,12(B)13,13(C)12,13(D)13,143.(2013上饒模擬)某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿,當價格上漲時,供給量相應

2、增加,而需求量相應減少,具體調(diào)查結(jié)果如下表:表1市場供給量單價(元/kg)22.533.33.54供給量(1 000kg)506070758090表2市場需求量單價(元/kg)43.53.22.82.42需求量(1 000kg)506065707580根據(jù)以上提供的信息,市場供需平衡點(即供給量和需求量相等時的單價)應在的區(qū)間是()(A)(2.4,2.5)(B)(2.5,2.8)(C)(2.8,3)(D)(3,3.2)4.(2013三明模擬)在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為()(A)3

3、2(B)0.2(C)40(D)0.255.商場在國慶黃金周的促銷活動中,對10月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時至10時的銷售額為2.5萬元,則11時至12時的銷售額為()(A)6萬元(B)8萬元(C)10萬元(D)12萬元6.(2013西安模擬)一組數(shù)據(jù)共有7個整數(shù),記得其中有2,2,2,4,5,10,還有一個數(shù)沒記清,但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列,這個數(shù)的所有可能值的和為()(A)11(B)3(C)17(D)97.(能力挑戰(zhàn)題)如圖,樣本A和B分別取自兩個不同的總體,它們的樣本平均數(shù)分別為和,樣本標準差分別為sA和sB,則()(A),

4、sAsB(B)sB(C),sAsB(D),sAsB二、填空題8.(2013安慶模擬)在某次法律知識競賽中,將來自不同學校的學生的成績繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知成績在6070的學生有40人,則成績在7090的有人.9.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組,繪制頻率分布直方圖,若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為234641,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27,則n=.10.某中學舉行了一次田徑運動會,其中有50名學生參加了一次百米比賽,他們的成績和頻率如圖所示.若將成績小于15秒作為獎勵的條件,則在這次百米比賽中獲獎的人數(shù)共有人.三、解答題11.(2012安徽高考)若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕

5、對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:分組頻數(shù)頻率-3-20.10-2-18120.50231034合計501.00(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.(2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間13內(nèi)的概率.(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).答案解析1.【解析】選B.樣本的總數(shù)為20個,數(shù)據(jù)落

6、在8.511.5的個數(shù)為8,故頻率為=0.4.2.【解析】選B.設公差為d,則有=(a3-2d)(a3+4d),又a3=8,解得d=2,所以這10個樣本是4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,故此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)都是13.3.【解析】選C.由表1,表2可知,當市場供給量為6070時,市場單價為2.53;當市場需求量為6570時,市場單價為2.83.2,市場供需平衡點應在(2.8,3)內(nèi),故應選C.4.【解析】選A.頻率等于長方形的面積,所有長方形的面積和等于1,設中間長方形的面積等于S,則S=(1-S),S=,設中間一組的頻數(shù)為x,則=,得x=32.5.【解析】選C.設11

7、時至12時的銷售額為x萬元,由=,得x=10,故選C.6.【思路點撥】分別由不同的情況求出這個數(shù)各種可能的值,再求和.【解析】選D.設沒記清的數(shù)為x,若x2,則這列數(shù)為x,2,2,2,4,5,10,則平均數(shù)為,中位數(shù)為2,眾數(shù)為2,所以22=+2,得x=-11;若2x4,則這列數(shù)為2,2,2,x,4,5,10,則平均數(shù)為,中位數(shù)為x,眾數(shù)為2,所以2x=+2,得x=3;若x5,則這列數(shù)為2,2,2,4,5,x,10或2,2,2,4,5,10,x,則平均數(shù)為,中位數(shù)為4,眾數(shù)為2,所以24=+2,得x=17.所以這個數(shù)的所有可能值的和為-11+3+17=9,故選D.7.【解析】選B.由圖可知A組

8、的6個數(shù)為2.5,10,5,7.5,2.5,10,B組的6個數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10,所以=,=.顯然sB,故選B.8.【解析】6070的頻率為0.0410=0.4,設容量為x,則=0.4,所以x=100,所以7090之間的人數(shù)為100(0.015+0.01)10=25.答案：259.【解析】由已知,得n=27,即n=27,解得n=60.答案：6010.【解析】由圖知,成績在1315秒內(nèi)的人數(shù)為:50(0.06+0.16)=11(人),所以這次百米比賽中獲獎的人數(shù)共有11人.答案：1111.【思路點撥】(1)利用頻率=求解.(2)利用頻率估計概率.【解析】(1)分組頻數(shù)頻率-3-250.10-2-180.1612250.5023100.203420.04合計501.00(2)不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間13內(nèi)的概率為0.50+0.20=0.70.答:不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間13內(nèi)的概率為0.70.(3)合格品的件數(shù)為20-20=1980(件).答:合格品的件數(shù)為1980件.