《2018-2019學年高中數學 開學第一周 第一章 集合與函數概念 1.1.1 集合的含義與表示 第二課時 集合的表示法課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 開學第一周 第一章 集合與函數概念 1.1.1 集合的含義與表示 第二課時 集合的表示法課件 新人教A版必修1.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 第二課時 集合的表示,第一章 集合與函數概念,教學目標,1掌握集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法) 2通過實例能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)來描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用 3通過由用自然語言描述數學概念到用集合語言描述數學概念的抽象過程，感知用集合語言思考問題的方法；體會將實際問題數學化的過程 4準確區(qū)分數集與點集，并能正確的寫出其集合形式,課件簡介,以教材中的思考為切入點，讓學生感知列舉法表示集合不足的同時，順其自然的引出集合的另一種方法描述法，然后通過具體實例說明描述法的特點及書寫形式，必要時可通過題組訓
2、練，讓學生充分暴露用描述法表示集合時出現的各種疑點，教師給予適當點撥，從而化難為易 本節(jié)課不僅要讓學生學習兩種表示法，同時還要讓學生體會如何恰當選擇表示法表示集合為此，可通過實例多角度啟發(fā)學生關注知識間的聯系與區(qū)別，并借助兩種方法表示集合的優(yōu)缺點總結出表示法選擇的規(guī)律在元素不太多的情況下，宜采用列舉法；在元素較多時，宜采用描述法表示,授課過程,1列舉法表示集合 把集合的元素出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫做列舉法 2描述法表示集合 用集合所含元素的表示集合的方法稱為描述法 具體方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中
3、元素所具有的,思考,1用列舉法表示方程x22x10的解集，能否寫成A1，1?,提示不能因為不符合集合元素的互異性，可表示為A1,2集合x|x3與集合t|t3表示同一個集合嗎？,提示雖然兩個集合的代表元素的符號(字母)不同，但實質上它們均表示大于3的所有實數，故表示同一個集合,重點探究一用列舉法表示集合,例1用列舉法表示下列集合： (1)AxN|0x5；(2)Bx|x25x60,答案(1)A1,2,3,4,5；(2)B2,3,用列舉法表示集合時，應把集合中的元素一一列舉出來，并且寫在大括號內，元素和元素之間要用“，”隔開花括號“ ”表示“所有”、“整體”的含義，如實數集R可以寫為實數，但如果寫成
4、實數集、全體實數、R都是不確切的,理解升華,變式訓練1用列舉法表示下列集合： (1)Ax|x(x24)0，xR； (2)CxN|32x15,解析(1)解方程x(x24)0得x0或x240， x0，2，2 A0，2，2,(2)解不等式32x15得2x2 又xN，x0，1，C0，1,例2用描述法表示下列集合： (1)滿足不等式3x22x1的實數x組成的集合； (2)平面直角坐標系中，第一象限內的點的集合； (3)所有正奇數組成的集合,重點探究二用描述法表示集合,答案(1)x|3x22x1或x|x1；,(2)(x，y)|x0，y0，且x，yR；,(3)x|x2k1，kN,1用描述法表示相應集合時，首
5、先明確代表元素是點集還是數集，在此基礎上，結合描述的定義給出集合的表示 2用描述法表示集合時，其代表元素的范圍務必明確，如果省略不寫，則默認為xR 3解決用描述法表示集合的有關問題時，關鍵在于透徹理解用來描述元素所具有的屬性的含義，并注意所涉及到的字母的取值范圍 4用描述法表示集合的優(yōu)點是突出了元素所具有的屬性，缺點是不易看出集合的具體元素,理解升華,變式訓練2用特征性質描述法表示下列集合： (1)正偶數集；(2)被3除余2的正整數集合； (3)坐標平面內坐標軸上的點集； (4)坐標平面內在第二象限內的點所組成的集合； (5)坐標平面內不在第一、三象限的點的集合,解析(1)x|x2n，nN；,
6、(2)x|x3n2，nN；,(3)(x，y)|xy0；,(4)(x，y)|x0；,(5)(x，y)|xy0，xR，yR,重點探究三數集與點集,對于用特征性質描述法表示的集合，一定要搞清這個集合的代表元是數，還是有序實數對(點)，還是集合，還是其他形式這一點對于我們解題至關重要,理解升華,變式訓練3下列各組集合中，表示同一集合的是 () AM(3,2)，N(2,3) BM3,2，N2,3 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM3,2，N(3,2),B,解析方程組的集合中最多含有一個元素，且元素是一對有序實數對，故C不符合,C,2已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，
7、則B中所含元素的個數為() A3B6C8D10,解析利用集合的概念及其表示求解，注意元素的特性 B(x，y)|xA，yA，xyA，A1，2，3，4，5， x2，y1；x3，y1，2；x4，y1，2，3；x5，y1，2，3，4 B(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)， (5，3)，(5，4)， B中所含元素的個數為10,D,解析由題意可知6x是8的正約數， 當6x1，x5；當6x2，x4； 當6x4，x2；當6x8，x2； 而xN，x2，4，5，即A2，4，5,4選擇適當的方法表示下列集合： (1)絕對值不大于3的整數組成的集合； (2)
8、方程(3x5)(x2)0的實數解組成的集合； (3)一次函數yx6圖象上所有點組成的集合,解析(1)絕對值不大于3的整數是3，2，1，0，1，2，3，共有7個元素，則用列舉法表示為3，2，1，0，1，2，3,(3)一次函數yx6圖象上有無數個點，用描述法表示為(x，y)|yx6,課堂筆記,1在用列舉法表示集合時應注意： (1)元素間用分隔號“，”；(2)元素不重復；(3)元素無順序； (4)列舉法可表示有限集，也可以表示無限集，若元素個數比較少用列舉法比較簡單；若集合中的元素較多或無限，但出現一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示 2在用描述法表示集合時應注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數、還是有序實數對(點)、還是集合或其他形式？ (2)元素具有怎樣的屬性？當題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑,
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