《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 模塊復(fù)習 第1課 集合課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 模塊復(fù)習 第1課 集合課件 新人教A版必修1.ppt(17頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,,,,,,,,,,,,,,,,模塊復(fù)習課,第一課集合,1集合的含義與表示 (1)集合元素的特性:________、________、無序性 (2)元素與集合的關(guān)系:屬于(),不屬于() (3)自然數(shù)集:N;正整數(shù)集:N*(N);整數(shù)集:Z;有理數(shù)集:Q;實數(shù)集:R. (4)集合的表示方法:________、________和Venn圖法,確定性,互異性,列舉法,描述法,2集合的基本關(guān)系 (1)集合A與集合B的關(guān)系:子集(AB)、真子集(______)和集合相等(______) (2)子集與真子集的關(guān)系:若AB,則A與B的關(guān)系為______或______. (3)子集個數(shù)結(jié)論: 含有n個元素
2、的集合有____個子集; 含有n個元素的集合有______個真子集; 含有n個元素的集合有______個非空真子集,AB,AB,2n,2n1,2n2,3集合間的三種運算 (1)并集:AB__________________(讀作“A并B”) (2)交集:AB__________________(讀作“A交B”) (3)補集:UAx|xU,且x_____A 4集合的運算性質(zhì) (1)并集的性質(zhì):ABAB_____. (2)交集的性質(zhì):ABAB_____. (3)補集的相關(guān)性質(zhì): A(UA)U,A(UA),U(UA)A.,x|xA,或xB,x|xA,且xB,,B,A,已知集合A0,1,2,則集合Bx
3、y|xA,yA中元素的個數(shù)是() A1B3 C5D9,類型一集合的基本概念,解析:當x0,y0,1或2時,xy0,1或2; 當x1,y0,1或2時,xy1,0或1; 當x2,y0,1或2時,xy2,1或0. B2,1,0,1,2,B中共有5個元素 答案:C,【互動探究】 若將本例中的集合B更換為B(x,y)|xA,yA,xyA,則集合B共有________個元素 解析:當x0時,y0;當x1時,y0或y1;當x2時,y0,1,2.故集合B(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),即集合B中有6個元素 答案:6,解決集合的概念問題應(yīng)關(guān)注兩點 (1)研究一個集合,首先
4、要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制條件,當集合用描述法表示時,注意弄清其元素表示的意義是什么如本例中集合B中的元素為實數(shù)xy,在“互動探究”中,集合B中的元素為點(x,y) (2)對于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意檢驗集合是否滿足互異性,已知集合Ax|1x5,Bx|axa3若BAB,求a的取值范圍,類型二集合間的基本關(guān)系,1判斷兩集合關(guān)系的兩種常用方法 一是化簡集合,從表達式中尋找兩集合間的關(guān)系;二是用列舉法表示各集合,從元素中尋找關(guān)系 2處理集合間關(guān)系問題的關(guān)鍵點 已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時,關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系,進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系解決這類問題常常需
5、要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析,1已知集合Ax|x25x60,Ba,2,2a1 (1)求集合A. (2)若AB,求實數(shù)a的值 解:(1)集合Ax|x25x60 x|(x2)(x3)02,3,(2)若AB,即2,3a,2,2a1 所以a3,或2a13. 當a3時,2a15,B3,2,5,滿足AB. 當2a13時,a2,集合B不滿足元素的互異性,故舍去 綜上a3.,設(shè)f(x)x2pxq,Ax|xf(x),Bx|xf(f(x)), (1)求證:ABB; (2)如果A1,3,求B. (1)證明:設(shè)xA,那么,根據(jù)A的定義,f(x)x. 所以f(f(x))f(x)x,所以xB. 從而AB,故有ABB.,類型三集合的基本運算,集合基本運算的關(guān)注點 (1)看元素組成集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提 (2)有些集合是可以化簡的,先化簡再研究其關(guān)系并進行運算,可使問題簡單明了,易于解決 (3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖,,謝謝觀看!,