黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理 經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 傳送帶問(wèn)題

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1、黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理 經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 傳送帶問(wèn)題 高考考點(diǎn)傳送帶問(wèn)題剖析 ??? 一、 傳送帶水平放置 ??? 設(shè)傳送帶的速度為V帶，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，兩定滑輪之間的距離為L(zhǎng)，物體置于傳送帶一端的初速度為V0。 m L V帶 V0 1、V0＝0，（如圖1）V0物體剛置于傳送帶上時(shí)由于受摩擦力作用，將做a =μg的加速運(yùn)動(dòng)。假定物體從開(kāi)始置于傳送帶上一直加速到離開(kāi)傳送帶，則其離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為V＝，顯然有： ??? V帶＜ 時(shí)，物體在傳送帶上將先加速，后勻速。 ??? V帶 ≥時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速。 ??? 2、 V0≠ 0，

2、且V0與V帶同向，（如圖2） m L V帶 V0 圖3 （1）V0＜V帶時(shí)同上理可知，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，將做a =μg 的加速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直加 ??? 因V0＞V帶，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶時(shí)，將做加速度大小為a = μg的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直減速到離開(kāi)傳送帶，則其離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為V＝ ，顯然： ??? V帶 ≤時(shí)，物體在傳送帶上將一直減速。 ??? V0 ＞V帶＞ 時(shí)，物體在傳送帶上將先減速后勻速。 ??? 3、 V0≠ 0，且V0與V帶反向，（如圖3） ??? 此種情形下，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶上時(shí)將做加速度大小為 的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直減速到離開(kāi)傳送帶

3、，則其離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為V＝ ，顯然： ??? V ≥ 0，即V0≥時(shí)，物體將一直做減速運(yùn)動(dòng)直到從傳送帶的另一端離開(kāi)傳送帶。 ??? V＜0，即V0＜ 時(shí)，物體將不會(huì)從傳送帶的另一端離開(kāi)而從進(jìn)入端離開(kāi)，其可能的運(yùn)動(dòng)情形有： ??? a、先沿V0方向減速，再反向加速直至從放入端離開(kāi)傳送帶 ??? b、先沿V0方向減速，再沿V0反向加速，最后勻速直至從放入端離開(kāi)傳送帶。 ??? 二、傳送帶斜置 θ m L V帶 V0 圖4 ① 1、V0＝0，（如圖4） ??? 物體剛放到帶的下端時(shí)，因V0＝0，則其受力如圖所示，顯然只有f - mgsinθ>0，即μ>tgθ時(shí)，物

4、體才會(huì)被傳送帶帶動(dòng)從而向上做加速運(yùn)動(dòng)，且a=μgcosθ－gsinθ，假定物體一直加速度運(yùn)動(dòng)到上端，則物體在離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為V= ，顯然： ??? V帶＜時(shí)，物體在傳送帶上將先加速后勻速直至從上端離開(kāi)。 ??? V帶≥時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速直至從上端離開(kāi)。 a、μ>tgθ，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，因V0tgθ 物體剛運(yùn)動(dòng)到帶

5、上時(shí)，因V0＜V帶，物體將做加速度大小為a＝gsinθ－μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)。假定物體一直做減速運(yùn)動(dòng)到直至離開(kāi)傳送帶，則物體離開(kāi)傳送帶上端時(shí)速度為V＝ ，顯然： ??? V≥0，即V0≥時(shí)，物體在傳送帶上將一直減速運(yùn)動(dòng)直至從裝置的上端離開(kāi) ??? V＜0，即V0＜時(shí)，物體在傳送帶上將先向上做大小為a＝gsinθ－μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)，后向下做加速度最小為a＝gsinθ－μgcosθ的加速運(yùn)動(dòng)直至離開(kāi)裝置的下端。 ??? ② V0＞V帶時(shí) ??? a、μ>tgθ，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，因V0＞V帶，故物體將做加速度大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直做減速運(yùn)動(dòng)，則

6、物體離開(kāi)傳送帶時(shí)速度為V＝，顯然： ??? V帶 ≤時(shí)，物體將一直減速直至離開(kāi)傳送帶上端。 ??? V0＞V帶＞時(shí)，物體將先做減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)直至離開(kāi)傳送帶上端。 　　b、μ＜tgθ ，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，因V0＞V帶，故物體將做加速度大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)。假定物體一直做減速運(yùn)動(dòng)，則物體離開(kāi)傳送帶上端時(shí)速度為V＝，顯然： 　　V帶 ≤時(shí)，物體將一直減速直至離開(kāi)傳送帶上端。 　　V0＞V帶＞ 時(shí)，，物體運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜。物體剛開(kāi)始滑上傳送帶時(shí)，因物體速度大于V帶，故物體做a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體速度減小到等于V帶時(shí)，由于繼續(xù)減速其速度將小

7、于V帶，此后加速大小變?yōu)閍＝gsinθ－μgcosθ，但是只要其滑上傳送帶的初速度V0＞，就一定能從傳送帶的上端滑出。 　　若V0＜，則物體有下列兩種可能的運(yùn)動(dòng)情形。一是先向上做大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)，后向上做大小為a＝gsinθ－μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)，直至離開(kāi)傳送帶上端。另一種情形是先向上做大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)，再向上做大小為a＝gsinθ－μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)，最后向下做為a＝gsinθ－μgcosθ的加速運(yùn)動(dòng)直至從下端傳送帶離開(kāi)。 　　 物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶下端時(shí)，物體將做加速度大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一

8、直減速，則其離開(kāi)上端時(shí)速度大小為V＝， 　　顯然： 　　當(dāng)V≥0 ，即V≥時(shí)，不論μ為何值，物體將一直減速直至離開(kāi)傳送帶上端 　　當(dāng)V＜0，即V＜ 時(shí)，則在μ ≥tgθ時(shí)，物體將先向上減速后向下勻速直至從下端離開(kāi)；在μ＜tgθ時(shí)，物體將先向上以a＝gsinθ＋μgcosθ做減速運(yùn)動(dòng)，后向下做a＝gsinθ－μgcosθ的加速運(yùn)動(dòng)直至離開(kāi)傳送帶下端。 　　上面我們依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行了分析，實(shí)際上我們還可據(jù)能量觀點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行分析，限于篇幅，本文在這里不再贅述。 2003年高考傳送帶題 B C A L L D 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò)A

9、B區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫(huà)出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P. 解：以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速

10、度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小箱有① ② 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為 ③ 由以上可得④ 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做功為⑤ 傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功⑥ 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 ⑦ 可見(jiàn)，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。 T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為 ⑧ 此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服摩擦力發(fā)熱，即 ⑨ 已知相鄰兩小箱的距離為L(zhǎng)，所以 ⑩ 聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾ 解答： 當(dāng)傳送帶逆時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P下滑的加速度設(shè)為a1，則有 從A 到B的時(shí)間當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)P初始下滑的加速度為a2，則有 當(dāng)P加速到對(duì)地發(fā)生的位移 此后P，繼續(xù)加速下滑，設(shè)加速度為， 有所以 滑到B端時(shí)的速度