《(安徽專用)2013年高考數(shù)學總復習 第八章第1課時 直線及其方程課時闖關(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(安徽專用)2013年高考數(shù)學總復習 第八章第1課時 直線及其方程課時闖關(含解析)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第八章第2課時 兩直線的位置關系 課時闖關(含解析)一、選擇題1(2012洛陽調研)已知直線l1:yx,若直線l2l1,則直線l2的傾斜角為()A.Bk(kZ)C. Dk(kZ)解析:選C.根據(jù)l2l1,且l1的斜率為1,可得l2的斜率為1,因此直線l2的傾斜角為.2已知A(1,1),B(3,1),C(1,3),則ABC的BC邊上的高所在直線方程為()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy0解析:選B.B(3,1),C(1,3),kBC1,故BC邊上的高所在直線的斜率k1,又高線經過點A,所以其直線方程為xy20.3過兩點(1,1)和(0,3)的直線在x軸上的截距為()A B.C3 D. 3解
2、析:選A.過兩點(1,1)和(0,3)的直線方程為,即y2x3,令y0得x,即為所求4(2012大同質檢)直線x(a21)y10(aR)的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析:選B.斜率k,故k1,0),由正切函數(shù)圖象知傾斜角.5如果AC0,且BC0,在y軸上的截距0,故直線經過一、二、四象限,不經過第三象限二、填空題6已知直線的傾斜角是60,在y軸上的截距是5,則該直線的方程為_解析:因為直線的傾斜角是60,所以直線的斜率為ktan60,又因為直線在y軸上的截距是5,由斜截式得直線的方程為yx5.答案:yx57若經過點P(1a,1a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,則實數(shù)a的
3、取值范圍是_解析:直線的斜率k,且直線的傾斜角為鈍角,0,解得2a1.答案:(2,1)8已知A(3,0),B(0,4),動點P(x,y)在線段AB上移動,則xy的最大值等于_解析:AB所在直線方程為1,()2,xy3,當且僅當時取等號答案:3三、解答題9已知ABC中,A(1,4),B(6,6),C(2,0)求:(1)ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程;(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程,并化為截距式方程解:(1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線因為線段AB、AC中點坐標為,所以這條直線的方程為,整理得,6x8y130,化為截距式方程為1.(2)因為BC
4、邊上的中點為(2,3),所以BC邊上的中線所在直線的方程為,即7xy110,化為截距式方程為1.10已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3,分別求滿足下列條件的直線l的方程:(1)過定點A(3,4);(2)斜率為.解:(1)設直線l的方程是yk(x3)4,它在x軸、y軸上的截距分別是3,3k4,由已知,得|(3k4)(3)|6,解得k1或k2.所以直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設直線l在y軸上的截距為b,則直線l的方程是yxb,它在x軸上的截距是6b,由已知,得|6bb|6,b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.11已知直線l過點P(0,1),且與直線l1:x3y100和l2:2xy80分別交于點A,B(如圖)若線段AB被點P平分,求直線l的方程解:點B在直線l2:2xy80上,故可設點B的坐標為(a,82a)P(0,1)是線段AB的中點,得點A的坐標為(a,2a6)又點A在直線l1:x3y100上,故將A(a,2a6)代入直線l1的方程,得a3(2a6)100,解得a4.點B的坐標是(4,0)因此,過P(0,1),B(4,0)的直線l的方程為1,即x4y40.