新編【北師大版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)ppt課件 第二章 第57課時(shí)

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1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測(cè)測(cè)第第2 2課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1 1）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)關(guān)鍵視點(diǎn)1.(1)二次函數(shù)y=x2的圖象是一條 ，它的開(kāi)口向 ，它的對(duì)稱軸為 ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .(2).二次函數(shù)y=-x2的圖象是一條 ，它的開(kāi)口向 ，它的對(duì)稱軸為，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .課課 前前 小小 測(cè)測(cè)拋物線拋物線上上y軸軸A知識(shí)小測(cè)知識(shí)小測(cè)2.拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（0，0）拋物線拋物線下下y軸軸（0，0）A.（0，0）B.（1，1）C.（1，1）D.（0，1

2、）4.觀察二次函數(shù)y=x2的圖象，并填空.圖象與x軸的交點(diǎn)也是它的 ，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .3.已知點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（）課課 前前 小小 測(cè)測(cè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)AA.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y3(0,0)(0,0)【例【例1 1】.利用函數(shù)y=x2的圖象回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x=時(shí)，y=.（2）當(dāng)y=8時(shí)，x=.（3）當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍是 ；（4）當(dāng)4y1時(shí)，求x的取值范圍是 .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2和和y=y=x x2 2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)課課 堂堂 精精 講講2 22 2x

3、 x1 1或或1 1x x2 2-9 9y y0 0【分析】（【分析】（1 1）把）把x=x=代入代入y=y=x x2 2即可求得；即可求得；（2 2）把）把y=y=8 8代入代入y=y=x x2 2，得到，得到8=8=x x2 2，解得即，解得即可；可；（3 3）根據(jù)圖象即可得知）根據(jù)圖象即可得知y y的范圍的范圍.（4 4）根據(jù)圖象即可得知）根據(jù)圖象即可得知x x的范圍的范圍.課課 堂堂 精精 講講-【解答】解：畫(huà)出二次函數(shù)【解答】解：畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示的圖象如圖所示.（1）把）把x=代入得代入得y=.（2）把）把y=8代入得代入得8=x2，解得，解得x=2 .（3）由圖象

4、可知，當(dāng)）由圖象可知，當(dāng)0 x3時(shí)，求時(shí)，求y的取值范圍的取值范圍是是9y0；由圖象可知，當(dāng)由圖象可知，當(dāng)4y1時(shí)，求時(shí)，求x的取值范的取值范圍是圍是2x1或或1x2.課課 堂堂 精精 講講1.已知點(diǎn)A（2，y1）與點(diǎn)B（3，y2）在y=x2的圖象上，則y1y2（填“”“”或“=”）.類類 比比 精精 練練【分析】根據(jù)【分析】根據(jù)k k0 0，一次函數(shù)的函數(shù)值，一次函數(shù)的函數(shù)值y y隨隨x x的的增大而減小解答增大而減小解答.【解答】解：【解答】解：k=k=1 10 0，函數(shù)值函數(shù)值y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，223 3，yy1 1y y2 2.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 拋物線與直線

5、的交點(diǎn)問(wèn)題拋物線與直線的交點(diǎn)問(wèn)題【例【例2 2】已知二次函數(shù)y=x2與一次函數(shù)y=2x+3的圖象交于A、B兩點(diǎn)，在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，并求SAOB.課課 堂堂 精精 講講【分析】作出函數(shù)圖象，根據(jù)【分析】作出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象得到點(diǎn)圖象得到點(diǎn)A A、B B的坐標(biāo)，設(shè)直的坐標(biāo)，設(shè)直線與線與y y軸交點(diǎn)為軸交點(diǎn)為C C，然后根據(jù)，然后根據(jù)S SAOBAOB=S=SAOCAOC+S+SBOCBOC，列式計(jì)算即，列式計(jì)算即可得解可得解.【解答】解：函數(shù)圖象如圖，點(diǎn)A（1，1），B（3，9），設(shè)直線y=2x+3與y軸交點(diǎn)為C，則C（0，3），SAOB=SAOC+SBOC，=31+33，=+，=6

6、.課課 堂堂 精精 講講2.求拋物線y=x2與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo).課課 堂堂 精精 講講【分析】聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的【分析】聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).類類 比比 精精 練練【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可得【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可得 ，解得解得 ，.即直線即直線y=xy=x與拋物線與拋物線y=xy=x2 2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0 0，0 0），（，（1 1，1 1）.3.（黃陂區(qū)校級(jí)模擬）二次函數(shù)y=x2的圖象的開(kāi)口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右4.函數(shù)y=x+1、y=、y=x2中

7、，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大的函數(shù)共有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)課課 后后 作作 業(yè)業(yè)AD5.若點(diǎn)A（1，a），B（2，b），C（3，c）在拋物線y=x2上，則下列結(jié)論正確的是（）A.acbB.bacC.cbaD.abcD課課 后后 作作 業(yè)業(yè)6.二次函數(shù)y=x2和y=x2的圖象都是 .7.二次函數(shù)y=x2的圖象是一條 ，它的開(kāi)口向，它的對(duì)稱軸為 ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .拋物線拋物線拋物線拋物線上上（0,00,0）y y軸軸8.下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)y隨x的增大而減小的有 .（1）y=x+1，（2）y=2x，（3），（4）y=x2.（1 1）（）（4 4）9.直線y=3x+4與拋物線y=x

8、2的交點(diǎn)坐標(biāo) .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)10.點(diǎn)A（，b）是拋物線y=x2上的一點(diǎn)，則b=；過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .（4，16），（1，1）11.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象.圖略能能 力力 提提 升升12.已知函數(shù)y1=x2與函數(shù)y2=x+3的圖象大致如圖，求拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及AB長(zhǎng)度.【解答】解：聯(lián)立【解答】解：聯(lián)立 ，解得解得 ，所以，所以，A A（2 2，4 4），），B B（，）；，）；AB=.AB=.能能 力力 提提 升升13.已知二次函數(shù)y=x2與一次函數(shù)y=2x+1相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且CD平行于y軸，求在移動(dòng)過(guò)程中CD的最大值.【解答】解：設(shè)【解答】解：設(shè)C C（m m，2m+12m+1），），D D（m m，m m2 2），），則則CD=2m+1CD=2m+1m m2 2=m m2 2+2m+1=+2m+1=（m m1 1）2 2+2+2，當(dāng)當(dāng)m=1m=1時(shí)，時(shí)，CDCD有最大值有最大值2.2.挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考14.（2016蘭州改編）點(diǎn)P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=x2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y3C C謝 謝!