《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列 文 (學(xué)生版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列 文 (學(xué)生版)(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)列(文)考查內(nèi)容:本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式、 不等式證明等基礎(chǔ)知識(shí),考查分類討論的思想方法,考查運(yùn)算能力、 推理論證能力及綜合分析、解決問題的能力。1、已知數(shù)列的首項(xiàng),通項(xiàng)公式(為常數(shù)),且成等差數(shù)列,求:(1)的值;(2)數(shù)列的前項(xiàng)的和的公式。2、在數(shù)列中,。(1)設(shè)。證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。3、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(1)證明:當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列;(2)求的通項(xiàng)公式4、已知數(shù)列的首項(xiàng),。(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)數(shù)列的前項(xiàng)和。5、設(shè)數(shù)列滿足,。數(shù)列滿足是非零整數(shù),且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù),都有。(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)記,
2、求數(shù)列的前項(xiàng)和。6、數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其前項(xiàng)和為。(1)求;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。7、數(shù)列滿足。(1)求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)。證明:當(dāng)時(shí),。8、已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為,若將集合中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列。(1)求;(2)求證:在數(shù)列中,但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為;(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。9、在數(shù)列中,其中。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。(3)證明:存在,使得對(duì)任意均成立。10、已知數(shù)列中,且,。(1)設(shè),證明是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)若是與的等差中項(xiàng),求的值,并證明:對(duì)任意的,是與的等差中項(xiàng)。11、已知等差數(shù)列的公差為不為,設(shè),。(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若且成等比數(shù)列,求的值;(3)若,證明,。12、在數(shù)列中,且對(duì)任意,成等差數(shù)列,其公差為(1)證明成等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)記,證明。13、已知數(shù)列與滿足:,且。(1)求的值;(2)設(shè),證明是等比數(shù)列;(3)設(shè)為的前項(xiàng)和,證明,。