天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列 文 （學(xué)生版）

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1、數(shù)列（文）考查內(nèi)容：本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式、 不等式證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力、 推理論證能力及綜合分析、解決問題的能力。1、已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)公式（為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求：（1）的值；（2）數(shù)列的前項(xiàng)的和的公式。2、在數(shù)列中，。（1）設(shè)。證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。3、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式4、已知數(shù)列的首項(xiàng)，。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和。5、設(shè)數(shù)列滿足，。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，

2、求數(shù)列的前項(xiàng)和。6、數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為。（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。7、數(shù)列滿足。（1）求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)。證明：當(dāng)時(shí)，。8、已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，若將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列。（1）求；（2）求證：在數(shù)列中，但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。9、在數(shù)列中，其中。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。（3）證明：存在，使得對(duì)任意均成立。10、已知數(shù)列中，且，。（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)。11、已知等差數(shù)列的公差為不為，設(shè)，。（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若且成等比數(shù)列，求的值；（3）若，證明，。12、在數(shù)列中，且對(duì)任意，成等差數(shù)列，其公差為（1）證明成等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）記，證明。13、已知數(shù)列與滿足：，且。（1）求的值；（2）設(shè)，證明是等比數(shù)列；（3）設(shè)為的前項(xiàng)和，證明，。