《天津市2013屆高三數(shù)學總復習 綜合專題 導函數(shù) 文 (學生版)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《天津市2013屆高三數(shù)學總復習 綜合專題 導函數(shù) 文 (學生版)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、導函數(shù)(文)考查內(nèi)容:本小題主要考查導數(shù)的幾何意義、導數(shù)的運算和導數(shù)的應用。用導數(shù) 求切線方程并解決與切線方程有關(guān)的問題、研究函數(shù)的零點、判斷函 數(shù)的單調(diào)性與極(最)值、確定參數(shù)的取值范圍以及證明不等式,同 時涉及到不等式恒成立的問題,考查運算能力及用函數(shù)思想分析解決 問題的能力。1、已知函數(shù)在處取得極值。(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;(2)過點作曲線的切線,求此切線方程。2、設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為。(1)求的解析式;(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值。3、已知函數(shù)是上的奇函數(shù),當時取得極值。(1)求的單調(diào)區(qū)間和極大值;(2)證明對
2、任意不等式恒成立。4、已知函數(shù),其中。(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。5、已知函數(shù)。(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。6、設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的極大值;(2)若時,恒有成立(其中是函數(shù)的導函數(shù)),試確定實數(shù)的取值范圍。7、已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)求函數(shù)在上的最小值。8、設(shè)函數(shù)。(1)若當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若當時,求實數(shù)的取值范圍。9、已知函數(shù),其中。(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;(3)若對于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍。10、設(shè)函數(shù),其中。(1
3、)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;(3)若對于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍。11、設(shè)函數(shù),其中。(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)是否存在負數(shù),使對一切正數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由。12、設(shè)函數(shù),其中。(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函數(shù)的極大值和極小值;(3)當時,證明存在,使得不等式對任意的恒成立。13、已知函數(shù),其中。(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)若在區(qū)間上,恒成立,求的取值范圍。14、設(shè)函數(shù),其中。(1)當時,求曲線在點處的切線的斜率;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;(3)已知函數(shù)有三個互不相同的零點,且,若對任意的恒成立,求的取值范圍。15、已知函數(shù),其中。(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求的單調(diào)區(qū)間;(3)證明:對任意,在區(qū)間內(nèi)均存在零點。