河北省承德市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

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1、河北省承德市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017沈陽模擬) 平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動(dòng)點(diǎn)P滿足 ，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ） A . x﹣y=0 B . x+y=0 C . x+2y﹣3=0 D . （x+1）2+（y﹣2）2=5 2. （2分） (2018高一上華安期末) 在平行四

2、邊形 中， 與 相交于點(diǎn) , 是線段 中點(diǎn)， 的延長線交 于點(diǎn) ,若 ，則 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018全國Ⅰ卷文) 在 中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知點(diǎn)A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ） A . （1994，3，4） B . （﹣1994，﹣3，﹣4） C . （15，1，23） D . （4003，

3、7，31） 6. （2分） (2016高一下滑縣期末) 設(shè) =（sinx， ）， =（ ， cosx）， =（ ，cosx）且 ∥（ ），x∈（0， ），則（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)向量=（sinα，）的模為 ， 則cos2α=（ ） A . B . C . ﹣ D . ﹣ 8. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 已知向量 =（2，3）， ，若 ⊥ ，則實(shí)數(shù)x的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知 = 則sin2x等于（

4、 ） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 10. （2分） (2018石嘴山模擬) 已知向量 ，且 ，則實(shí)數(shù) （ ） A . 3 B . 1 C . 4 D . 2 11. （2分） (2015高一下宜賓期中) 已知平面向量 =（1，2）， =（3，4），則向量 =（ ） A . （﹣4，﹣6） B . （4，6） C . （﹣2，﹣2） D . （2，2） 12. （2分） 等邊三角形ABC的邊長為1，,那么等于（ ） A . 3 B . -3 C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 1

5、3. （1分） (2017高一下仙桃期末) 在邊長為2的正三角形ABC中，設(shè) =2 ， =3 ，則 ? =________． 14. （1分） (2018高二下無錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長為________． 15. （1分） 已知點(diǎn)A（1，2），B（2，5）， =2 ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________． 16. （1分） (2018凱里模擬) 已知 ， ， ，若 ，則 ________． 17. （1分） (2019高三上吉林月考) 如圖，在 中， ，點(diǎn) ， 分別為 的中點(diǎn)，

6、若 ， ，則 ________. 18. （1分） (2017高一下拉薩期末) 已知向量 =（2，1）， =（x，2），若 ∥ ，則x=________． 19. （1分） (2018高二上江蘇月考) 過橢圓 的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線與橢圓C分別交于點(diǎn)A ， B ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，則 ________. 三、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實(shí)數(shù) . 21. （5分） 已知ABCD四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（4，3），C（2，4）

7、，D（0，2） （1） 判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明； （2） 求cos∠DAB； （3） 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足 ，求t的值． 22. （5分） 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，1）． （1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程； （2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程． 23. （5分） 已知△ABC中，A（2，﹣1），B（3，2），C（﹣3，﹣1），AD是BC邊上的高，求 及點(diǎn)D的坐標(biāo)． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、