2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的幾何性質(zhì)（第2課時）課件 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、,2.2.2 雙曲線的幾何性質(zhì),第二章 圓錐曲線與方程,2.2 雙曲線,1.掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 2.了解雙曲線的漸近性及漸近線的概念.,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.本節(jié)的重點是雙曲線的幾何性質(zhì)的理解和應(yīng)用，難點是漸近線的理解和應(yīng)用 2.雙曲線的幾何性質(zhì)是考查的重點，其中離心率、漸近線是考查的熱點 3.雙曲線的幾何性質(zhì)經(jīng)常與方程、三角、平面向量、不等式等內(nèi)容結(jié)合出題，考查學(xué)生分析問題的能力.,特別提醒,啟動思維,雙曲線的幾何性質(zhì),知識梳理,(c,0),(0，c),2c,xa或xa,ya或ya,關(guān)于x軸，y軸對稱，關(guān)于原點中心對稱,(a,0),(0，a),2a,2b,預(yù)習(xí)檢測,答案：B,答案：A,3雙曲線

2、mx2y21的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值為_,典例剖析,題目類型一、由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程求幾何性質(zhì),答案：2,例2.求雙曲線16x29y2144的實軸長、虛軸長、焦點坐標(biāo)、離心率、頂點坐標(biāo)和漸近線方程,由題目可獲取以下主要信息： 雙曲線方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程； 雙曲線方程焦點在y軸上 解答本題可先把方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，確定a，b，c，再求其幾何性質(zhì),思路分析,題后感悟 已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定其性質(zhì)時，一定要弄清方程中的a，b所對應(yīng)的值，再利用c2a2b2得到c，從而確定e.若方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式的先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定a、b、c的值,1.求雙曲線nx2my2mn(m0，n0)的半實軸長，半虛軸長，焦點坐

3、標(biāo)，離心率，頂點坐標(biāo)和漸近線方程,變式練習(xí),例2.已知雙曲線中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點P(3，1)，一條漸近線與直線3xy10平行，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,題目類型二、由雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,題后感悟 如何求過定點并已知漸近線的雙曲線方程？ (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟 確定或分類討論雙曲線的焦點所在坐標(biāo)軸； 設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 根據(jù)已知條件或幾何性質(zhì)列方程，求待定系數(shù)； 求出a，b，寫出方程,變式練習(xí),題目類型三、雙曲線離心率問題,思路分析,題后感悟 (1)求雙曲線的離心率的常見方法：一是依據(jù)條件求出a，c，再計算e；二是依據(jù)條件提供的信息建立關(guān)于參數(shù)a，b，c的等式，進而轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率e的方程，再解出e的值 (2)求離心率的范圍時，常結(jié)合已知條件構(gòu)建關(guān)于a，b，c的不等關(guān)系,變式練習(xí),疑難突破,誤區(qū)警示,【錯因】忽略了條件P(a，b)在雙曲線的左支上，若P在雙曲線的左支上，則ab0，故應(yīng)有ab2.,