江蘇省蘇州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、江蘇省蘇州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 定義在 上的偶函數(shù) 滿足 ，當(dāng) 時(shí)， ，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上定州期末) 已知函數(shù)f（x）=a2﹣x（a＞0且a≠1），當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞1，則f（x）在R上（ ） A . 是增函數(shù) B . 是減函數(shù) C . 當(dāng)x＞2時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x＜2時(shí)是減函數(shù) D .

2、當(dāng)x＞2時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)x＜2時(shí)是增函數(shù) 3. （2分） 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，x∈[0，2）時(shí)，f（x）=3x﹣1，則f（2015）的值為（ ） A . 8 B . 0 C . 2 D . ﹣2 4. （2分） 若函數(shù)為奇函數(shù)，則a=（ ） A . B . C . D . 1 5. （2分） (2017高二下沈陽期末) 已知函數(shù) ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若函數(shù)與的定義域均為R，則（ ） A . f（x）與g（x）均為偶函數(shù) B .

3、f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù) C . f（x）與g（x）均為奇函數(shù) D . f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù) 7. （2分） (2016高二上船營期中) 若命題p： ＜0，命題q：x2＜2x，則p是q的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 8. （2分） (2018高一上臺(tái)州期中) 已知函數(shù) ，若存在x1＜x2 ， 使得f（x1）=f（x2），則x1?f（x2）的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ） A

4、. y=sinx B . y=xsinx C . y= D . y=2x﹣ 10. （2分） f(x)為定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的,f(x)為增函數(shù)，則下列各式成立的是 （ ） A . f(-2)>f(0)>f(1) B . f(-2)>f(1)>f(0) C . f(1)>f(0)>f(-2) D . f(1)>f(-2)>f(0) 11. （2分） (2017高一下伊春期末) 定義在R上的偶函數(shù) 滿足 ，且當(dāng) 時(shí)， ， 則 等于（ ） A . 3 B . C . -2 D . 2 12. （2分） 函數(shù)是（ ） A . 最小正

5、周期為的偶函數(shù) B . 最小正周期為的奇函數(shù) C . 最小正周期為的偶函數(shù) D . 最小正周期為的奇函數(shù) 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高一上上海期中) 若f（x）=ax2+3a是定義在[a2﹣5，a﹣1]上的偶函數(shù)，令函數(shù)g（x）=f（x）+f（1﹣x），則函數(shù)g（x）的定義域?yàn)開_______． 14. （1分） (2017高一上徐匯期末) 若函數(shù)f（x）=x2+ 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=________． 15. （1分） 已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出 x 1 2 3 f（x） 2 1 1 x 1 2 3

6、 g（x） 3 2 1 則f[g（1）]的值為________ 16. （1分） 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且 ，f（x）=log2（﹣3x+1），則f（2011）=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 17. （10分） (2015高一上柳州期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域R上的奇函數(shù)． （1） 若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集； （2） 若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值． 18. （1

7、0分） (2019高一上海林期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) . 求 （1） 解析式； （2） 的值. 19. （10分） (2016高一上武漢期中) 已知f（ex）=ax2﹣x，a∈R． （1） 求f（x）的解析式； （2） 求x∈（0，1]時(shí)，f（x）的值域； （3） 設(shè)a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]?logxe對(duì)任意的x1，x2∈[e﹣3，e﹣1]，總有|h（x1）﹣h（x2）|≤a+ 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 20. （5分） 設(shè)fn(x)=x+x2+x...+xn-1,nN,n≥2。 （1） fn(2) （2） 證明:fn

8、(x)在（0，）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為an)， 且0