浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八：不等式與線(xiàn)性規(guī)劃

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1、浙江省湖州市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題八：不等式與線(xiàn)性規(guī)劃 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共9題；共18分) 1. （2分） (2018高二上六安月考) 在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若內(nèi)角ABC依次成等差數(shù)列，且不等式 的解集為{x|a

2、中． 正確的不等式有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分） 若函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)與圓相切，則a+b的最大值是（ ） A . 4 B . C . 2 D . 4. （2分） 當(dāng)變量滿(mǎn)足約束條件時(shí),的最大值為8，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A . -4 B . -3 C . -2 D . -1 5. （2分） (2016高二上成都期中) 設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y的最大值和最小值分別為（ ） A . 3，﹣11 B . ﹣3，﹣11 C . 11，﹣3 D . 11，

3、3 6. （2分） 設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件 ， 則s=的取值范圍是（ ） A . [1，] B . [ ， 1] C . [1，2] D . [ ， 2] 7. （2分） 已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件 ， 則的最小值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下大同期末) 實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（ ） A . a2+b2有最小值 B . 有最小值 C . 有最大值 D . 有最大值 二

4、、 填空題 (共7題；共7分) 10. （1分） 對(duì)一切正整數(shù)n，不等式 恒成立，則B的范圍是________． 11. （1分） 過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）且與直線(xiàn)2x﹣y+1=0平行的直線(xiàn)方程為_(kāi)_______ 12. （1分） (2017高二上信陽(yáng)期末) 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足 ，若z=ax+y有最大值7，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______． 13. （1分） (2017寧波模擬) 已知A（1，2），B（﹣2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線(xiàn)l：ax+by=2與△ABO所圍成區(qū)域（包含邊界）沒(méi)有公共點(diǎn)，則a﹣b的取值范圍為_(kāi)_______． 14. （1分） (2016高三上懷化期中) 已

5、知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足 ，a≤x﹣y≤b恒成立，則a﹣2b的范圍是________ 15. （1分） (2015高三上河北期末) 已知點(diǎn)x，y滿(mǎn)足不等式組 ，若ax+y≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________ ． 16. （1分） (2016高三上無(wú)錫期中) 已知x，y 滿(mǎn)足 ，若z=3x+y 的最大值為M，最小值為m，且M+m=0，則實(shí)數(shù)a 的值為_(kāi)_______． 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17. （10分） 北京某商廈計(jì)劃同時(shí)出售空調(diào)和洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品供不應(yīng)求，因此根據(jù)成本、工資確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大．通過(guò)調(diào)查，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

6、 資 金 單位產(chǎn)品所需資金（百元） 資金供應(yīng)量 （百元） 洗衣機(jī) 空 調(diào) 成 本 20 30 300 工 資 10 5 110 單位利潤(rùn) 8 6 試問(wèn)：怎樣確定兩種產(chǎn)品的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少？ 18. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R． （1） 若函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值時(shí)x的取值范圍； （2） 若g（x）= 的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 19. （10分） (2019高三上廣東月考) 兩縣城 和 相距 ，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外位于

7、線(xiàn)段 上選擇一點(diǎn) 建造一個(gè)兩縣城的公共垃圾處理廠(chǎng)，已知垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離關(guān)系最大，其他因素影響較小暫時(shí)不考慮，垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城 和城 的總影響度為對(duì)城 與城 的影響度之和. 記 點(diǎn)到城 的距離為 ，建在 處的垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城 和城 的總影響度為 ，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城 的影響度與所選地點(diǎn)到城 的距離的平方成反比，比例系數(shù)2.7；垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城 的影響度與所選地點(diǎn)到城 的距離的平方成反比，比例系數(shù)為 ；且當(dāng)垃圾處理廠(chǎng) 與城 距離為 時(shí)對(duì)城 和城 的總影響度為0.029. （1） 將 表示成 的函數(shù)； （2

8、） 討論⑴中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷在線(xiàn)段 上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城 和城 的總影響度最?。咳舸嬖?，求出該點(diǎn)到城 的距離；若不存在，說(shuō)明理由． 20. （10分） (2016高二上南寧期中) 一個(gè)化肥廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車(chē)乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t．現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t．已知生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 綜合題 (共4題；共40分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、