山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題二：基本初等函數(shù)

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1、山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題二：基本初等函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2020高一上大慶期末) 若 ，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . (0，1) B . (0， ) C . ( ，1) D . (1，＋∞) 2. （2分） 的值屬于區(qū)間（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在等差數(shù)列中，若 ， 則（ ） A . 45 B . 75 C . 180 D

2、 . 320 4. （2分） (2018高一下張家界期末) 設(shè)集合 則 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上吉林期中) 指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A . a＞1 B . a＞2 C . 0＜a＜1 D . 1＜a＜2 6. （2分） (2018高二下河北期中) 已知函數(shù) 與 的圖象如圖所示，則函數(shù) （其中 為自然對數(shù)的底數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A . B . ， C . D . ， 7. （2分） 氣象學(xué)院用3.

3、2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,使用它直至“報(bào)廢最合算”(所謂“報(bào)廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了（ ） ． A . 600天 B . 800天 C . 1000天 D . 1200天 8. （2分） 若函數(shù)的定義域?yàn)?， 值域?yàn)?， 則m的取值范圍是（ ） A . 　　　 B . C . D . 9. （2分） (2017高三上九江開學(xué)考) 函數(shù)y= sin（ ﹣2x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 10.

4、（2分） (2016高一上金華期末) 已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）對任意的x∈R滿足f（x）≤|f（ ）|，若函數(shù)g（x）=cos（ωx+φ）﹣1，則g（ ）的值為（ ） A . ﹣3 B . 1 C . ﹣1 D . 1或﹣3 11. （2分） (2016高三上長春期中) 已知a= ，b= ，c= 則（ ） A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . a＞c＞b D . c＞a＞b 12. （2分） 設(shè) ， 則a,b,c的大小關(guān)系是（ ） A . a

5、a 13. （2分） 直線（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0過定點(diǎn)（ ） A . （1，﹣3） B . （4，3） C . （3，1） D . （2，3） 14. （2分） (2016高一上包頭期中) 已知y=loga（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A . （0，1） B . （1，2） C . （0，2） D . [2，+∞] 15. （2分） 若關(guān)于x的方程f（x）=e|x|+|x|=k．有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A . （0，1） B . （1，+∞） C . （﹣1

6、，0） D . （﹣∞，﹣1） 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017平谷模擬) 已知函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x． （i） 當(dāng)a=2時(shí)，滿足不等式f（x）＞0的x的取值范圍為________； （ii） 若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 17. （1分） (2017高一上廣東月考) 已知函數(shù) ，則 ________． 18. （1分） (2019高一上豐臺期中) 函數(shù) （ 且 ）的圖象一定過定點(diǎn) ，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為________． 19. （1分） (2017高一上揚(yáng)州期中) 已知

7、偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（x﹣1）＞f（3﹣2x），求x的取值范圍________． 20. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1，如果使f（x）≤kx對任意實(shí)數(shù)x∈（1，m]都成立的m的最大值是5，則實(shí)數(shù)k=________． 三、 綜合題 (共5題；共65分) 21. （15分） (2017朝陽模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）= +x﹣a（a∈R）． （Ⅰ）若直線x=m（m＞0）與曲線y=f（x）和y=g（x）分別交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)M處的切線為l1 ， y=g（x）在點(diǎn)N處的切線為l2 ． （ⅰ）當(dāng)m=e時(shí)，若l1⊥

8、l2 ， 求a的值； （ⅱ）若l1∥l2 ， 求a的最大值； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在其定義域內(nèi)恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． 若λ＞0，且λlnx2﹣λ＞1﹣lnx1恒成立，求λ的取值范圍． 22. （15分） (2017高二下陜西期末) 已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x． （1） 討論 f（x）的單調(diào)性； （2） 若f（x）≥0，求a的取值范圍． 23. （15分） 如圖，已知點(diǎn)G是邊長為1的正三角形ABC的中心，線段DE經(jīng)過點(diǎn)G，并繞點(diǎn)G轉(zhuǎn)動，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E；設(shè) ， ，其中0＜m≤1，0＜n≤1．

9、 （1） 求表達(dá)式 的值，并說明理由； （2） 求△ADE面積的最大和最小值，并指出相應(yīng)的m、n的值． 24. （10分） (2015高二上濟(jì)寧期末) 已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）． （1） 若對任意實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2） 當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2x﹣3． 25. （10分） (2017高三上太原月考) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(0)＝0，當(dāng)x>0時(shí)， f(x)＝ . （1） 求函數(shù)f(x)的解析式； （2） 解不等式f(x2－1)>－2. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20、答案：略 三、 綜合題 (共5題；共65分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、