山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題二：基本初等函數(shù)

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1、山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí) 易錯(cuò)題二：基本初等函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知函數(shù)的值域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 設(shè) ， ， ,則 ， ， 的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如果等差數(shù)列中， ， 那么等于（ ） A . 21 B . 30 C . 3

2、5 D . 40 4. （2分） (2016高一下衡陽期中) 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ） A . (-4,0) B . (-4,0] C . [-4,0] D . [-4,0) 5. （2分） (2019高二上張家口期中) 函數(shù) 的值域是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018佛山模擬) 已知函數(shù) ,曲線 關(guān)于直線 對(duì)稱,現(xiàn)給出如結(jié)論：①若 ,則存在 ，使 ；②若 ，則不等式 的解集為 ；③若 ，且 是曲線 的一條切線,則 的取值范圍是 .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

3、 ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分） 氣象學(xué)院用3.2萬元買了一臺(tái)天文觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,使用它直至“報(bào)廢最合算”(所謂“報(bào)廢最合算”是指使用的這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了（ ） ． A . 600天 B . 800天 C . 1000天 D . 1200天 8. （2分） 若函數(shù)的定義域?yàn)?， 值域?yàn)?， 則m的取值范圍是（ ） A . 　　　 B . C . D . 9. （2分） (2016高一上紹興期中) 若函數(shù)f（x）=loga（2

4、x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0， ）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A . （﹣∞，﹣ ） B . C . D . （0，+∞） 10. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位后，圖象恰好為函數(shù)g（x）的圖象，則m的值可以是（ ） A . π B . π C . D . 11. （2分） (2016高一上濰坊期末) 已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b+log

5、ax的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上河北月考) 已知函數(shù) 的圖像如圖所示，則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系中的圖像是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 不論m取何值，直線mx﹣y+2m+1=0恒過定點(diǎn)（ ） A . （1,） B . （﹣2，1） C . （2，﹣1） D . （-1,-） 14. （2分） "|x-1|<1"是"log2x<1"的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充

6、分也不必要條件 15. （2分） 已知直線與曲線有公共交點(diǎn)，則k的最大值為（ ） A . 1　 B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017平谷模擬) 已知函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x． （i） 當(dāng)a=2時(shí)，滿足不等式f（x）＞0的x的取值范圍為________； （ii） 若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 17. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知函數(shù)f（x）= ，則f（﹣9）=________． 18. （1分） (2018高一上黑龍江期末) 已知

7、 ，則 的解集為________． 19. （1分） (2018高一上徐州期中) 某同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論： ①等式 對(duì) 恒成立；②函數(shù) 的值域?yàn)? ； ③若 ，則一定有 ；④函數(shù) 在 上有三個(gè)零點(diǎn)。 其中正確結(jié)論的序號(hào)有________。（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上） 20. （1分） (2019高一上嘉興期中) 已知函數(shù) ，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是________，值域是________． 三、 綜合題 (共5題；共65分) 21. （15分） (2017南昌模擬) 已知函數(shù) 在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0． （Ⅰ）

8、求a的取值范圍； （Ⅱ）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值； （Ⅲ）已知a＞1，b＞0，證明： ． 22. （15分） (2017江蘇) 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有極值，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）的極值點(diǎn)是f（x）的零點(diǎn)．（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值） （Ⅰ）求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域； （Ⅱ）證明：b2＞3a； （Ⅲ）若f（x），f′（x）這兩個(gè)函數(shù)的所有極值之和不小于﹣ ，求a的取值范圍． 23. （15分） (2016高一上成都期中) 如圖，某渠道的截面是一個(gè)等腰梯形，上底 AD長為一腰和下底長之和

9、，且兩腰 A B，CD與上底 AD之和為8米，試問：等腰梯形的腰與上、下底長各為多少時(shí)，截面面積最大？并求出截面面積S的最大值． 24. （10分） (2015高二上濟(jì)寧期末) 已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）． （1） 若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2） 當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2x﹣3． 25. （10分） (2017高三上太原月考) 設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的周期函數(shù)，最小正周期為2，且f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x. （1） 判斷f(x)的奇偶性； （2） 試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 綜合題 (共5題；共65分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、