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1、人教版八上數(shù)學 專題4 幾何證明1. 如圖，點 M 在 AB 上，BC=BD,MC=MD，求證：ABCABD2. 如圖，AB=AC，直線 l 過點 A，BMl，CNl，垂足分別為 M，N，且 BM=AN求證：AMBCNA3. 如圖，ABCD，AB=CD，AD，BC 相交于點 O，BECF，BE，CF 分別交 AD 于點 E，F(xiàn)求證：OBEOCF4. 如圖，A=D，BF=EC，ABDE求證：AC=DF5. 如圖，在 RtABC 中，A=90，作 BCF=45，交 AB 于點 F，作 CFE=AFC，交 BC 于點 E，過點 E 作 EDCA 于點 D，ED 交 CF 于點 G，求證：EF=EG6
2、. 如圖，在 ABC 中，ACB=90，CD 為 AB 邊上的高，BE 平分 ABC，分別交 CD，AC 于點 F，E求證：CE=CF7. 如圖，在 ABC 中，ABC=ACB，點 D，E 分別在 AB，AC 上，DEBC，BE，CD 交于點 F: 求證：DC=EB8. 如圖，AC=BD，BDAD 于點 D，ACBC 于點 C求證：ABC=BAD9. 如圖，在 ABC 中，BD 平分 ABC，交 AC 于點 D，DEBC 交 AB 于點 E，EFBD 于點 F求證：BEF=DEF10. 如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，DE=CE，連接 AE 并延長交 BC 的延長線于點 F，連接 BE
3、若 BEAF，求證：BC=AB-AD11. 如圖，在 ABC 中，AB=AC，ADBC 于點 D，CEAB 于點 E，AE=CE，求證：AF=2CD12. 如圖，已知點 B，E，F(xiàn)，C 在同一條直線上，AB=CD，AEBC 于點 E，DFBC 于點 F，CE=BF，求證：ABCD13. 如圖，在 ABC 和 ADE 中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE(1) 求證：ABDACE；(2) 判斷 BD 與 CE 的數(shù)量與位置關(guān)系，并證明14. 如圖，在 ABC 中，AB=BC，ABC=120，BEAC 于點 D，且 DE=DB，試判斷 CEB 的形狀，并說明理由15. 將一副三角板按如
4、圖所示的方式擺放，AD 是等腰直角三角板 ABC 斜邊 BC 上的高，另一塊三角板 DMN 的直角頂點與點 D 重合，DM，DN 分別交 AB，AC 于點 E，F(xiàn)請判斷 DEF 的形狀，并證明你的結(jié)論答案1. 【答案】在 BCM 與 BDM 中， BC=BD,MC=MD,MB=MB, BCMBDMSSS CBA=DBA在 ABC 與 ABD 中， BC=BD,CBA=DBA,AB=AB, ABCABDSAS2. 【答案】 BMl，CNl， AMB=CNA=90，在 RtAMB 和 RtCNA 中， AB=CA,BM=AN, RtAMBRtCNAHL3. 【答案】 ABCD， A=D，ABO=D
5、CO在 ABO 和 DCO 中，A=D,AB=DC,ABO=DCO, ABODCOASA BO=CO BECF， OBE=OCF，OEB=OFC在 OBE 和 OCF 中，OBE=OCF,OEB=OFC,BO=CO, OBEOCFAAS4. 【答案】 ABDE， B=E BF=CE， BC=EF在 ABC 和 DEF 中， A=D,B=E,BC=EF, ABCDEFAAS AC=DF5. 【答案】因為 A=90，所以 ABCA又 EDCA，所以 EDAB，所以 DGC=AFC因為 EGF=DGC，CFE=AFC，所以 EGF=CFE，所以 EF=EG6. 【答案】 ACB=90， CBE+CE
6、B=90 CD 為 AB 邊上的高， BDF=90 DBF+DFB=90 BE 是 ABC 的平分線， DBF=CBE， CEB=DFB又 CFE=DFB， CEB=CFE CE=CF7. 【答案】 DEBC， ADE=ABC，AED=ACB， ABC=ACB， AB=AC，ADE=AED AD=AE AB-AD=AC-AE，即 BD=CE在 DBC 和 ECB 中，BD=CE,DBC=ECB,BC=CB, DBCECBSAS， DC=EB8. 【答案】因為 ACBC，BDAD，所以 ACB=BDA=90在 RtABC 和 RtBAD 中， AB=BA,AC=BD, 所以 RtABCRtBAD
7、HL，所以 ABC=BAD9. 【答案】 BD 平分 ABC， ABD=CBD DEBC， EDB=CBD ABD=EDB EB=ED又 EFBD， BEF=DEF10. 【答案】 ADBC， DAE=F，D=FCE又 DE=CE， ADEFCEAAS AE=FE，AD=CF BEAF， AB=BF BC=BF-CF BC=AB-AD11. 【答案】 ADBC，CEAB， AEF=CEB=90 AFE+EAF=CFD+ECB=90又 AFE=CFD， EAF=ECB在 AEF 和 CEB 中，EAF=ECB,AE=CE,AEF=CEB, AEFCEBASA AF=CB AB=AC，ADBC，
8、BC=2CD AF=2CD12. 【答案】 AEBC，DFBC， DFC=AEB=90 CE=BF， CE-EF=BF-EF，即 CF=BE在 RtABE 和 RtDCF 中， AB=DC,BE=CF, RtABERtDCFHL B=C ABCD13. 【答案】(1) BAC=DAE， BAC-BAE=DAE-BAE，即 BAD=CAE在 ABD 和 ACE 中，AB=AC,BAD=CAE,AD=AE, ABDACESAS(2) BD=CE，BDCE，證明：如圖，延長 CE 交 BD 于點 F，交 AB 于點 H BHF=AHE由（1）知 ABDACE， BD=CE，ABD=ACE BAC=9
9、0， ACE+AHE=90 ABD+BHF=90 BFH=90 BDCE14. 【答案】 CEB 是等邊三角形理由：AB=BC，ABC=120，BEAC， CBE=ABE=60，BDC=EDC=90在 BCD 和 ECD 中，CD=CD,BDC=EDC,DB=DE, BCDECDSAS BC=EC CEB 是等邊三角形15. 【答案】 DEF 是等腰直角三角形證明如下： ABC 是等腰直角三角形，ADBC， DAE=DAC=C=45，ADC=90 AD=CD MDN=90， ADF+ADE=90 CDF+ADF=ADC=90， ADE=CDF在 ADE 和 CDF 中，DAE=C,AD=CD,ADE=CDF, ADECDFASA DE=DF又 MDN=90，即 EDF=90， DEF 是等腰直角三角形
人教版八上數(shù)學 專題4 幾何證明
