中考數(shù)學(xué) 第二十七講 知能綜合檢測 華東師大版

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1、知能綜合檢測(二十七)（40分鐘 60分）一、選擇題(每小題5分，共20分)1.(2012無錫中考)已知O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=2，則直線l與O的位置關(guān)系是( )(A)相切(B)相離(C)相離或相切(D)相切或相交2.已知O的面積為9 cm2,若點(diǎn)O到直線l的距離為 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是( )(A)相交(B)相切(C)相離(D)無法確定3.已知相交兩圓的半徑分別為4和7,則它們的圓心距可能是 ( )(A)2(B)3(C)6(D)114.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是( )(A)點(diǎn)(0,3)(B)點(diǎn)(2,

2、3)(C)點(diǎn)(5，1)(D)點(diǎn)(6,1)二、填空題(每小題5分，共15分)5.(2012江西中考)如圖，AC經(jīng)過O的圓心O，AB與O相切于點(diǎn)B，若A=50,則C=_度.6.如圖，CB切O于點(diǎn)B，CA交O于點(diǎn)D,且AB為O的直徑，點(diǎn)E是上異于點(diǎn)A,D的一點(diǎn).若C=40，則E的度數(shù)為_.7.木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r.用角尺的較短邊緊靠O，并使較長邊與O相切于點(diǎn)C.假設(shè)角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB8 cm.若讀得BC長為a cm，則用含a的代數(shù)式表示r為_.三、解答題(共25分)8.(11分)(2012恩施中考)如圖，AB是O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CDOA

3、交弦AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CE=CB.(1)求證：BC是O的切線；(2)連結(jié)AF，BF，求ABF的度數(shù).【探究創(chuàng)新】9.(14分)如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A，與大圓相交于點(diǎn)B小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試判斷線段AC，AD，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AB=8 cm，BC=10 cm,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積(結(jié)果保留)答案解析1.【解析】選D.當(dāng)直線l和O相交時，兩個交點(diǎn)到圓心O的距離都等于2，當(dāng)直線l和O相切時，切點(diǎn)到圓心O的距離等于2.2.【解析】

4、選C.設(shè)圓O的半徑是r，則r29，r3，點(diǎn)O到直線l的距離為，3，即rd，直線l與O的位置關(guān)系是相離.3.【解析】選C.根據(jù)題意，得R=7，r=4，R+r=11，R-r=3，相交兩圓的圓心距為： R-rdR+r，即3d11，它們的圓心距可能是6.4.【解析】選C.首先根據(jù)圓弧上三個不同的點(diǎn)，確定圓弧所在圓的圓心，連結(jié)AB，BC并作它們的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)P即為圓弧所在圓的圓心，再分別在坐標(biāo)系內(nèi)描繪出A，B，C，D選項所對應(yīng)的D，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)所處位置，分別連結(jié)DB，EB，F(xiàn)B，GB，可由相似三角形相關(guān)知識判斷得PBF=90，由切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線為圓的

5、切線可做出正確選擇.【高手支招】確定一段圓弧所在圓的圓心的方法：在圓弧上任意取三個點(diǎn)，過這三個點(diǎn)作兩條弦，作出兩條弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)則為圓弧所在圓的圓心.5.【解析】連結(jié)OB，則OBAB，AOB=40，C=20.答案：206.【解析】連結(jié)BD，CB切O于點(diǎn)B，ABC=90，BAC=90-C=50，AB為O的直徑，ADB=90，ABD=90-BAD=40，E=ABD=40.答案：407.【解析】當(dāng)BCAB，即a8時，如圖1，根據(jù)題意，AB與O相切，設(shè)切點(diǎn)為E，連結(jié)OC，OE，則四邊形BCOE為正方形，從而BCOEBEAB，即ra8；當(dāng)BCAB，即a8時，如圖2，連結(jié)OC，OA，

6、過點(diǎn)A作ADOC于點(diǎn)D，則ADBCa，ODOCCDOCABr8，OAr,在RtOAD中，AD2OD2AO2，即a2(r8)2r2，解得ra24.綜上所述，當(dāng)0a8時，ra；當(dāng)a8時，ra24.答案：當(dāng)0a8時，ra；當(dāng)a8時，ra248.【解析】(1)連結(jié)OB,OB=OA,CE=CB,A=OBA,CEB=ABC,又CDOA,A+AED=A+CEB=90,OBA+ABC=90,OBBC,BC是O的切線.(2)連結(jié)OF，DA=DO,CDOA,AF=OF,又OA=OF,OAF是等邊三角形，AOF=60,ABF=AOF=30.9.【解析】 (1)BC所在直線與小圓相切.理由如下：過圓心O作OEBC，垂足為E，AC是小圓的切線， AB經(jīng)過圓心O，OAAC.又CO平分ACB,OEBC.OE=OA.BC所在直線是小圓的切線(2)AC+AD=BC.理由如下：連結(jié)ODAC切小圓O于點(diǎn)A，BC切小圓O于點(diǎn)E，CE=CA.在RtOAD與RtOEB中，OA=OE,OD=OB,OAD=OEB=90，RtOADRtOEB(H.L.)EB=AD.BC=CE+EB,BC=AC+AD.(3)BAC=90,AB=8,BC=10,AC=6.BC=AC+AD,AD=BC-AC=4.圓環(huán)的面積S=OD2-OA2=(OD2-OA2),又OD2-OA2=AD2，S=42=16 cm2.