人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點(diǎn)強(qiáng)化3 反比例函數(shù)與勾股定理及全等

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1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點(diǎn)強(qiáng)化3 反比例函數(shù)與勾股定理及全等1. 如圖，直線 y=x+2 與反比例函數(shù) y=kx 的圖象在第一象限交于點(diǎn) P，若 OP=10，求 k 的值2. 如圖，雙曲線 y=kx 上的三點(diǎn) A，B，C 的橫坐標(biāo)分別為 1，2，3，若 AB=2BC，求 k 的值3. 如圖，點(diǎn) D 是平行四邊形 OABC 內(nèi)一點(diǎn)，CD 與 x 軸平行，BD 與 y 軸平行，BD=2，ADB=135，SABD=2若反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象經(jīng)過 A，D 兩點(diǎn)，求 k 的值4. 如圖，直線 y=3x 和雙曲線 y=3xx0 交于點(diǎn) A，點(diǎn) P 為雙曲線上一點(diǎn)，且 POA=1

2、+2，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)答案1. 【答案】設(shè)點(diǎn) Pm,m+2， OP=10， m2+m+22=10，解得 m1=1，m2=-3（不合題意舍去）， 點(diǎn) P1,3， 3=k1，解得 k=32. 【答案】設(shè) A1,k，B2,k2，C3,k3， AB=2BC， AB2=4BC2，由勾股定理得：AB2=12+k22，BC2=12+k62， 12+k22=412+k62，解得 k=6155（負(fù)值已舍去）3. 【答案】作 AEBD 交 BD 的延長線于點(diǎn) E，作 AFx 軸于點(diǎn) F ADB=135， ADE=45， ADE 為等腰直角三角形 BD=2，SABD=2， SABD=12BDAE=2，即 AE=22， DE=AE=22 BC=AO，且 BCAO，CDOF， BCD=AOF， BCDAOF， AF=BD=2， yD=32，設(shè)點(diǎn) Am,2，Dm-22,32， 2m=m-2232，解得 m=32， k=322=64. 【答案】易證 AOP=45，由 y=3x,y=3x, 得 A1,3，過點(diǎn) A 作 ABOA 交直線 OP 于點(diǎn) B，過點(diǎn) A 作 ACy 軸于點(diǎn) C，過點(diǎn) B 作 BEAC 于點(diǎn) E，易證 AOCBAE， BE=AC=1，AE=OC=3， B4,2， OB:y=12x，聯(lián)立 y=12x,y=3x, 得 P6,62