內蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學2013屆中考數(shù)學專題復習 專題二十二 相似（無答案） 新人教版

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1、專題二十二 相似【基礎知識】1. 相似比是有順序的，若的相似比為,則的相似比為 ；2. 相似三角形的性質：(1)相似三角形的三邊 ，三角 .(2)相似三角形周長之比等于 ，面積之比等于 .3. 三角形相似的判定：（1） ，兩三角形相似.（2） ，兩三角形相似.（3） ，兩三角形相似.4. 位似圖形：如果兩個圖形不僅是 圖形，而且每組對應點所在的直線都 ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 ，這時的相似比又稱為 .5. 位似性質：各對對應點到位似中心的距離的比等于 .【鏈接中考】例人教版九下P72T13如圖221，是是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm,高AD=80mm，要把它加工成

2、正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？【中考導向】相似三角形是初中數(shù)學的重點內容，是每年中考必備內容，特別是以現(xiàn)實生活為背景的問題，已成為近年中考題的一個亮點，它有利于動手操作能力、識圖能力及運用數(shù)學知識解決實際問題的能力的培養(yǎng).解決本題要充分利用好相似三角形對應高的比等于相似比這條性質.變式【2011懷化】如圖222，是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40cm,AD=30cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點為.（1）求證

3、：（2）求這個矩形EFGH的周長.圖222【課后自測】1.如圖223，和時兩個全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形（不包括全等）共有（ ）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對圖225圖224圖2232.如圖224，點D、E分別是AB、AC 的中點，則下列結論：BC=2DE;其中正確的有（ ）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個3.如圖225，以O為位似中心，按比例尺1:2，把縮小，則點E的對應邊E的坐標為（ ）A. B. C. D.4.如圖226，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當CM= 時，與以M、N、C為頂點的三角形相似.5.如圖227

4、，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，圖226按要求畫出 和；（1）先作關于直線成軸對稱的圖形，再向上平移1個單位，得到（2）以圖中的O為位似中心，將作位似變換且放大到原來的兩倍，得到.6.如圖228，四邊形ABCD中，ADBC,點E在CB的延長線上，連接DE交AB于點F,連接DB，(1)求證：;(2)當BD平分時，求證：四邊形ABCD是菱形.圖2287.一天晚上，身高1.6米的宮亞興發(fā)現(xiàn)：當他離路燈底腳12米時，自己的影長剛好為3米，當他繼續(xù)背離路燈的方向再前進2米時，他說自己的影長是5米.你認為宮亞興說的對嗎？若他說的對，請你說明理由；若他說的不對，請你幫他求出他的影長.8.如圖229，梯形ABCD中， 邊上有一動點P（不與A、B重合），連接DP，作使得PQ交射線BC于點E，設AP=.（1）當為何值時，是等腰三角形？（2）若設BE=，求關于的函數(shù)關系式；（3）在現(xiàn)在的條件下，是否存在點P，使得PQ經(jīng)過點C？若存在，求出相應的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當BC的長在什么范圍內變化時，可以存在這樣的點P，使得PQ經(jīng)過點C.圖229