2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點(diǎn)）《 第45講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程課時訓(xùn)練卷 理 新人教A版

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1、[第45講　直線的傾斜角與斜率、直線的方程] (時間：35分鐘　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．圖K45－1中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則(　　) 圖K45－1 A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2 2．[2013·?？谀M] 直線l與直線y＝1，直線x＝7分別交于P，Q兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)為M(1，－1)，則直線l的斜率是(　　) A. B. C．－ D．－ 3．若直線ax＋by＋c＝0(ab≠0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等

2、，則a，b，c滿足的條件是(　　) A．a(chǎn)＝b B．|a|＝|b| C．c＝0或a＝b D．c＝0且a＝b 4．若直線l的傾斜角α的取值范圍是30°<α≤135°，則直線l的斜率k的取值范圍是________________________________________________________________________． 5．過點(diǎn)P(－2，m)和Q(m，4)的直線斜率等于1，那么m的值等于(　　) A．1或3 B．4 C．1 D．1或4 6．已知a>0，b<0，c>0，則直線ax＋by＋c＝0必不經(jīng)過(　　) A．第一象限 B．第二

3、象限 C．第三象限 D．第四象限 7．[2013·湖南師大附中模擬] 已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，4)，動點(diǎn)P(x，y)在線段AB上運(yùn)動，則xy的最大值為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 8．[2013·丹東模擬] 已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．2 B．－2 C. D. 9．[2013·蘇州模擬] 已知點(diǎn)集A＝，B＝{(x，y)|y＝kx}，若A∩B≠?，則k的取值范圍是________． 10．[2013·長春模擬] 已知三條直線l1，l2，l3的傾斜角分別是θ1，θ2，θ3，其斜率分別

4、是k1，k2，k3，若θ2<θ3<θ1成立，給出下列五個關(guān)系： ①k1

5、是：k與b都是有理數(shù)； ⑤存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線． 12．(13分)已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0. (1)證明l經(jīng)過定點(diǎn)； (2)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程． 13．(12分)已知點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)M(－1，0)，N(1，0)距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1.求直線PN的方程． 課時作業(yè)(四十五) 【基礎(chǔ)熱身】 1．D　[解析] 直線l1的傾斜角α1是鈍角，故k1＜0，直線l2與l3的傾斜角α2，α3均為銳角，且α2＞α3，所以k2＞k3

6、＞0，因此k2＞k3＞k1，故應(yīng)選D. 2．D　[解析] 設(shè)P(x，1)，Q(7，y)，則＝1，＝－1，解得x＝－5，y＝－3，所以P(－5，1)，Q(7，－3)，k＝＝－. 3．C　[解析] 由－＝－得C. 4．(－∞，－1]∪　[解析] 根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)可得． 【能力提升】 5．C　[解析] 根據(jù)斜率公式＝1，解得m＝1. 6．D　[解析] 斜率大于0，且在x軸上的截距－<0，在y軸上的截距－>0，由圖形分析即得．如圖． 7．B　[解析] 線段AB的方程為＋＝1(0≤x≤3)，所以1＝＋≥2，所以xy≤3，當(dāng)0≤x≤3時，可以取到等號，所以xy的最大值為3. 8．C　

7、[解析] a＝1時，顯然A，B，C三點(diǎn)不共線，由已知有＝，∴a2－a－1＝0，解得a＝. 9.　[解析] 將x＝2和6分別代入y＝x－＋3得y＝2和2，從而集合A表示線段MN，其中M(2，2)，N(6，2)，將上述兩點(diǎn)代入y＝kx得k＝1和，所以k的取值范圍是. 10．①③⑤　[解析] 若三個角都是銳角，則正切函數(shù)在上單調(diào)遞增，知③是正確的；若僅θ1是鈍角，則可得①正確；若θ1>θ3>>θ2，則應(yīng)有k3

8、直線y＝x－中k與b都是無理數(shù)，但直線經(jīng)過整點(diǎn)(1，0)；③正確，當(dāng)直線經(jīng)過兩個整點(diǎn)時，它經(jīng)過無數(shù)多個整點(diǎn)；④錯誤，當(dāng)k＝0，b＝時，直線y＝不通過任何整點(diǎn)；⑤正確，比如直線y＝x－只經(jīng)過一個整點(diǎn)(1，0)． 12．解：(1)直線方程變化為(x＋2)k－(y－1)＝0，當(dāng)x＝－2，y＝1時方程對任意實(shí)數(shù)k恒成立，故直線過定點(diǎn)(－2，1)． (2)由l的方程得A，B(0，1＋2k)， 由題知－＜0，且1＋2k＞0，∴k＞0， ∴S＝|OA||OB|＝≥4， 當(dāng)且僅當(dāng)k＞0，4k＝，即k＝時，面積取最小值4，此時直線l的方程是x－2y＋4＝0. 【難點(diǎn)突破】 13．解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，由題設(shè)有＝， 即＝·， 整理得x2＋y2－6x＋1＝0.① 因?yàn)辄c(diǎn)N到PM的距離為1，|MN|＝2， 所以∠PMN＝30°，直線PM的斜率為±， 直線PM的方程為y＝±(x＋1)．② 將②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0， 解得x＝2±，代入②式得點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (2＋，1＋)或(2－，－1＋)或(2＋，－1－)或(2－，1－)， ∴直線PN的方程為y＝x－1或y＝－x＋1.