《2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練13 圓錐曲線》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練13 圓錐曲線（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題訓(xùn)練13圓錐曲線基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. 拋物線x24ay的準(zhǔn)線方程為()A. xa B. xaC. ya D. ya2. 方程x22y24所表示的曲線是()A. 焦點(diǎn)在x軸的橢圓 B. 焦點(diǎn)在y軸的橢圓C. 拋物線 D. 圓3. 橢圓C1：1和橢圓C2：1(0k0)的漸近線方程為yx，則b等于_17. 若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，0)，離心率為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)18. 設(shè)F1和F2是雙曲線y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足F1PF290，則F1PF2的面積為_(kāi)19. 已知點(diǎn)A(2，0)，B(2，0)，過(guò)點(diǎn)A作直線l交以A，B為焦點(diǎn)的橢圓于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)
2、軸的距離為，且直線l與圓x2y21相切，求該橢圓的方程20. 已知拋物線y26x，過(guò)點(diǎn)P(4，1)引一條弦P1P2使它恰好被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|.沖刺A級(jí)21. 已知F1，F(xiàn)2是雙曲線1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上一點(diǎn)若的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是()A. (1，3) B. (1，2)C. (1，3 D. (1，222. 已知ABC的頂點(diǎn)A(5，0)，B(5，0), ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是()A. 1B. 1C. 1(x3)D. 1(x4)23. 過(guò)雙曲線C：1(a0，b0)的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2y2a2的兩條切
3、線，切點(diǎn)分別為A，B.若AOB120(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線C的離心率為_(kāi)24. 過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則POQ的面積等于_25. 已知橢圓C：1(ab0)的右焦點(diǎn)為F1(1，0)，離心率為.(1)求橢圓C的方程及左頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若PAB的面積為，求直線AB的方程專題訓(xùn)練13圓錐曲線1. C2. A提示：根據(jù)橢圓的定義得到焦點(diǎn)在x軸上3. B提示： 依題意知橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上，對(duì)于橢圓C1：焦距28，對(duì)于橢圓C2：焦距28，故答案為B.4. C提示：長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a12，a6.又ec2，b2a2c
4、232，焦點(diǎn)不定，橢圓方程為1或1.5. D提示：把方程x2ky22化為標(biāo)準(zhǔn)形式1，依題意有2，0k4).因?yàn)橹本€l與圓x2y21相切， 故1，解得k2.將代入整理，得(a2k2a24)x24a2k2x4a2k2a44a20，而k2，即(a23)x2a2xa44a20.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x1x2，由題意有2(a23)，求得a28.經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)0.故所求的橢圓方程為1.20. 解：設(shè)直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，弦兩端點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)P1，P2在拋物線上，y126x1，y226x2.兩式相減得(y1y2)(y1y2)6(x1x2)y1y22，k3.
5、直線的方程為y13(x4)，即3xy110.由得y22y220，y1y22，y1y222.|P1P2|.沖刺A級(jí)21. C提示：|PF1|4a8a，當(dāng)|PF1|，即|PF1|2a時(shí)取等號(hào)又|PF1|ca，2aca.c3a，即e3.雙曲線的離心率的取值范圍是(1，3(第22題)22. C提示： 如圖，|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|826.根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是：以A，B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的右支，方程為1 (x3)23. 2提示：如圖，設(shè)雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)為F，則AOF中，|OA|a，|OF|c，F(xiàn)OA60.c2a，e2.(第23題)24. 2提示： 設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，由得y24y40，|y1y2|4.SPOQ|OF|y1y2|2.25. 解：(1)由題意可知c1，所以a2.所以b2a2c23.所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1，左頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，0)(2)根據(jù)題意可設(shè)直線AB的方程為xmy1，A(x1，y1)，B(x2，y2)，可得(3m24)y26my90.所以36m236(3m24)0，y1y2，y1y2.所以PAB的面積S3.因?yàn)镻AB的面積為，所以.令t，解得t1(舍去)，t22.所以m.所以直線AB的方程為xy10或xy10.
2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練13 圓錐曲線
